一元一次不等式组 2

9.3一元一次不等式组第1课时义务教育教科书七年级下册1、知道一元一次不等式、不等式组的解集等概念.2、会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定其解集3、通过由一元一次不等式、一元一次不等式的解集，解不等式组的这些概念，发展类比推理能力学习重点：一元一次不等式组的解法学习难点：学习目标无偿献血的年龄限制：不小于18周岁且不超过55周岁如果用X表示无偿献血的年龄，那么你能用数学式子表示无偿献血的年龄限制吗？18x55x探究新知(一)几个同一未知数的一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组。由于X必须同时满足和，所以用大括号括起来组成一个组。18x55x18x55x一元一次不等式组（6）85.74352xxx不是是.5.2,21,45)7(xxxx下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是，为什么？火眼金睛（3）一个不等式组中只能有一个未知数。（1）组成不等式组的不等式个数至少两个。（2）其中每个都是一元一次不等式。火眼金睛下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是为什么？148112xxxx（1）63xx（2）是是85)5480)5(4yx（＞（3）不是3x-55x+1不是（4）xxx32722＜（5）是129-4xxxx＞怎样确定不等式组中x的取值范围呢？你们会解这两个不等式吗?并把解集在同一坐标轴上表示出来。的解集是:___________-2-10123456从上图可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集是:___________3x1x不等式的解集是:___________不等式1294xxxx①②猜猜看,不等式组的解集是什么?31＜x探究新知(二)公共部分94xx＞12xx求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做一元一次不等式组的解集。通常我们运用数轴求不等式组的解集.在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.73＞xx（1）73＜＜xx（3）（5）（6）（7）分组探究例1：求下列不等式组的解集，你能发现有什么规律？32＞xx（2）（4）73＜xx52-＞＜xx73＞＜xx5-2＜xx（8）52＜＜xx.7,3)1(xx.3,2)2(xx0765421389-3-2-1042137x∴原不等式组的解集为：2x∴原不等式组的解集为：同大取大x＞aab07654213893x∴原不等式组的解集为：5x∴原不等式组的解集为：3,(3)7.xx2,(4)5.xx-5-2-3-1-40-7-6同小取小x＜bab076542138937x∴原不等式组的解集为：52x∴原不等式组的解集为：3,(5)7.xx2,(6)5.xx-5-2-3-1-40-7-6大小小大中间找b＜x＜aab0765421389∴原不等式组无解∴原不等式组无解3,(7)7.xx2,(8)5.xx-5-2-3-1-40-7-6大大小小找不到无解ab你能用语言简单表述一下不画数轴就能确定不等式组的解集的规律吗？同大取同小取大小小大大大小小大小中间找找不到-12不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？-1x2–2–10121x不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？–2–1012不等式组无解不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？–2–10122x不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？运用规律求下列不等式组的解集：.3,2)1(xx.5,2)2(xx.7,3)3(xx.4,0)4(xx.7,3)5(xx.4,1)6(xx.7,3)7(xx.4,0)8(xx1.同大取大，2.同小取小；3.大小小大中间找，4.大大小小找不到。2x-1x-2x+84x-1例2：解下列不等式组①②解：解不等式①，得x－1.解不等式②，得x3.在数轴上表示不等式①，②的解集－13∴这个不等式组的解集是－1x3知识应用你能归纳一下解不等式组的过程吗？1.求出这个不等式组中各个不等式的解集.3.利用数轴找寻这些不等式的解集的公共部分，写出解集。解一元一次不等式组的一般步骤：2.将每个不等式的解表示在同一条数轴上。变式：求下列不等式组的非负整数解。2x-1x-2x+84x-1①②解：解不等式①，得x－1解不等式②，得x3.在数轴上表示不等式①，②的解集－13∴这个不等式组的非负整数解是0、1、2。知识拓展知识拓展知识拓展1.（2012年浙江）不等式组的解集在数轴上表示为（）【解析】选C.解不等式①得x＞1，解不等式②得：x≥2，表示在数轴上为C选项.(A)(B)(C)(D)2x11,42x0.①②2x11,42x0.①②C2.（2012苏州·中考）不等式组的所有整数解之和是（）A．9B．12C．13D．1530,32xx【解析】选B.解不等式组得3≤x6,故其所有整数解为3、4、5，和为12.B解：解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:01234∴不等式组的解集为1x4x41x3、（2009重庆）解不等式组②①13214)2(3xxxx＞解：解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:01234∴不等式组的解集为21x421x4、（2012巴中）解不等式组②①)1(21)1(323xxxx＜并写出不等式组的整数解。∴不等式组的整数解为1、2、3.4＜x1.不等式组的正整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.关于不等式组的解集（）A.任意的有理数B.x=mC.无解D.x=-m0203＜xxCmxmxB挑战平台3、已知关于x,y的方程组的解是一对正数，求a的取值范围.挑战平台②①1593ayxayx解：（1）+（2）得：2x=8a+8x=4a+4（1）-（2）得：2y=-2a+10y=-a+5∵x、y的解是一对正数∴x=4a+40y=-a+50解得：-1a5畅所欲言通过这节课的学习,你有什么收获?三概念：1.由几个未知数相同的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。2.几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。3.求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。二方法：(1)利用数轴找几个解集的公共部分:(2)利用规律:同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小找不到。你心里还有疑惑吗？一目的：解一元一次不等式组bxax)1(bxax)2(bxax)3(bxax)4(5.312)1(xxx1.015)2(xxx15.24)3(xxx703)4(xxx必做题：课本P130习题9.3第1,2题;选做题：当ab时，确定下列不等式组的解集？提高题：解下列不等式组：完成作业书山有路勤为径CompanyLogo:09AM人生像攀登一座山，而找寻出路，去享受数学知识带给我们的快乐和精彩!愿每个同学都是一个闪亮的点，用团结与合作绘出和谐的画面，用创新与发展托起腾飞的中华之魂！致亲爱的同学们