搜索
1994年（共七大题）1．（12分）用一条水管将两个水位差为6m的水库连通。管线总长为720m,在离高位水库240m管线上的C点处于管线的最高位置,C点高出高位水库的水面3m。管线的直径为1m,水在该管内流动的摩擦系数λ=0.04。试求(1)管内的流量,以m3/h表示;(2)点C的流体压力。如果管线在点C发生破裂,将会发生什么现象。[LAB=720mm,LAC=240mm,HCA=-3m,HCB=-6m,d=1m,λ=0.04,求：(1)Q；（２）Pc,若c破裂，发生什么现象？]Solu:(1)列０－１间的衡算式Et0=Et1+Wf0-1即ＨCA=ＨCB+Wf0-1=ＨCB+λ(LAB/d)(u2/2g)∴u＝[(2dg/λLAB)(ＨCA-ＨCB)]0.5=2.02m/sQ=Au=πud2/4=1.59m3/s=5709m3/h即管内流量为5709m3/h(2)列０－Ｃ间的衡算式Et0=Etc+Wf0-c即Pa/ρg=Pc/ρg+λ(LAc/d)(u2/2g)+(u2/2g)+Hc∴Pc=Pa-（λLAc/d＋１)(ρu2)/2-ρgHc＝80677Pa如果Ｃ点破裂，Pa=Pc假设此时水管中的水静止则u=0那么EtA=Pa/ρEtC=Pc/ρ+g(Hc-HA)则EtC＞EtA则水将由C点回流至A2．（12分）用一直径为200mm的管道将一高位水库中的水引到水库水面以下70m处排入大气,管线全长为100m。管线上装有一水轮机,用它来带动发电机发电。已知管路的摩擦系数λ=0.03,试求：(1)每kg水流经水轮机时,所能提供能量的表达式;(2)管内的水流经水轮机时,所能提供功率的表达式;(3)如水轮机-发电机组的效率为60%,试求最大发电功率.[d=200mm,H=70m,L=100m,λ=0.03,求：每kg水提供能量的表达式;提供功率的表达式；η=60%时，Nmax＝？]SOLU:在０－１间划定衡算范围，ByBernoulli-LawEt0=Et1+Wf0-1,H0=λ(L/d)(u2/2g)所以流速u＝[2Ｈ0dg/λL]0.5=9.57m/s设水轮机Ａ置于距出口Ｈ米处，在Ａ－１间进行衡算，EtA=Et1+WfＡ-1=Pa/ρ+λ(Hu2/2d)=101.325+6.87H∴每kg水提供能量的表达式为EtA=101.325+6.87Ｈ提供功率的表达式为Ｎ＝ρVEtA,V=uA∴Ｎ＝ρuAEtA＝3.04×104+2.064×103H∴η＝0.6时，Ｎ′＝Ｎ／η＝5.07×104+3.44×103H∴Ｎmax′=Ｎ´(H=70m)=2.91×105W=291.466kW∴每kg水流经水轮机时，提供能量表达式为EtA=101.325+6.87H每kg水流经水轮机时，提供功率的表达式为Ｎ＝3.04×104+2.064×103Hη=60%时，最大发电为291.466kW3．（12分）有两个铜质薄球壳,内球壳外径为0.05m,外球壳内径为0.1m,两球壳间装入一种其导热系数待测的粉粒料。内球内用电加热,输入电功率为50W,热量稳定地传向外球,然后散发到周围大气中。两球壁上都装有热电偶,测得内球壳的平均壁温为120℃,外球壳的平均壁温为50℃，周围大气环境温度为20℃,设粉粒料与球壁贴合,试求:(1)待测材料的导热系数;(2)外球壁对周围大气的传热系数。[d=0.05,D=0.1,N=50w,T1=50℃,T2=120℃,t0=20℃,求：（１）а１；（２）Ｋ]SOLU:(1)Q=а１Am(T2-T１),其中，Am＝（A１－A２）／[ln(A1/A2),A１=4πD2,A2=4πd2,∴а１＝[2Qln(D/d)]/[π(D2-d2)(T2-T１)]=10.5W/m2.℃(2)Q=kAw(tw-t)=kA1(T1-t0)∴k=Q/A1(t1-t0)=50/[4π×0.12×(50-20)]=13.26w/m2.℃∴待测材料的导热系数为10.5W/m2.℃；外球壁对周围大气的传热系数为13.26W/m2℃.4．（12分）一油槽内装有1吨热的重油,用冷却水流经装于油槽内的盘管式换热器以冷却重油。已知冷却水的流量2kg/s,水的进口温度维持为20℃不变。由于油-水间的换热,2小时内将油从120℃冷却到80℃,已知冷却盘管的传热面积为2m2,试核算该换热器的传热系数。4.18kJ/(kg·K),重油的比热为3.00kJ/(kg·K),槽内油温均匀一致,并可略去热损失。[W=1T=103kg,ms2=2kg/s,t1=20℃,τ=2hr,T1=120℃,T2=80℃,A=2m2,Cp2=4.18kJ/kgK,Cp1=3.00kJ/kgK,QL=0,求Ｋ.]SOLU:Q=KAΔtmτ=Wcp1(T1-T2)=ms2Cp2(t2-t1)τt2=t1+WCp1(T1-T2)/(ms2Cp2τ)=22℃Δtm=[(T1-t2)-(T2-t1)]/Ln[(T1-t2)/(T2-t1)]=77.45℃K=WCp1(T1-T2)/AΔtmτ=0.1W/m2K即该换热器的传热系数为0.1W/m2K.5．（12分）有一面积为10cm2带有保护套的热电偶嵌入一输送空气的长管内,用来测量空气的温度。已知热电偶的温度读数为300℃,输气管的壁温为200℃,空气对保护套管的对流传热系数为60W/(m2·K),该保护套管的黑度为0.8,试估算由于辐射所造成的气体温度测量误差。并试述减小测量误差的途径.已知Stefan-Boltzmann常数σ=5.67×10-8W/(m2·k4)。[A=10cm2,T1=300℃,Tw=200℃,а1=60W/m2K,ε1=0.8,Co=5.67×10-8W/m2K4,求误差及减小误差途径?]SOLU:设气体温度的真实值为Tg,遮垫罩表面温度Ｔ２，热电偶指示温度Ｔ１′，则：q=а1(Tg-T1)=ε1Co[(T1/100)4-(TW/100)4],得Tg=343.7℃气体以对流方式传给遮热罩内外表面的传热速率，q1=2а1(Tg-T1)＝２×60×(343.7-T2)遮热罩对管壁的散热速率q２＝εCo[(T2/100)4-(TW/100)4],q1=q2于是可从两式用试差法求出遮垫壁温Ｔ２＝590K气体对热电偶的对流传热速率q３=а1(Tg-T1)＝60×(343.7＋273.15-T1′)=37011-60T1′热电偶对遮热罩的辐射散热速率q４＝εCo[(T1′/100)4-(T２/100)4]＝4.536(T1′/100)4-5496.43由q３＝q４，求出热偶的指示温度Ｔ１′＝606.3K此时，测温误差（绝对误差）为606.3-573.15=33.15K,相对误差为5.5%.不用遮热罩时的测温绝对误差为343.7-300=43.7k,相对误差为7.1%.所以采用遮垫罩可减小测量误差；另外，可通过降低热电偶黑度，提高气体对热电偶的局部给热系数，加强管道保温措施等方法以提高壁温减小误差。6．（12分）有一常压连续操作的精馏塔用来分馏苯-甲苯混合液。塔顶设有一平衡分凝器,自塔顶逸出的蒸气经分凝后,液相的摩尔数为气相摩尔数的一倍,所得液相全部在泡点下回流入塔,所得气相流经全凝器冷后作为产品取出。已知产品中含苯为0.95摩尔分率,苯对甲苯的相对挥发度可取2.5[平衡分凝器，Ｌ＝Ｄ，xD=0.95,а=2.5求y2]SOLU:R=L/D=1所以精馏段操作线y=Rx/(R+1)+xD/(R+1),=0.5X+0.475---(1)平衡线y=аx/[1+(а-1)x]=2.5x/1+1.5x,x=y/(2.5-1.5y)—(2)y1=xD=0.95(2)x1=0.884(1)y2=0.917即第二块理论板上升蒸汽组成为0.917顶逸出的蒸气经分凝后,液相的摩尔数为气相摩尔数的一倍,所得液相全部在泡点下回流入塔,所得气相流经全凝器冷后作为产品取出。已知产品中含苯为0.95摩尔分率,苯对甲苯的相对挥发度可取2.57．（12分）将20℃压力为101.3kPa、相对湿度为70%的空气经间壁式换热器加热到120℃后,送入一对流式干燥器,用来干燥400kg/h的固体湿物料。已知湿物料的初始湿含量为10%,最终湿含量为1%(皆为湿基百分率)。空气离开干燥器时的温度为60℃,相对湿度30%,试求(1)空气自预热器出口的相对湿度;(2)产品量,kg/h;(3)干空气用量,kg/h;(4)预热器加热量;(5)如干燥器入口处,热空气的线速度为0.4m/s,试求该圆筒形干燥器的直径。已知：干空气比热为1.01kJ/(kg·K);水汽比热为1.88kJ/(kg·K);水在0℃时的汽化热为2492kJ/kg,水的蒸汽压方程为lnp=23.1964-3816.44/(T-46.13),p以Pa表示,T以K表示.[t0=20℃,P=101.3kPa,ф0=70%,t1=120℃,G1=400kg/h,w1=10%,w2=1%,t2=60℃,ф2=30%,Ca=1.01kJ/kg.℃,Cw=1.88kJ/kg.℃,r0=2492kJ/kg,LnP=23.1964-3816.44/(T-46.13),(T-k,P-Pa),求：（１）ф1;(2)G2;(3)L(kg/h);(4)Qp;(5)u1=0.4m/s,D=?]SOLU:(1)LnPS,0=23.1964-3816.44/(t0+273.15-46.13)∴PS,0＝2313.4Pa,P0=фPS,0=1619.4PaH0=0.622P0/(P-P0)=0.01=H1=0.622P1/(P-P1),→P0=P1→ф0PS,0=ф1PS,1LnPS,1=23.1964-3816.44/(t1+273.15-46.13)PS,1=198520.5Pa∴ф１＝y0PS,0/PS,1=0.816%(2)W=G1(w1-w2)/(1-w2)=G2(w1-w2)/(1-w1),G2=G1(1-w1)/(1-w2)∴G2=363.6kg/h(3)W=G1(w1-w2)/(1-w2)=36.36kg/hLnPS,2=23.1964-3916.44/(t1+273.15-46.13)PS,2=19922.92PaP2=ф2PS,2=5976.88Pa,H2=0.622P2/(P-P2)=0.04∴L=W/(H1-H2)=W/(H2-H0)=1254.2kg/h=0.35kg/s(4)Qp=L(I1-I0)=LCH1(t1-t0)=0.35×(1.01+1.88×0.01)×(120-20)=35.84kJ/s(5)υH=(0.772+1.244H)(237+t)/237,υH1=1.129VA=υHL=0.395m3/s,VA=Au=uπd2/4,d=(4VA/uπ)0.5=1.12m所以预热器出口相对湿度为0.816%；产品量363.6kg/h,干空气量0.35kg/s;预热器加热量为35.84kJ/s,干燥器直径1.12m。