辐射传热

传热学基础主讲教师：王能为4辐射传热复习：通过前两章的学习，我们了解了导热及对流传热，它们是由于物体的宏观运动和微观粒子的热运动所造成的能量转移，其中导热的物体不作宏观上的相对位移，而对流传热则需要依赖于物体的宏观运动。那么从这堂课开始我们要学习与上两种传热方式截然不同的方法：辐射传热。它是利用了物质产生的电磁作用引起的一种传热方式。4.1热辐射现象的基本概念4.1.1热辐射的定义物体通过电磁波来传递能量的方式称为辐射，产生辐射的方式很多，包括物体受热、电子碰撞、光的照射、化学反应等。既然辐射是由电磁波传递能量的结果，先有必要认识一下电磁波。所谓电磁波，是指由电场与磁场交互作用而在空中产生的行进波动。电磁波按其频率不同可分为短波、中波和长波。(1)短波：X射线、γ射线、宇宙射线X射线是由于原子中内层电子的跃迁产生的，而γ射线则是由原子核内部发射高能粒子产生的辐射。至于宇宙射线是一种来自宇宙空间的一种具有相当大能量的带电粒子流，是古老的宇宙在形成和变迁过程中产生的，利用这些射线可以对宇宙进行研究但宇宙射线是致命的，不能轻易接受照射。(2)中波：包括红外线、可见光、紫外线等红外线是由于分子转动及振动能级的跃迁而产生的，可见光及紫外线则是由原子的中外层电子的跃迁而产生的。(3)长波段：无线电波、雷达波它们均是由电磁振荡产生。热辐射是辐射的方式之一，所谓热辐射是指由于热的原因而产生的电磁波辐射。热辐射的电磁波是物体内部微观粒子的热运动状态改变时激发出来的。产生热辐射的条件：只要物体的温度高于“绝对零度”即高于0K。所以从某种意义上说，宇宙空间万物均在产生热辐射。辐射传热是物体之间相互辐射与吸收的效果，任何物体都在向外产生热辐射，同时还在源源不断吸收其它物体向其投射的辐射能。概括而言，热辐射具有如下特点：(1)热辐射能量传递不需要任何其它介质存在,在真空状态下由于不存在能量损失而效率最高。(2)物体发射与吸收能量的过程中发生了电磁能与热能两种能量形式的相互转换。(3)一切物体只要温度大于0K，都会不停地发射热射线。4.1.2从电磁波的角度描述热辐射的特性1）、传播速率与波长、频率间的关系电磁波的速率、波长与频率存在如下关系：c=fλ电磁波的速度等于光速为c=3.0×108m/s，f为频率s-1,λ为波长，m。2）、热辐射的本质从理论上说，物体热辐射的波谱是从零到无穷大，而实际上工业热辐射波长仅位于0.8～100μm之间，且大部分位于红外区段的0.76～20μm范围内，在可见光区段的0.38～0.76μm热辐射比重偏小。热辐射的本质及传播机理可以用量子理论进行解释。从宏观角度来看，热辐射是连续的电磁波传播能量的结果，因此具有波动性；从微观角度来看，热辐射是由不连续的离散量子传递热量的过程，每个量子具有独立的质量和能量，它的振动频率相当于波动频率，总之，热辐射具有“波粒二象性”特点。3）、物体表面对电磁波的作用吸收比、反射比、穿透比之间的一般关系当热辐射投射到物体表面上时即发生吸收、反射、透射三种效应，用Qα表示吸收的能量，Qρ表示被反射的能量，Qτ为穿透过物体的能量，根据能量守恒定律存在Q=Qα+Qρ+Qτ于是在这里，因此有对于固体和液体而言，而对于气体，1QQQQQQQQQQQQ，，101，01，4.1.3黑体模型当，即吸收比为1的物体称为绝对黑体，简称黑体。当，即反射比为1的物体称为镜体，又称为白体。当，即穿透比为1的物体称为绝对透明体，简称透体。自然界很显然不可能存在上述的黑体、镜体及透体，它们只是人们通过外延后的一种抽象而已。镜体：某些“UFO”;透体：“玻璃”、“钻石”；黑体：“黑洞”。111宇宙中的“黑洞”到底属不属于黑体呢？它几乎能吸收一切，甚至包括光。但“黑洞”也并不能算真正意义的黑体，顶多只是吸收比很高，几乎趋近于1而已。虽然自然界里并没有真正意义的黑体，但人们可以利用黑体的吸收比为1的概念可以利用人工的方法制出接近黑体的模型来。如图所示黑体模型。图4.1黑体模型黑体模型的思路：当辐射能经小孔射入空腔内，在空腔内要经历多次吸收和反射，而每经过一次吸收，辐射能就按照内壁吸收率的份额减弱一次，最终能离开小孔的能量是微乎其微的，可以认为完全被吸收在空腔内部。4.2黑体的辐射定律在介绍辐射定律之前先要引入两个物理量：反映物体向外界发射辐射能多少的量：辐射力E及光谱辐射力Eλ。辐射力：单位时间内物体的单位面积向半球空间所有方向发射出去的全部波长的辐射能的总量，单位为W/m2。光谱辐射力：又称为单色辐射力，它是指物体在单位时间，单位面积向半球空间所有方向发射波长λ到λ+dλ区间的辐射能量，其单位为W/m2·m,为方便书写，可将单位写成W/m3。注意：它只是一种书写方式，并不代表它的真正物理意义。辐射力与光谱辐射力之间存在着以下关系：为了明确起见，凡属于黑体的一切量都标以角码“b”，于是对于黑体该公式又可写成0dEEdEEdEEdd0bbEEd4.2.1普朗克定律MaxKarlErnstLudwigPlanck,1858.4.23.─1947.10.3.马克斯·普朗克，德国物理学家，量子物理学的开创者和奠基人，1918年诺贝尔物理学奖的获得者。普朗克的最大贡献是在1900年提出了光量子假说，创立了量子理论。通过前面的学习，同学们知道，任何物体在一定温度下都会发射出各种不同波长的射线，在全部波长范围内辐射出的能量也应该是极不均匀的。德国物理学家普朗克在这方面作出了很大的贡献，他利用量子理论揭示了黑体辐射能按波长分布的规律，确立了黑体光谱辐射力与波长λ与热力学温度T之间的关系，即具体的数学表达式为：为光谱辐射力，W/m3；λ为波长，m；T为黑体热力学温度，K；c1为第一辐射常数，3.742×10-16W/m3；c2为第二辐射常数，1.4388×10-2m·K。(,)bEfT251/()1bcTcEebE于是可以根据普朗克定律描绘出不同温度下黑体的光谱辐射力随波长的变化规律。图4.2普朗克定律图示下面对普朗克定律进行讨论：(1)从图中可以看到，当λ=0及λ=∞时，Ebλ=0，说明在一定温度下，黑体的光谱辐射力Ebλ从短波端开始，随着波长的增大迅速增加，当波长增加至某一数值λm时，黑体的光谱辐射力达到最大Ebλmax,而后又随着波长的增加Ebλ减小直至最后降为0。(2)随着温度T的升高，黑体热辐射力Eb（恒温曲线下的面积）迅速增加，每一个温度对应一个峰值波长λm。(3)随着温度的升高，峰值波长向短波方向迁移。下面来定性确定峰值波长λm与热力学温度T之间的关系。由高数知识可知，峰值波长λm处，其光谱辐射力对波长λ的一阶求导其值为0。则也就是所以存在该方程为超级方程，可利用数值分析方法求解得到，利用C语言编程或利用Matlab（矩阵实验室)迭代回归的思路进行运算可以得到λT的值。于是可得到最大光谱辐射力的波长λm与热力学温度T之间存在的函数关系为：'(,)0fT2222/()/()65251121/()/()2[1](5)()'01[1]cTcTcTcTcececcTee22/()151cTcTeλmT=2.8976×10-3m·K≈2.9×10-3m·K该式反映了峰值波长与λm与T之间成反比关系的规律，此规律又称为维恩位移定律。从前面的推导来看，一般人可能认为维恩位移定律是在普朗克定律产生之后，是粘了普朗克定律的“光”。而事实是，维恩位移定律在普朗克定律产生之前就已经出现了。p362例题8-1是对维恩位移定律的应用。普朗克定律的发现证实能量具有粒子性，是不连续的，推翻了经典物理学界的观点，从而创立了量子力学的新天地。加热炉中铁块升温过程中，颜色由暗黑逐渐变为暗红色、鲜红色、橘黄色、亮白色，为何变化？4.2.2斯忒藩-波尔兹曼定律普朗克定律研究的仅仅是黑体光谱辐射力，而真正研究黑体辐射力的定律的是斯忒藩-波尔兹曼定律，由于斯忒藩与波尔兹曼这两位科学采用不同的方法但得到相同的结论而得名。1879年斯蒂芬依靠实验确定了Eb与T的关系。1884年玻尔兹曼用热力学理论进行了证明。下面简单介绍一下。令，可得：251/()001bbcTcEEdde1X251/011bcXTcXEdXe22(/)(/)1cTXcTXee231/01cXTcXdXe22(/)31(/)01cTXcTXecXdXe其中为等比级数求和后的结果。公比为。对于某一个等比数列q、q2、q3、…qn其求和公式为S=（0q1)反过来也是成立的。于是有2(/)cTXe1qq2222(/)(/)2(/)3(/)310[]cTXcTXcTXcTnXbEcXeeeedX2(/)3101ncTiXicXedX44444110441226690niccTiTTcc其中82405.6710/()WmK一般地，C0=5.67W/(m2·K4)，该公式就称为斯忒藩-波尔兹曼定律。它说明了黑体辐射力正比于热力学温度的四次方。而对于真实物体，只要在公式前加一个修正系数ε就可以了。40()100bTEC如图所示，一个封闭大空腔上开有一个直径为10mm的小孔，整个空腔表面保持均匀一致的温度Tw=1200K。试求小孔的辐射力及辐射量，最大光谱辐射力所对应的波长。解：(1)根据黑体空腔的定义，可将小孔视为人工黑体表面。辐射力为同温度的黑体辐射力，则由斯忒藩-波尔兹曼定律可得：Eb=σT4=5.67×10-8W/(m2·K4)×(1200K)4=1.176×105W/m2于是可得到小孔的辐射量为：Φ=EbA=1.176×105W/m2×π×(0.01m)2/4=9.236W(2)最大光谱辐射力所对应的波长可以根据维恩位移定律求出：λmax=2897.6μm·K/1200K=2.415μm小结：1、热辐射的基本概念及其基本特点。2、普朗克定律及其结论。3、斯特藩-波尔兹曼定律。作业：1、什么是热辐射，其基本特点是什么？与导热及对流传热有何不同？2、试利用“波粒二象性”解释热辐射的本质。3、试分别从黑体光谱辐射力、黑体辐射力、峰值波长理解普朗克定律，并画出示意图。