一元一次不等式综合练习题

第五章一元一次不等式综合练习卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．如果ab＜0，那么下列判断正确的是()A．以＜0，b＜0B．a＞0，b＞0C．以≥0，b≤0D．a＜0，b＞0或a＞0，b＜02．若a＜b，则下列各式中一定成立的是()A．a－1＜b－1B．3a＞3bC．－a＜－bD．ac2＜bc23．不等式2x≤6的解集为()A．x≥3B．x≤3C．x≥31D．x≤314．不等式x≥2的解集在数轴上表示为()5．不等式组31＜xx,的解集在数轴上可以表示为()6.不等式组433x2141x3）＜（＜，的最大整数解是()A．0B．－1C．－2D．17．如果一元一次不等式组ax3x＞＞的解集为x＞3．则a的取值范围是()A．a＞3B．a≥3C．a≤3D．a＜38．方程|4x－8|+m-y-x=0，当y＞0时，m的取值范围是()A．O＜m＜1B．m≥2C．m＜2D．m≤29．关于x的方程a2ax2=1的解是正数，则以的取值范围是()A．a＞－1B．a＞－1且a≠0C．a＜－1D．a＜－1且a≠－210．关于x的方程5x－2m=－4－x的解在2和10之间，则m的取值范围是()A．m＞8B．m＜32C．8＜m＜32D．m＜8或m＞32二、填空题(每小题4分，共24分)11．据某市日报报道，某日该市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天该市气温t(℃)的变化范围是.12．不等式组12x3,53x2，＜的解集是．13．若不等式组02x-b2a-x＞，＞的解集是－1＜x＜1,则(a+b)2009=．14．a克糖水中有b克糖．则糖的质量与糖水的质量比为．若再添加c克糖(c＞0)，则糖的质量与糖水的质量比为．生活常识告诉我们：添加的糖完全溶解后，糖水会更甜，请根据所列式子及生活常识提炼出－个不等式．15．当a为时，不等式组1-a3x1ax的解集只有一个元素．16．阳阳从家到学校的路程为2400m，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度(单位：m／min)，则x的取值范围为.三、解答题(共66分)17．(6分)(1)列式：x与20的差不小于0；(2)若(1)中的x(单位：cm)是一个正方形的边长，现将正方形的边长增加2cm，则正方形的面积至少增加多少?18．(6分)解不等式2－31x≥23x．19．(6分)解不等式组51-x221-xx34x5＞并把解集在数轴上表示出来．20．(8分)2009年5月22日，“中国移动杯”中美篮球对抗赛在吉首进行．为组织该活动，中国移动吉首公司已经在此前花费了费用120万元，对抗赛的门票价为80元，200元和400元，已知2000张80元的门票和1800张200元的门票已经全部卖出．那么，如果要不亏本，400元的门票最少要卖出多少张?21．(8分)将一种浓度为15％的溶液30kg，配制成浓度不低于20％的同种溶液，则至少需要浓度为35％的该种溶液多少kg?22．(10分)孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140～200元钱，买一份礼物送给父母．已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出－份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分每份可得0.2元．(1)请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份．(2)孔明同学要通过卖报纸赚取140～200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内．23．(10分)先阅读，再解答I司题：例：解不等式1-xx2＞1．解：把不等式1-xx2＞1进行整理，得；1-xx2－1＞0，即1-x1x＞0．则有01-x01＞＞x或(2)，01-x01x＜＜解不等式组(1)得x＞1，解不等式组(2)得x＜－1．∴原不等式的解集为x＞1或x＜－1．请根据以上解不等式的思想方法解不等式：1-3xx＞2.24．(12分)某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1200元/台，1600元/台，2000元/台．完成以下问题：(1)至少购进乙种电冰箱多少台?(2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案?参考答案1.D2.A3.B4.C5.C6.C7.C8.C9.D10.C11.24≤t≤3312.－1≤x＜413.－114.b：a(b+c)：(a+c)ab＜cacb15.116.60＜x＜8017.(1)x－20≥0(2)(x+2)2－x2=4x+4由x－20≥0得x≥20∴4x+4≥84∴面积至少增加84cm218.12－2(x+1)≥3(－3－x)12－2x－2≥－9－3x－2x+3x≥－9+2－12∴x≥－1919.解①，5x－3x＞－42x＞－4∴x＞－2解②，5(x－1)≤2(2x－1)5x－5≤4x－2∴x≤3∴－2＜x≤3在数轴上表示为20.解：设最低要卖出x张80×2000+200×1800+400x≥1200000x≥1700∴最低要卖出1700张才能不亏本21.设所需35％的溶液xkg则30×15％+35％x≥20％(30十x)解得x≥10∴至少需要10kg22.(1)若卖出报纸为1000份，孔明得到1000×0.1=100(元)，不够买礼物，则必须超出1000份(2)设卖出报纸为x份，则140≤100+0.2(x－1000)≤200解得1200≤x≤1500∴卖出报纸的份数在1200～1500份之间23.解：1-x3x－2＞01-x3x－1-x32-x6＞0即1-x3x5-2＞0则有(1)01-x30x5-2＞＞或(2)01-x30x5-2＜＜解(1)得：31＜x＜52解(2)得：无解∴原不等式的解集为31＜x＜5224.(1)设购进乙种电冰箱x台，则甲种电冰箱为2x台，两种电冰箱为(80－3x)台由题意得1200×2x+1600x+2000(80－3x)≤132000－20x≤－280∴x≥14∴至少购进乙种冰箱14台.(2)若2x≤80－3x则x≤16∴购买方案有3种，分别是：甲种28台，乙种14台，丙种38台甲种30台，乙种15台，丙种35台甲种32台，乙种16台，丙种32台