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电工基础第一章电路的基本概念一、学习要求1.了解电路的组成及其作用。2.理解电路的基本物理量(电动势、电流、电位、电压)概念及其单位。3.熟练掌握电动势、电流、电压的参考方向(正方向)和数值正负的意义及在电路计算时的应用。4.理解电功和电功率的概念，掌握电功、电功率和焦耳定律的计算。5.理解电阻的概念和电阻与温度的关系、熟练掌握电阻定律。6.了解电气设备额定值的意义。二、知识要点1.电路的组成及其作用(1)电路：电流流过的全部通路称为电路。(2)电路的组成：电路由电源、负载和中间环节三部分组成，如图1-1所示。(3)电路的主要作用：传输和转换电能；传递和处理电信号。(4)电路模型：由一些理想电路元件(如电阻元件、电感元件、电容元件等)所组成的电路，就是实际电路的模型。今后分析的均是指电路模型，简称电路。2.电路的基本物理量(1)电流(强度)：①定义：I=q/t。②单位：安培(A)1A=103mA,1mA=103μA。③实际方向：规定为正电荷移动方向。负电荷移动方向与电流方向相反。④电流的种类：a.直流：电流方向和大小都不随时间而改变的电流。b.交流：电流的大小和方向均随时间变化的电流。如正弦交流电。(2)电位：①定义：电路中某点之电位，是将单位正电荷从该点沿电路所约束的路径移至参考点电场力所做的功的大小。电场力做正功，其电位为正；反之为负。做功大，电位高，做功小，电位低。②参考点电位规定为零伏。用符号“⊥”表示。③单位：伏特(V)1V=103mV,1kV=103V。④计算电路各点的电位，首先应选定参考点。(3)电压：①定义：两点间电位之差。从电场力做功角度定义，电压就是将单位正电荷从电路中一点移至电路中另一点电场力所做功的大小。②实际方向：由高电位指向低电位，(或“+”指向“-”)表明电场力做正功。③单位：伏特(V)1V=103mV，1kV=103V。(4)电动势：①定义：非静电力(局外力)将单位正电荷由低电位移至高电位所做的功。②实际方向：由低电位指向高电位，(或由“-”指向“+”)与电压方向相反。③单位：伏特(V)1kV=103V，1V=103mV。3.电动势、电流、电压的参考方向(正方向)(1)参考方向：①定义：在分析与计算电路时，任意选定的电动势、电流、电压的方向，称为电动势、电流、电压参考方向。②标注：电压参考方向，在电路中用“+”、“-”号标注，或用带下标的字母表示，如：Uab,或用“→”表示，如图1-2所示。(2)数值正负的意义：①在某选定的参考方向下，电流或电压的数值为正，说明电流或电压的实际方向与参考方向一致；电流或电压的数值为负值，说明电流或电压的实际方向与参考方向相反。②没有选定参考方向，去讨论电流或电压的正负是没有意义的。③电流、电压的正、负值并不存在数学意义上的正负大小关系，如-4A＜2A。(3)今后电路图中所标方向，我们认为都是参考方向。同时必须标出参考方向，方可分析计算。(4)关联参考方向、非关联参考方向：当电流参考方向与电压参考方向相同时称为关联参考方向。即电流的方向由“+”指向“-”；当电流参考方向与电压参考方向相反时称为非关联参考方向。即电流的方向由“-”指向“+”。如图1-3所示。4.电功和电功率(1)电功：①定义：电场力所做的功叫做电功。通常也说成电流做的功。②计算公式：W=UIt。③单位：焦耳(J)1J=V·A·S；度(kwh)1kwh=3.6×106J④电场力做功的同时，实际上是电能转换成其他形式的能的过程。(2)电功率：①定义：单位时间内电场力所做的功，称之为电功率、简称功率。②公式：P=W/t=UIt/t=UI③单位：瓦(W)；千瓦(kW)；毫瓦(mW)1kW=103W=106mW④对于电阻性电路功率计算公式还可以用以下两个公式表示：P=U2/R或P=I2·R⑤元件吸收功率和发出功率的判定：若元件电压电流在关联参考方向下，根据公式P=UI，代入U、I数值，经计算，若P＞0，该元件吸收功率(消耗功率)为负载；若P＜0，该元件发出功率(产生功率)为电源。若元件电压电流在非关联参考方向下，根据公式P=-UI，代入U、I数值，经计算，若P＞0，该元件吸收功率(消耗功率)P＜0(产生功率)为电源。⑥功率平衡：对于任何1完整的电路，它产生的功率与消耗的功率总是相等的，这称为功率平衡。即ΣP产生=ΣP消耗。功率平衡是能量守恒原理在电路中的体现。5.焦耳定律(1)内容：电流流过导体产生的热量与电流强度的平方、导体的电阻和通电时间成正比。(2)公式：Q=I2Rt(3)无论对任何电路，只要有电阻R存在，由电流产生的热量，都可用这个公式计算。(4)电功与电热的关系：①只有纯电阻电路，电场力所做的功才等于电流产生的热量。计算电热的公式才可表示为Q=U2·t/R或Q=UIt的形式。②对于非纯电阻电路，电功不等于电热。此时：W=UIt≠I2Rt。6.电阻和电阻与温度的关系(1)电阻：电阻是反映导体对电流的阻碍作用大小的物理量。导体的电阻是由它本身的物理条件决定的。与导体两端的电压和通过的电流无关。(2)电阻定律：①内容：导体的电阻跟导体的长度成正比，跟导体的横截面积成反比，并与导体的材料性质有关。②公式：R=ρ·l/S(ρ-电阻率，单位Ω·m，它与导体的大小和形状无关仅取决于导体材料的性质和所处的条件，l-导体的长度，单位m，S-导体的横截面积，单位m2)。(3)电阻与温度的关系：①由于各种物质的电阻率ρ都与温度有关，因此各种导体的电阻也随温度变化而变化，一般金属导体电阻随温度升高而增大；少数合金的电阻几乎不受温度影响，如康铜等；碳的电阻随温度升高而减小。②电阻与温度的计算公式：R2=R1［1+α(t2-t1)］(α-温度系数，表示温度每升高1℃时，电阻所变动的数值与原来电阻值的比。单位1/℃)③利用金属导体电阻与温度的关系可制成电阻温度计(t2=(R2-R1)/R1·α+t1)。7.电气设备的额定值和额定工作状态(1)额定值：是指制造厂家为了使产品能在给定的工作条件下正常运转而规定的正常容许值。如额定电压、额定电流、额定功率。分别用符号UN、IN、PN表示。(2)额定工作状态：电气设备在额定值下工作称为额定工作状态或满载。超过额定值称为过载，不足额定值为欠载(轻载)。电流或功率过载将造成发热而烧坏绝缘材料。电压超过额定值将引起绝缘击穿。(3)额定值与实际值的关系：①电气设备只有在额定状态下工作，其输出功率才为额定功率。②电气设备在实际使用时，不一定等于额定值，一个原因是外界的影响，如电压的波动；另一原因是负载变动。其实际输出功率的大小应按实际所加电压计算。三、重点难点剖析1.电位与电压的关系电位是相对于参考点之间的电压。电压可定义为电位之差，两者的本质是一致的。电位是相对的，而电压是绝对的。下面以例1加以说明。【例1】已知电路如图1-4所示，求(1)电位VA，VB及电压UAB。(2)若以C点为参考点，求VA，VB及UAB。解：I=6-24=1AVA=2V,VB=3I+2=5V则UAB=VA-VB=-3V若以C点为参考点VA=-4V,VB=-1V则UAB=VA-VB=-3V通过上述例题的数据不难发现：当同一电路中参考点发生变化时，电路中各点电位也随之发生变化。但电路中两点间电压没有发生变化。(VAB仍为-3V)。由此说明电位的相对性和电压的绝对性。2.元件吸收功率，发出功率的判定【例2】求图1-5所示各元件的功率，并说明是吸收功率还是发出功率?解：(a)图：P=-UI=-4×(-10)=40mW，该元件发出功率(b)图：P=-UI=-4×2=-8W，该元件发出功率(c)图：P=UI=10×0.1=1W，该元件吸收功率剖析：①在判定元件是吸收功率还是发出功率时，应首先根据元件上电压、电流选定的参考方向是否关联选择计算功率的公式。关联时选择公式P=UI,非关联时选择公式P=-UI。其次代入电压、电流的数值，计算出P值，最后根据P值的正负判定元件是吸收功率还是发出功率。P＞0元件吸收功率；P＜0元件发出功率。②正确处理计算公式中的正负号和电压电流本身数值的正负。公式前的正负号是由于电压、电流参考方向是否关联而造成的。而电压、电流本身的正负是由于电压、电流参考方向选取造成的。③电阻元件是耗能元件，故一定是吸收功率，但恒压源和恒流源在电路分析计算时不一定都是发出功率。这一点请学生们一定要克服思维的定势。3.电阻定律的应用【例3】有一根阻值为1Ω的电阻丝，将它均匀拉长为原来的3倍，拉长后的电阻丝阻值为()Ω。A.1ΩB.3ΩC.6ΩD.9Ω解：D剖析：学生分析此类问题时，应抓住变化过程中的不变量，然后确定哪些量发生变化，以及如何变化。此题显然在电阻丝均匀拉长的变化过程中，电阻丝的体积不变。在长度变为原来3倍时，则截面积应变为原来的1/3，根据公式R=ρ·l/S可确定电阻丝的阻值应变为原来的9倍，即电阻丝的阻值应为9Ω。按照上述的思路，请学生们考虑若此根电阻丝对折使用，它的阻值应为多少?4.负载的额定值与实际值的关系【例4】将“220V，60W”和“220V，100W”的两只灯泡串联后接入220V电路上，求两只灯泡消耗的功率?解：由灯泡的额定功率值和额定电压可计算出灯泡电阻RR1=U2/P=2202/60=806.7ΩR2=U2/P=2202/100=484Ω根据串联分压公式可得U1=U·R1/(R1+R2)=220×806.7/(806.7+484)=137.5VU2=U·R2/(R1+R2)=220×484/(806.7+484)=82.5V根据公式：P=U2/R可得P1=U12/R1=137.52/806.7=23.4WP2=U22/R2=82.52/484=14.1W剖析：通过上例的结果，学生不难发现两只灯泡实际消耗的功率不等于它们各自的额定功率。其原因在于两只灯泡实际所加的电压不等于额定值所造成。请学生们思考，若将两只灯泡分别并联到220V电源上，情况又如何?四、解题指导【例1】规格为5.1KΩ，1/4W的金属膜电阻，问使用时允许的最大电压和最大电流各为多少?解：根据公式P=I2·R可得IN=(PN/R)1/2=(1/4×5100)1/2≈7mAUN=INR=7×10-3×5.1×103=35.7V点评：本题使用时电阻允许的最大电压和最大电流，实际上就是金属膜电阻的额定电压和额定电流，这样根据给定的额定阻值和额定功率，即可求出额定电压和额定电流。【例2】有一只220V，60W的电灯，接在220V的电源上，试求通过电灯的电流和电灯在220V电压下的电阻。如果每晚用2小时，问一个月消耗多少电能(1个月按30天计)?解：根据公式：P=UI可得I=P/U=60/220=0.273AR=U/I=220/0.273=806Ω一个月消耗的电能W=P·t=0.06×2×30=3.6kWh【例3】有一台电动机，它的绕组是铜线，在室温26°C时测得电阻为1.25Ω。转动3小时后，测得电阻为1.5Ω，问此时电动机绕组线圈的温度是多少?(t1=26℃，α=0.004/℃)解：由题意可知：R1=1.25Ω,R2=1.5Ω,t1=26℃，α=0.04/℃根据公式R2=R1［1+α(t2-t1)］可得t2=(R2-R1)/R1·α+t1代入已知数据得t2=(1.5-1.25)/1.25×0.004+26=76℃【例4】根据下图1-6所示电路及电流、电压的参考方向与大小，(1)试标出各电流、电压的实际方向。(2)求出各元件的功率(指出是发出功率还是吸收功率)。(3)检验电路的功率是否平衡。解：(1)根据电流、电压的参考方向及它们数值的正负可判定它们的实际方向。显然：元件1、元件2、元件3、元件5上的电压实际方向与它们的参考方向相同，元件4上的电压实际方向与参考方向相反。元件1、2中电流实际方向与参考方向相同。元件3、4和元件5中的电流实际方向与它们的参考方向相反。(2)因元件2、元件4的电压、电流参考方向为关联参考方向，故应选择P=UI公式计算。P2=10×2=20W＞0(吸收功率)P4=(-5)×(-3)=15W＞0(吸收