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运算定律与简便计算整理与复习本单元所学知识点一、加法运算定律二、乘法运算定律三、减法、除法的简便计算用简便方法计算下面的题目78＋546＋122=78＋122＋546=200＋546=746运用加法交换律两个数相加，交换加数位置，和不变，这叫做加法交换律。78＋546＋12278＋122＋546用简便方法计算下面的题目99+235+65=99＋（235＋65）=99＋300=399运用加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。用简便方法计算下面的题目167+309+233+91=（167＋233）＋（309＋91）=400＋400=800运用加法交换律和加法结合律用简便方法计算下面的题目25×76×4=25×4×76=100×76=7600运用乘法交换律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。用简便方法计算下面的题目(79×125)×8=79×（125×8）=79×1000=79000运用乘法结合律三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律用简便方法计算下面的题目125×50×8×6=（125×8）×（50×6）=1000×300=300000运用乘法交换律和乘法结合律用简便方法计算下面的题目25×(40+4)=25×40+25×4=1000+100=1100运用乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。用简便方法计算下面的题目89×14+89×86=（14+86）×89=100×89=8900运用乘法分配律的逆运算235×340－35×340=340×（235－35）=340×200=68000用简便方法计算下面的题目366×99＋366=366×99＋366×1=366×（99＋1）=366×100=36600为什么要把366改成366×1？用简便方法计算下面的题目457×101－457=457×101－457×1=457×（101－1）=457×100=4570025×2456×1252、扩数和缩数通常会遇到例如103、99等，十分接近整百整千的数字，把这些数字拆分为100+3或者100-1之后，再与另一个因数进行乘法运算，会更加简单。乘法中的简便运算=25×4×6=7×8×125=（1000＋2）×44=（100－1）×851、拆数法1002×4499×85看一看,错在哪！125x88=125x(80+8)=125x80+8=10008正确：125x88=125x(80+8)=125x80+125x8=10000+1000=11000看一看,错在哪！25x44=25x(11x4)=25x11+25x4=375正确：25x44=25x(11x4)=25x4x11=100x11=1100一个数连续减去两个数,等于一个数减去这两个数的和.或者也可以先减第二个数再减第一个数.a－b－c=a－c－b如：634－123－577=634－（+）（三）1、减法的运算性质：234-66-34=234--66a－b－c=a－(b＋c)加减法的运算中要注意以下几种情况的简便运算：（1）一个数同时减去两个数等于这个数减去另外两个数的和，我们叫做减法性质。用字母表示：a-b-c=a-（b+c）356-78-22278-111-89（2）一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这个数减去另外两个数的差。用字母表示：a-b+c=a-（b-c）378-137+78571-128+28用简便方法计算下面各题766－145－555988－356－188（三）2、除法的运算性质：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示为：a÷b÷c=a÷（b×c）如：2100÷3÷7=2100÷（×)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数.用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b如：6500÷25÷65=6500÷÷)用简便方法计算下面各题4900÷25÷45500÷25÷55二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（1）299＋189＋11（２）546－127－373二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（３）76＋141＋59＋124（４）45×9＋45二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（５）25×（4+8）（６）2400÷25÷4二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（７）87×101（８）25×12二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（９）30×28－30×18（10）276×49927×16＋73×1662×101二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。三、应用题。1、果园里有1268棵果树，其中梨树475棵，枣树325棵，剩下的是苹果树，苹果树有多少棵？2.这个游泳池长50米，我每次都游8个来回，我每次游多少米？能力提高题小马虎由于粗心大意把70×(★+5)错算成70×★+5，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差多少？小结：这节课我们复习了什么？下面哪些算式运用了哪些定律？117×(3+7)117×3+117×7=24×(5+12)=24×178×125+80×125=(8+80)×125=36×(4×6)36×6×4乘法分配律乘法分配律乘法交换律和乘法结合律按运算顺序计算78＋546＋12299+235+6525×76×4(79×125)×825×(40+4)89×14+89×86366×99＋366