实验七 RC过渡过程及微积分电路

实验七RC过渡过程及微积分电路一、实验目的1、测定RC一阶电路的零输入响应，零状态响应及完全响应。2、学习电路时间常数的测量方法。3、掌握有关微分电路和积分电路的概念。4、进一步学会用示波器测绘图形。二、原理说明1、动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程，对时间常数ι较大的电路，可用慢扫描长余辉示波器观察光点移动的轨迹。然而能用一般的双踪示波器观察过渡过程和测量有关的参数，必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即令方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃起激励信号；方波下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号，只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数ι。电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的影响和直流接通与断开的过渡过程是基本相同的。2、RC一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数ι3、时间常数ι的测定方法：用示波器测得零输入响应的波形如图7-1（a）。根据一阶微分方程的求解得知UC=Ee-t/RC=Ee-t/ι当t=ι时，UC（ι）=0.368E，此时所对应的时间就等于ι亦可用零状态响应波形增长到0.632E所对应的时间测得,如图7-1(b)所示图7-12.微分电路和积分电路是RC一阶电路中较典型的电路，它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。3.一个简单的RC串联电路，在方波序列脉冲的重复激励下，当满足τ=RC﹤﹤T/2时（T为方波脉部的重复周期），且由R端作为响应输出，这就成了一个微分电路，因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。如图7-2（a）所示。图7-2若将图7-2(a)中的R与C位置调换一下,即由C端作为响应输出,且当电路参数的选择满足τ=RC〉〉T/2条件时,如图7-2(b)所示即称为积分电路,因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。从输出波形来看，上述两个电路均起着波形变换的作用，请在实验过程仔细观察与记录。三、实验设备序号名称型号与规格数量备注1信号发生器12双踪示波器13数字电路实验箱1四、实验内容1．选择R、C元件，组成如图7-2（a）所示的微分电路，在方波激励信号(Um=3V,f=1KHZ)作用下,观测并描绘τ=0.01T，0.2T，T三种情况下的Ui，UR的波形。表7-1一阶微分电路参数值时间常数波形RCτ（理论值）τ（测试值）UiUR0.01T记在坐标纸上记在坐标纸上0.2T记在坐标纸上记在坐标纸上T记在坐标纸上记在坐标纸上2．选择R、C元件，组成如图7-2（b）所示的RC充放电电路，Ui为信号发生器输出3V，f=1KHZ方波电压信号，并通过两根同轴电缆线，将激励源Ui和响应UC的信号分别连至示波器的两个端入口YA和YB，这时可在示波器的屏幕上观察到激励与响应的变化规律，求测时间常数τ，并用方格纸1：1的比例描绘波形。表7-2一阶积分电路参数值时间常数波形RCτ（理论值）τ（测试值）UiURT记在坐标纸上记在坐标纸上3T记在坐标纸上记在坐标纸上5T记在坐标纸上记在坐标纸上五、实验注意事项1．调节电子仪器各旋钮时，动作不要过猛。实验前，尚需熟读双踪示波器的使用说明，特别是观察双踪时，要特别注意哪些开关、旋钮的操作与调节。2．信号源的接地端与示波器的接地端要连在一起（称共地），以防外界干扰而影响测量的准确性。3．示波器的辉度不应过亮，尤其是光点长期停留在荧光屏上不动时，应将辉度调暗，以延长示波器的使用寿命。六、预习思考题1．什么样的电信号可作为RC一阶电路零输入响应、零状态响应和完全响应的激励信号？2．已知RC一阶电路R=10KΩ，C=0.1µf,试计算时间常数ι,并根据ι值的物理意义,拟定测量ι的方案。3．何谓积分电路和微分电路，它们必须具备什么条件？它们在方波序列脉冲的激励下，其输出信号波形的变化规律如何？这两种电路有何功用？4．预习要求：熟读仪器使用说明回答上述问题，准备坐标纸。七、实验报告1．根据实验观测结果，在坐标纸上绘出RC一阶电路充放电时的uc变化曲线，由曲线测得ι值，并与参数值的计算结果作比较，分析误差原因。2．根据实验观测结果，归纳、总结积分电路和微分电路的形成条件，阐明波形变换的特征。3．心得体会及其他。附录一VC9804A+数字万用表附录二MF-500型万用表一．用途MF-500型万用表是一种高灵敏度、多量限的携带式整流系仪表。该仪表共具有二十四个测量量限，能分别测量交直流电压、直流电流、电阻及音频电平，适宜于无线电、电讯及电工事业单位做一般测量之用。仪表适合在周围气温为0～+400C，相对湿度在25%～80%以下环境中工作。二．性能1．仪表的测量范围及准确度等级（见附表6—1）附表6—1测量范围灵敏度精度等级基本误差×100基本误差表示法直流电压0～2.5～10～50～250～500V20KΩ/V2.5±2.5以标度尺工作部分上量限的百分数表示之2500V4KΩ/V5.0±5.0交流电压0～10～50～250～500V4KΩ/V5.0±5.02500V4KΩ/V5.0±5.0直流电流0～50μA～1～10～100～500mA2.5±2.5电阻0～2～20～200～2K～20MΩ2.5±2.5以标度尺工作部分长度的百分数表示之音频电平-10～+22dB2．仪表规定在水平位置使用。3．仪表防御外界磁场的性能等级为Ⅲ级，耐受机械力作用的性能为普通类型。4．当周围空气温度从+20±20C变到0～+400C范围内的任何温度时，所引起仪表读数的变化，温度每变化100C，直流电压及直流电流的指示值不超过其上量限的2.5%；交流电压不超过其上量限的±5.0%；电阻不超过其弧长的±2.5%。5．仪表外壳与电路的绝缘电阻：在相对湿度不大于80%的室温条件下不小于35MΩ。6．仪表电路对外壳的绝缘强度：能耐受50Hz交流正弦波电压6000V历时1min的耐压试验。三．结构特点1．MF-500型万用表外壳采用酚醛压塑粉压制，具有良好的机械强度与电气绝缘性能。2．仪表设有密封装置，以减少外界灰尘及有害气体对仪表内部侵蚀。3．仪表的标度盘宽阔，指针端部呈刀形，故能清楚地指示被测量之值。4．电池盒设在仪表的背面，并与仪表内部隔离，故更换电池方便。5．仪表外形尺寸：178mm×173mm×84mm，质量约2kg，如附图6—1所示。四．使用方法1．使用之前须调整调零器“S3”，使指针准确地指示在标度尺的零位上。2．直流电压测量：将测试杆短杆分别插在插口“K1”和“K2”内，转换开关旋钮“S1”至“V”位置上，开关旋钮“S2”至所欲测量直流电压的相应量限位置上，再将测试杆长杆跨接在被测电路两端，当不能预计被测直流电压大约数值时，可将开关旋钮旋在最大量限的位置上，然后根据指示值之大约数值，再选择适当的量限位置，使指针得到最大的偏转度。测量直流电压时，当指针向相反方向偏转，只需将测试杆的“+”、“-”极互换即可。读数见第二条刻度。测量2500V时将测试杆插在“K1”和“K4”插口中。3．交流电压测量：将开关旋钮“S1”旋至“V”位置上，开关旋钮“S2”旋至所欲测量交流电压值相应的量限位置上，测量方法与直流电压测量相似。50V及50V以上的量限的指示值见第二条刻度，10V量限见“10V”专用刻度。由于整流系仪表的指示值是交流电压的平均值，仪表指示值是按正弦波形交流电压的有效值校正，对被测交流电压的波形失真应在任意瞬时值与基本正弦波上相应的瞬时值间的差别不超过基本波形振幅的±1%，当被测电压为非正弦波时，例如测量铁磁饱和稳压器的输出电压，仪表的指示值将因波形失真而引起误差。4．直流电流测量：将开关旋钮“S2”旋至“A”位置上，开关旋钮“S1”旋到需要测量直流电流值相应的量限位置上，然后将测试杆串联在被测电路中，就可量出被测电路中的直流电流值。指示值见第二条刻度。测量过程中仪表与电路的接触应保持良好，并应注意切勿将测试杆直接跨接在直流电压的两端，以防止仪表因过负载而损坏。5.电阻测量：将开关旋钮“S2”旋到“Ω”位置上，开关旋钮“S1”旋到“Ω”量限内，先将两侧试杆短路，使指针向满度偏转，然后调节调整“0Ω”调整器“R1”使指针指示在欧姆标度尺“0Ω”位置上，～～～附图6—1MF-500型万用表再将测试杆分开进行测量未知电阻的阻值。指示值见第一条刻度。为了提高测试精度，指针所指示被测电阻之值应尽可能指示在刻度中间一段，即全刻度起始的20%～80%弧度范围内。在Ω×1、×10、×100、×1K量限所有用直流工作电源系1.5V二号电池一节，Ω×10K量限所有用直流工作电源系9V层叠电池一节，它们在工作时的端电压应符合右表数值：当短路测试杆调节电位器“R1”不能使指针指示到“0Ω”时，表示电池电压不足，故应尽早取出更换新电池，以防止因电池腐蚀而影响其它零件。更换新电池时，应注意电池极性，并与电池夹保持接触良好。仪表长期搁置不用时，应将电池取出。6．音频电平测量：测量方法与测量交流电压相似，将测试杆插在“K1”、“K3”插口内，转换开关旋钮“S1”、“S2”分别放在“V”和相应的交流电压量限位置上。音频电平刻度系根据0dB=1mW，600Ω输送标准而设计。标度尺指示值系从-10～+22dB，当被测之量大于+22dB时，应在50V或250V量限进行测量，指示值应按下表所示数值进行修正：音频电平与电压、功率的关系为下式所示：1212/lg20/lg10VVPPdB式中P1——在600Ω负荷阻抗上0dB的标称功率=1mW；V1——在600Ω负荷阻抗上消耗功率为1mW时的相应电压，即；P2、V2——被测功率和电压。指示值见“dB”刻度。五．注意事项为了测量时获得良好效果及防止由于使用不慎而使仪表损坏，仪表在使用时，应遵守下列事项：1．仪表在测试时，不能旋转开关旋钮。2．当被测之量不能确定其大约数值时，应将量程转换开关选到最大量程的位置上，然后再选择适当的量程，使指针得到最大的偏转。3．测量直流电流时，仪表应与被测电路串联，禁止将仪表直接跨接在被测电路的电压两端，以防止仪表过负荷而损坏。4．测量电路中的电阻阻值时，应将被测电路的电源割断，如果电路中有电容器，应先将其放电后才能测量。切勿在电路带电情况下测量电阻。5．仪表在携带时或每次用完后，最好将开关旋钮“S2”旋在“·”位置上，使测量机构两极接成短路，“S1”旋在“·”位置上，使仪表内部电路呈开路状态，防止因误置开关旋钮位置进行测量而使仪电池标称电压工作时端电压范围1.5V1.35～1.65V9.0V8.1～9.9V量限按电平刻度增加值电平的范围50V14+4～+36dB250V28+18～+50dB～～表损坏。6．为了确保安全，测量交直流2500V量限时，应将测试杆一端固定接在电路地电位上，将测试杆另一端去接触被测高压电源，测试过程中应严格执行高压操作规程，双手必须带高压绝缘橡胶手套，地板上应铺置高压绝缘橡胶板，测试时应谨慎从事。7．仪表应经常保持清洁和干燥，以免影响准确度和损坏仪表。附录三函数信号发生器XJ1630型函数信号发生器是一个小型的，由集成电路与半导体管构成的便携式通用函数信号发生器。能产生正弦波、方波、三角波，脉冲和锯齿波等五种不同的波形。一．技术要求1．频率范围与精度由0.1Hz到2MHz，分七个频率档级，各个档级之间有很宽的覆盖度见附表4—1附表4—1频率档级（Hz）频率范围（Hz）最大误差值（Hz）10.1—2±0.1101—20±110010—200±101K100—2K±10010K1K—20K±1K100K10K—200K±10K1M100K—2M±100K1．正弦波失真度10—30Hz3%30Hz以上至100KHz≤100ns（开路）2．方波响应前沿/后沿≤100ns（开路）3．同步输出信号的幅度与前沿幅度（开路）：3VP—P前沿：tr≤25ns4．最大输出幅度（开路）f1MHz时,最大输出幅度≥20VP—P1MHz≤f≤2MHz时，最大输出幅度≥16VP—P5．直流偏置（开路）最大直流偏置：±1