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1圆锥的体积练习教学内容：青岛版小学数学六年级下册27-28页自主练习教学目标：1.进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。2.通过练习，进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。3.进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。4.从实际生活入手，通过解决实际问题，发展学生的空间观念。教学重点：进一步理解并掌握圆锥的体积公式。教学难点：灵活运用圆锥的有关知识解决实际问题。教学具准备：教师准备：小黑板多媒体课件圆锥实物及模型达标测试题教学过程：一、问题回顾，再现新知。1.谈话导入:同学们，现实生活中，圆锥与我们的关系非常密切，所以我们有必要对圆锥进行更深入的了解和更全面的认识，这节课我们继续来整理圆锥的有关知识，利用圆锥体积的计算公式来解决生活中的一些实际问题。（板书课题：圆锥的体积练习）设计意图：通过谈话导入，引领学生简要回顾圆锥的形状和特点，进一步回想生活中常见的圆锥形状的物体，密切与生活的联系，激发学生的兴趣。2.出示目标：首先看一下本节课的学习目标。（课件出示）2找学生朗读，明确目标。3.出示自学指导：同学们有信心达到以上学习目标吗？（预设：生答有信心。）要达到学习目标需要同学们的自学，怎样自学呢？请同学们看自学指导。（课件出示）4．看一看：学生认真看书、翻阅手头的资料，独立思考，完成自学指导的问题，师巡视，确保每位学生都在紧张地自学。要保证学生看够3分钟，学生可以看看、想想，遇到问题可以小声问同桌。设计意图：让学生明确学习目标，带着任务去研究、分析问题，提高了学习效果，既突出主体地位又培养了创新精神。同学们自学完毕，下面我们对自学的情况做一下交流展示。5．汇报交流（1）小组交流在小组内交流一下各自的意见，汇集成有条理、有代表性的答案。（2）全班交流，教师点评。（根据自学指导的问题进行回答。）①圆锥的体积公式是什么？S、h各表示什么？预设：圆锥的体积公式是v=31sh,s表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高。②求圆锥的体积需要知道什么条件？预设：求圆锥的体积需要知道圆锥的底面积和圆锥的高。③还知道哪些条件也能计算出圆锥的体积？怎样计算？预设：如果知道圆锥的底面半径，底面直径或底面周长，也可以计算出圆锥的体积。知道圆锥的底面半径时，用公式v=31πr2h,知道圆锥的底面直径时，3用公式v=31π(2d)2h,知道圆锥的底面周长时，用公式v=31π(c÷d÷2)2h。同学们对基础知识已有了系统的掌握，下面我们通过练习进一步的巩固。注意，在解决生活实际类的问题时，要灵活的运用圆锥体积的计算公式，选择性的选取相关的数据进行计算。设计意图：本环节由学生自己看书复习、归纳,进一步理解圆锥体积的计算方法。二、分层练习，巩固提高。1.基本练习，巩固新知。出示课本第27页自主练习第7题。学生在练习本上做，教师巡视并发现错误。学生先独立完成，之后集体订正反馈，重点引导学生说出计算方法，教师根据学生的练习情况进行必要的指导。预设：（1）V=31×3.14×（3÷2）2×6=14.13dm3（2）V=31×3.14×（2÷2）2×4.5=4.71dm3设计意图：这一环节是圆锥体积公式的基本练习，让学生利用公式进行直接计算，加深对圆锥体积计算公式的理解，同时提高了学生的识图能力。2.综合练习，应用新知。（1）课本第27页自主练习第8题。4①学生独立解答。教师巡视并发现错误。②集体交流。预设：（1）V=31×5.6×3=5.6（dm3）（2）V=31×3.14×62×20=753.6（cm3）（3）V=31×3.14×（8÷2）2×6=100.48（m3）设计意图：告诉学生一些数据，让学生利用公式进行直接计算，加深对圆锥体积计算公式的理解。（1）课本第27页自主练习第9题。①学生独立解答。教师巡视并发现错误。②集体交流。预设：31×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×2.4×1.4=87.92（吨）本题是运用圆锥体积的知识解决实际问题，先要根据周长算出底面的半径，然后算出煤堆的体积，最后再算煤的质量。设计意图：这是圆锥体积计算的灵活运用，让学生明确已知圆柱底面周长，求圆柱体积的计算方法。3.拓展练习，发展新知。5课本第28页自主练习第12题。找两个学生上台板演，其他学生在练习本上做，教师巡视并发现错误。学生先独立完成，之后集体订正反馈，重点引导学生说出思路。预设：方法一，3.14×22×6÷（3.14×22）÷31=18（厘米）方法二，6×3=18（厘米）重点让学生说出两种方法的不同，方法一是圆锥体积公式的逆运算，V÷S÷31=h方法二是因为体积不变，底面积也不变，所以圆锥的高应是圆柱高的3倍。设计意图：这是圆锥体积计算的拓展运用，让学生进一步理解圆柱与圆锥之间的关系，初步体会“等积变形”。可以让学生先说一说，然后比较分析，这样能促进学生对知识更深入的理解。三、梳理总结，提升认知。1.学生说本节课的收获，师补充强调。预设：通过本节课的学习，更深入的理解了圆锥体积的计算公式，能够利用圆锥体积的计算公式来解决生活中的一些实际问题。在解决生活实际问题时，要灵活的运用圆锥体积的计算公式，如果知道圆锥的底面半径，底面直径或底面周长，可以计算出圆锥的体积；如果知道圆锥的体积和底面积，能求出圆锥的高，如果知道圆锥的体积和高，能求出圆锥的底面积。2.为了更好地掌握所学知识，老师下面想考一考大家，有没有信心接受挑战？预设：学生回答“有”，激发学生的积极性。（1）出示当堂达标检测题6附：当堂达标1．判断。①圆锥的体积等于圆柱体积的。()②两个体积相等的等底圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。()③一个圆锥形物体，底面积a平方米，高b米，它的体积是ab立方米。()④把一根圆柱，削成一个最大的圆锥体，削去体积是圆锥体积的2倍。()2．求下列各圆锥的体积。①底面面积是7.8平方米，高是1.8米。②底面半径是4厘米，高是21厘米。③底面直径是6分米，高是6分米。3．解决问题。①一堆圆锥形的煤堆，底面半径是1.5米，高是1.2米。如果每立方米煤约重1.4吨，这堆煤有多少吨？②有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，被削去的体积是多少？（2）学生解答：独立完成习题。（3）出示答案：在学生完成习题后，课件出示答案。（4）同桌互改：根据老师出示的答案，同桌互换作业本进行批改。（5）统计结果：统计学生做题对错人数，了解学生对知识的掌握情况，错题同学说出错因比订正。设计意图：通过有层次的练习，考察学生对本节课所学知识的掌握情况，巩固和检验了所学的知识，有助于学生把所学的知识当堂消化、吸收。7板书设计：圆锥的体积练习知道圆锥的底面半径时v=31πr2h圆锥的体积知道圆锥的底面直径时v=31π(2d)2h知道圆锥的底面周长时v=31π(c÷d÷2)2h使用说明：1．教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：（1）教学目标、导学提纲的适时出示，让学生知道了本节课要完成哪些学习任务，带着任务去学习，思路会更清晰。（2）解题方法技巧的指导，在汇报时，指导学生说出解题的思路，让学生知道为什么这么做。（3）有效练习，提高课堂教学效益。我出示多样的题型进行练习，并且进行当堂达标检测，巩固和检验了所学的知识，让学生把知识当堂消化、吸收，大大提高了课堂教学效率。（4）多媒体课件的使用，比较形象、直观，让学生一目了然，使学生能积极参与、主动探索。2．使用建议：圆锥的体积的计算对于学生是个难点，练习的设计应帮助学生建立解决问题的模型，针对孩子的认知规律，设计由简到难的层次练习，结合生活实际深入理解圆锥的体积计算。3．需要破解的问题：教材中练习题的设计不够精炼，对知识间的对比和联系处理的不够，需要教师搜集一些相关习题融入课堂教学。台儿庄区实验小学徐永阳