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1993年（共七大题，14小题）1．（10分）已知50℃下水的饱和蒸汽压为15kPa,对于如图所示,在101.3kPa大气压下操作的虹吸管,试求能正常进行虹吸操作的最大高度H。计算时,可略去摩擦阻力,水的密度取1000kg/m3。[50℃,ρ=1000kg/m3,Ps=15kPa,P0=101.3kPa,求Ｈmax]SOLU:在０－１间进行计算，忽略摩擦阻力Z0+u02/2g+P0/ρg=Z1+u12/2g+P1/ρg∴u1＝[２g(H-1)]0.5在０－2间划定衡算范围，则Z0+u02/2g+P0/ρg=Z２+u２2/2g+P２/ρg此时Z0＝０，u0＝０，Z２＝１u２＝u1，P２＝Ｐs∴（P0－Ps）／ρg＝（Z2－Z０）+u12/2g即（101.3－15）×103／1000×9.81＝1+H-1，得Ｈmax=8.797m所以能正常操作虹吸管的最大高度约8.8m2．（12分）有A,B两个水库,水库A的水面比B的高。两水库间原铺有管径为d1的管路,其输水量为Q。现需将输水量以加一倍。设水位的高低、管线的长度,,都没有改变。问如将旧管拆除,换以直径为d2的较粗管路,d2需为d1的多少倍,才能满足流量加倍的需求。设新旧管路都牌水的湍流状态,管线可认为是水力学光滑的。[d1,Q→2Q,d2/d1=?(湍流状态，光滑)。]SOLU:原来状态下，划定０－１间衡算范围，则Ｈ=λ1(L/d1)(u12/2g),u1=4Q/πd12,λ1=0.3146/(ρd1u1/μ)0.25现在条件下，Ｈ＝λ２(L/d２)(u２2/2g)，u２=4（２Q）/πd２2,λ２=0.3146/(ρd２u２/μ)0.25由上面两式，求出d2／d1＝1.63．（12分）两年水槽A、B之间,铺有内直径为50mm,长度为100m的管线,B槽内的水位高于A槽内水位10m。现用一泵将水从A槽送往B槽,泵输给水的功率是1kW。管线上的局部阻力可以不计,管线的绝对粗糙度为ε=0.2mm,摩擦系数λ=4f=1/［2log10(R/ε)+1.74］2R为管的半径。试计算输水量以m3/h表示之。[d=50mm,L=100m,H=10m,N=1kW,局部阻力不计,ε=0.2,λ=4f=1/[2Lg(R/ε)+1.74]2,(R-管半径),求Q(m3/hr)]SOLU:λ=4f=1/[2Lg(25/0.2)+1.74]2=0.03划定0-1范围,得He=H+Hf0-1,N=ρgHeQ∴N/ρgQ=H+λ(L/d)(u2/2g),u=4Q/πd2,解出Q=0.0043m3/s=15.48m3/h即输水量为15.48m3/h4．（12分）一直径为0.5mm长为2m的金属导线,其材料的导热系数为20W/(m·K),外包有厚度为1mm的绝缘层,绝缘层的导热系数为0.2W/(m·K)。金属导线的电阻为10欧姆,导线上通过的电流为2安培。导线置于温度为20℃的空气中,空气对导线壁的对流传热系数为10W/(m2·K)。试求金属线和绝缘层的界面上的温度。[d0=0.5mm,L=2m,λ1=20W/mK,d1=1mm,λ2=0.2W/mK,R=10,I=2A,t0=20℃,а=10W/m2K,求:t]SOLU:由于导线直径小于绝缘层厚度，则看作是平壁导热Q=I2R=40W,Q=аAO[(TW/100)4-(T0/100)4]=(Tˊ-TW)/[(dO/λ1Am1)+(d1/λ2Am2)]=(Tˊ-T)/(dO/λ1Am1)=(T-TW)/(d1/λ2Am2)∴TW=425.7K,tW=152.7℃,T=429.7K,t=156.7℃即金属线和绝缘层的界面上温度为156.7℃.5．（15分）用一直径为0.3mm的热电偶来测量直径为250mm的管道内流动着的热空气的温度。已知热电偶的温度读数为800℃,热电偶外壁的黑度为0.8。输气管管壁的温度为540℃,管道壁面的黑度为0.7。如气流对热电偶壁的对流传热系数为110W/(m2·K),辐射的斯蒂芬-玻尔茨曼常数（即）为5.67×10-8W/(m2·K4)。试估算由于存在辐射所造成的测量气体温度的误差。并讨论减小测量误差的方法。[d0=0.3mm,D=250mm,T1=800℃ε1=0.8,TW=540℃,ε2=0.7,а1=110w/m2.k,Co=5.67×10-8W/mK4求：测量误差，并讨论减小测量误差的方法。]SOLU:q=а1(Tg-T1)A=εCo[(T1/100)4-(TW/100)4]ATg=T1+εCo[(T1/100)4-(TW/100)4]=(800+273)+[(0.596×5.67)/110]×{[(800+273.15)/100]4-[(540+273.15)/100]4}=1346.3K其中ε＝１／（１／ε1+１／ε2-1）=0.596所以测量误差为(1346.3-1073.15)/1346.3×100%=20.287%减小测量误差的方法主要有：降低热电偶的黑度ε1，提高气体对热电偶的局部给热系数а１，加强管道保温措施以及提高壁温等都可减小测量误差。6．（15分）有一由易挥发组分A和难挥发组分B所组成的均相混合液,欲用精馏方法将其部分提纯。已知相对挥发度αAB=2,进料为含A、B各0.5摩尔分率,气、液各占一半的汽-液混合物。塔顶产品中含A0.9摩尔百分率。试求最小回流比Rmin。如实际用的回流比R′取最小回流比的1.2倍,冷凝器采用全凝器,饱和液体回流。试计算自塔顶向下数,第二块理论板的上升气相组成。[а＝２，xF=0.5,q=0.5,xD=0.9,求Rmin;若Ｒ＝1.2Rmin,求x2(同９２年试题第三题)]