1作业答案-流体的运动+振动波动+分子动理论

2010-10-16第二章作业2-1．一水平圆管，粗处的直径为8cm，流速为1m•s-1，粗处的直径为细处的2倍，求细处的流速和水在管中的体积流量是多少？解：（1）已知：d1=8cm，v1=1m•s-1，d1=2d2．求：v2=？，Q=？根据连续性方程1122SSvv，有22112244ddvv，代入已知条件得12144msvv（2）水的体积流量为22233111221181015.02410ms44QSSdvvv2-4．水在粗细不均匀的管中做定常流动，出口处的截面积为10cm2，流速为2m•s-1，另一细处的截面积为2cm2，细处比出口处高0.1m．设大气压强P0≈105Pa，若不考虑水的黏性，(1)求细处的压强；(2)若在细处开一小孔，水会流出来吗？解：(1)已知：S1=10cm2，v1=2m•s-1，S2=2cm2，P1=P0≈105Pa，h2-h1=0.1m．求：P2=？根据连续性方程S1v1=S2v2，得第二点的流速111212510msSSvvv又根据伯努利方程2211122211+g+g22PhPhvv，得第二点的压强222112125322341-g211010210109.80.12=5.10210PaPPhhvv(2)因为4205.10210PaPP，所以在细处开一小孔，水不会流出来．2-6．用如图2-6所示的装置采集气体．设U形管中水柱的高度差为3cm，水平管的横截面积S为12cm2，气体的密度为2kg•m-3．求2min采集的气体的体积．解：根据水平管的伯努利方程2211221122PPvv，因弯管处流速v2＝０，因此上式可化为211212PPv，习题2-6又由U形管中水柱的高度差知1、2两处的压强差为21PPgh水，联立上面两式，解得气体的流速32112g2109.831017.15ms2h水v2min采集的气体的体积为4311121017.322602.5mVStv2-11．假设排尿时，尿从计示压强为5.33×103Pa的膀胱经过尿道后由尿道口排出，已知尿道长4cm，体积流量为21cm3•s-1，尿的黏度为6.9×10-4Pa•s，求尿道的有效直径．解：根据泊肃叶定律，体积流量4π8rPQL得尿道的有效半径114264443886.91041021107.2610mπ3.145.3310LQrP故尿道的有效直径为3=1.4510md．第三章作业3-5、一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动，)324cos(05.01ts，)344cos(03.02ts，求合振幅的大小是多少？解：2)34(3221)(08.003.005.021mAAA合振动的振幅为0.08m．3-7、两个同频率同方向的简谐振动，其合振动的振幅为20cm，与第一个简谐振动的相位差为61，若第一个简谐振动的振幅为310cm=17.3cm，则第二个简谐振动的振幅是多少？两个简谐振动的相位差)(21是多少？解：已知61,20Acm,3101Acm由矢量关系可知：1006cos310202310(20)cos(22)21121222AAAAA102Acm)cos(2212122212AAAAA)cos(10310210)310(2021222,0)21cos(,...2,1,0,2)12(21kk3-9、如图所示一平面简谐波在0t时刻的波形图，求(1)该波的波动表达式；(2)P处质点的振动方程.解：从图中可知：04.0Am,40.0m,08.0u1sm,2508.040.0uT,4.02T(1)波动表达式：]2)08.0(4.0cos[04.0xts(m)(2)P处质点的振动方程．)234.0cos(04.0]2)08.02.0(4.0cos[04.0tts(m)3-11、一波源以)9.14cos(03.0tsm的形式作简谐振动，并以1001sm的速度在某种介质中传播.求：①波动方程；②距波源40m处质点的振动方程；③在波源起振后1.0s，距波源40m处质点的位移、速度及初相?解：已知9.1,100,4,03.0uA，则①波动方程为：]9.1)100(4cos[03.0xts(m)②距波源40m处质点的振动方程)24cos(03.0]9.1)10040(4cos[03.0tts（m）③在波源起振后1.0s，距波源40m处质点的位移、速度及初相?02.02203.0)20.14cos(03.0s(m)v=-65.1224π03.0)π20.14πsin(A(1sm)2x(m)O-0.040.20u=0.08m/ss(m)P0.400.60第四章作业4-2设某一氧气瓶的容积为35L，瓶内氧气压强为1.5×107Pa，在给病人输氧气一段时间以后，瓶内氧气压强降为1.2×107Pa，假定温度为20℃，试求这段时间内用掉的氧气质量是多少？解：根据理想气体物态方程RTμMpV，可得瓶内氧气在使用前后的质量分别是TVpMRμ11TVpMRμ22故这段时间内用掉的氧气质量为.38kg1)kg101.2-10(1.5293314.810321035)(Rμ77332121ppTVMMM4-4设某容器内贮有的气体压强为1.33Pa，温度为27℃，试问容器内单位体积气体的分子数有多少？所有这些分子的总平均平动动能是多少？解：由温度公式，得分子的平均平动动能为J1021.6J)27327(1038.1232321-23kT由压强公式np32，得单位体积内的分子数为3-203-213m1021.3m1021.62103233.1323pn这些分子的总平均平动动能是所有分子的平动动能之和，即1.99JJ1021.61021.32120nE4-12若从内径为1.35mm的滴管中滴下100滴的液体，其重量为3.14g，试求该液体的表面张力系数(假定液滴断开处的直径等于管的内径)。解：液滴表面张力F=L＝d＝，液体下滴时，液滴的重力与表面张力相等，F＝G，即d＝G，故3.141.3510-3＝3.1410-39.8/100解之得=0.0726Nm-14-17设两个内径不同的毛细管插入水中时，两管中的液面高度差为2.6cm，若两管插入酒精中时，则液面高度差只有1cm，如果已知水的表面张力系数为0.073N·m-1，酒精的密度为0.79g·cm-3，试求酒精的表面张力系数。解：设两管半径分别为r1、r2，其它在水、酒精中的各物理量分别用下标“1”、“2”表示，则由毛细管液面高度公式可得在水、酒精中的液面高度差分别为)11(cos2cos2cos221112111111rrggrgrh)11(cos2cos2cos221222221222rrggrgrh将上两式相除得122121hh所以酒精的表面张力系数为13223112212mN022.010106.2100.11079.0073.0hh