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1998年全国高校招生试题一、本题共12小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得5分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。1、三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定。若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳（A）必定是OA（B）必定是OB（C）必定是OC（D）可能是OB，也可能是OC2、下列说法正确的是（A）液体中悬浮微粒的布朗运动是作无规则运动的液体分子撞击微粒而引起的（B）物体的温度越高，其分子的平均动能越大（C）物体里所有分子动能的总和叫做物体的内能（D）只有传热才能改变物体的内能3、一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图所示，已知此时质点F的运动方向向下，则（A）此波朝x轴负方向传播（B）质点D此时向下运动（C）质点B将比质点C先回到平衡位置（D）质点E的振幅为零4、通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与NM平行。关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是（A）线框有两条边所受的安培力方向相同（B）线框有两条边所受的安培力大小相同（C）线框所受安培力的合力朝左（D）cd所受安培力对ab边的力矩不为零5、如图所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行。取它刚进入磁场的时刻t=0，在下列图线中，正确反映感应电流强度随时间变化规律的是6、天然放射性元素Th23290（钍）经过一系形α衰变和β衰变之后，变成Pb（铅）,下列论断中正确的是（A）铅核比钍核少24个中子（B）铅核比钍核少8个质子（C）衰变过程中共有4次α衰变和8次β衰变（D）衰变过程中共有6次α衰变和4次β衰变7、一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比，（A）Ea最大（B）Eb最大（C）Ec最大（D）Ea=Eb=Ec8、一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的三束光，分别照射到相同的金属板a、b、c上，如图所示。已知金属板b有光电子放出，则可知（A）板a一定不放出光电子（B）板a一定放出光电子（C）板c一定不放出光电子（D）板c一定放出光电子9、处于基态的氢原子在某单色光束照射下，只能发出频率为ν1、ν2、ν3的三种光，且ν1ν2ν3，则该照射光的光子能量为（A）hν1（B）hν2（C）hν3（D）h(ν1+ν2+ν3)10、在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反。将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则必有（A）E1E0（B）p1p0（C）E2E0（D）p2p011、图示的两种电路中，电源相同，各电阻器阻值相等，各电流表的内阻相等且不可忽略不计。电流表A1、A2、A3和A4读出的电流值分别为I1、I2、I3和I4。下列关系式中正确的是（A）I1＝I3（B）I1I4（C）I2＝2I1（D）I2I3+I412、图中两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触。现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动，以mA、mB分别表示摆球A、B的质量，则（A）如果mAmB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧（B）如果mAmB，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧（C）无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧（D）无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧二、本题共5小题；每小题4分，共20分。把答案填在题中的横线上。13、一理想变压器，原线圈匝数n1=1100，接在电压220V的交流电源上。当它对11只并联的“36V，60W”灯泡供电时，灯泡正常发光。由此可知该变压器副线圈的匝数n2=_____，通过原线圈的电流I1=_____A。14、如图所示，一储油圆桶，底面直径与桶高均为d。当桶内无油时，从某点A恰能看到桶底边缘上的某点B。当桶内油的深度等于桶高一半时，在A点沿AB方向看去，看到桶底上的C点，C、B相距d/4。由此可得油的折射率n=_____；光在油中传播的速度v=_____m/s。（结果可用根式表示）15、如图，质量为2m的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的物块B与地面的摩擦系数为μ。在已知水平推力F的作用下，A、B作加速运动。A对B的作用力为_____。16、A、B两带电小球，A固定不动，B的质量为m。在库仑力作用下，B由静止开始运动。已知初始时，A、B间的距离为d，B的加速度为a。经过一段时间后，B的加速度变为a/4，此时A、B间的距离应为_____。已知此时B的速度为v，则在此过程中电势能的减少量为_____。17、来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流强度为1mA的细柱形质子流。已知质子电荷e=1.60×10-19C。这束质子流每秒打到靶上的质子数为_____。假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距l和4l的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，则n1/n2=_____。三、本题共3小题；其中第19题5分，其余的每题6分，共17分。把答案填在题中的横线上或按题目要求作图。18、在LC振荡电路中，如已知电容C，并测得电路的固有振荡周期T，即可求得电感L。为了提高测量精度，需多次改变C值并侧得相应的T值。现将侧得的六组数据标示在以C为横坐标、T2为纵坐标的坐标纸上，即图中用“×”表示的点。（1）T、L、C的关系为_____。（2）根据图中给出的数据点作出T2与C的关系图线。（3）求得的L值是_____。19、某学生做“验证牛顿第二定律”的实验在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大。他所得到的a-F关系可用下列哪根图线表示？图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力。答：_____20、用图示的电路测定未知电阻Rx的值。图中电源电动势未知，电源内阻与电流表的内阻均可忽略不计，R为电阻箱。（1）若要测得Rx的值，R至少需要取_____个不同的数值。（2）若电流表每个分度表示的电流值未知，但指针偏转角度与通过的电流成正比，则在用此电路测Rx时，R至少需取_____个不同的数值。（3）若电源内阻不可忽略，能否应用此电路测量Rx？答：_____。四、本题共5小题，53分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，在答案中必须明确写出数值和单位。21、（9分）宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。22、（9分）活塞把密闭气缸分成左、右两个气室，每室各与U形管压强计的一臂相连。压强计的两臂截面处处相同。U形管内盛有密度为ρ=7.5×102kg/m3的液体。开始时左、右两气室的体积都为V0=1.2×10-2m3，气压都为p0=4.0×103Pa，且液体的液面处在同一高度，如图所示。现缓缓向左推进活塞，直到液体在U形管中的高度差h=40cm。求此时左、右气室的体积V1、V2。假定两气室的温度保持不变。计算时可以不计U形管和连接管道中气体的体积。取g=10m/s2。23、（11分）如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E。一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出。射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L。求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s（重力不计）。24、（12分）如图所示，L为薄凸透镜，点光源S位于L的主光轴上，它到L的距离为36cm；M为一与主光轴垂直的挡光圆板，其圆心在主光轴上，它到L的距离为12cm；P为光屏，到L的距离为30cm。现看到P上有一与挡光板同样大小的圆形暗区ab。求透镜的焦距。25、（12分）一段凹槽A倒扣在水平长木板C上，槽内有一小物块B，它到槽两内侧的距离均为l/2，如图所示。木板位于光滑水平的桌面上，槽与木板间的摩擦不计，小物块与木板间的摩擦系数为μ。A、B、C三者质量相等，原来都静止。现使槽A以大小为v0的初速向右运动，已知v0。当A和B发生碰撞时，两者速度互换。求：（1）从A、B发生第一次碰撞到第二次碰撞的时间内，木板C运动的路程。（2）在A、B刚要发生第四次碰撞时，A、B、C三者速度的大小。1998年全国高校招生试题答案一、不定项选择题1.A2.AB3.AB4.BC5.C6.BD7.C8.D9.C10.ABD11.BD12.CD二、填空题13、180314、/26×10715、(F+2μmg)/316、2dmv2/217、6.25×10152三、18、（1）T=2π（2）（3）0.351H～0.0389H19、C20、（1）2（2）2（3）不能四、计算题21、解：设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x，则有x2+h2=L2①由平抛运动规律得知，当初速增大到2倍，其水平射程也增大到2x，可得(2x)2+h2=(L)2②由①、②解得h=L/设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律，得h=gt2/2由万有引力定律与牛顿第二定律，得GMm/R2=mg式中m为小球的质量，联立以上各式，解得M=2LR2/(3Gt2)22、解：以p1、V1表示压缩后左室气体的压强和体积，p2、V2表示这时右室气体的压强和体积。p0、V0表示初态两室气体的压强和体积，则有p1V1=p0V0①p2V2=p0V0②V1+V2=2V0③p1-p2=△p=ρgh④解以上四式得：V12-2(p0+△p)V0V1/△p+2p0V02/△p=0⑤解方程并选择物理意义正确的解得到V1=V0(p0+△p-)/△p代入数值，得V1=8.0×10-3m3⑥V2=2V0-V1=1.6×10-2m3⑦23、解：粒子运动路线如图示有L＝4R①粒子初速度为v，则有qvB=mv2/R②由①、②式可算得v=qBL/4m③设粒子进入电场作减速运动的最大路程为l，加速度为a，v2=2al④qE=ma⑤粒子运动的总路程s=2πR+2l⑥由①、②、④、⑤、⑥式，得s=πL/2+qB2L2/(16mE)⑦24、解：光屏上的暗区是由于挡光圆板挡住部分光线而形成的。因而从点光源S经挡光圆板边缘（譬如图中的c点）射到透镜上H点的光线ScH，经透镜折射后，出射光线应经过暗区的边缘的某点。这点可以是暗区的边缘点a，也可以是暗区的另一边缘点b。也就是说符合要求的像点有两点：S1'、S2'。先求与像点S1'相应的焦距f1。设r表示圆板与暗区的半径，以u表示物距，v1表示像距，/r=u/(u-l1)①/r=v1/(v1-l2)②由成像公式，得1/u+1/v1=1/f1③解①、②、③式得f1=25.7cm④再求与像点S2'相应的焦距f2，以v2表示像距，/r=v2/(l2-v2)⑤由成像公式，得1/u+1/v2=1/f2⑥解①、⑤、⑥式得f2=12cm⑦25、解：(1)A与B刚发生第一次碰撞后，A停下不动，B以初速v0向右运动。由于摩擦，B向右作匀减速运动，而C向右作匀加速运动，两者速率逐渐接近。设B、C达到相同速度v1时B移动的路程为s1。设A、B、C质量皆为m，由动量守恒定律，得mv0=2mv1①由功能关系，得μmgs1=2mv02/2-mv12/2②由①得v1=v0/2代入②式，得s1=3v02/(8μg)根据条件v0