2013奉贤区初三数学二模卷及答案

2012学年奉贤区调研测试九年级数学201304（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．与无理数3最接近的整数是（▲）A．1；B．2；C．3；D．4；2．下列二次根式中最简二次根式是（▲）A．12a；B．ba；C．ba2；D．a9；3．函数1xy的图像经过的象限是（▲）A.第一、二、三象限；B.第一、二、四象限；C.第一、三、四象限；D.第二、三、四象限；4．一个不透明的盒子中装有5个红球和3个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（▲）A．摸到红球是必然事件；B．摸到白球是不可能事件；C．摸到红球和摸到白球的可能性相等；D．摸到红球比摸到白球的可能性大；5．对角线相等的四边形是（▲）A．菱形；B．矩形；C．等腰梯形；D．不能确定；6．已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（▲）A．01d；B．5d；C．01d或5d；D．01d≤或5d；二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7.计算：26aa=▲；8．分解因式：1682xx=▲；9．函数3xy的定义域是▲；10．方程xx312的解是▲；11．已知关于x的一元二次方程02mxx有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是▲；12．如果点A、B在同一个反比例函数的图像上，点A的坐标为（2，3），点B横坐标为3，那么点B的纵坐标是▲；[来源:学.科.网]13．正多边形的中心角为72度，那么这个正多边形的内角和等于▲度；14.如图，已知直线AB和CD相交于点O,OEAB,128AOD,则COE的度数是▲度；15．如图，已知E=C，如果再增加一个条件就可以得到DEBCADAB，那么这个条件可以是▲（只要写出一个即可）.16．梯形ABCD中，AB∥DC，E、F分别是AD、BC中点，DC=1，AB=3，设aAB，如果用a表示向量EF，那么EF=▲；17．我们把梯形下底与上底的差叫做梯形的底差，梯形的高与中位线的比值叫做梯形的纵横比，如果某一等腰梯形腰长为5，底差等于6，面积为24，则该等腰梯形的纵横比等于▲；18．如图，在ABC中，90C，10AB，3tan4B，点M是AB边的中点，将ABC绕着点M旋转，使点C与点A重合，点A与点D重合，点B与点E重合，得到DEA，且AE交CB于点P，那么线段CP的长是▲；三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：30tan3)31(20132310；20．（本题满分10分）第15题第18题MCBA第14题OEDCBAEDCBAADCBFEG第23题解不等式组：xxxx322121232，并把它的解集在数轴上表示；21．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）如图，已知：在△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的中线，AB=13，BC=10，（1）求△ABC的面积；（2）求tan∠DBC的值．22．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）（3）小题各3分）我区开展了“关爱老人从我做起”的主题活动。在活动中随机调查了本区部分老人与子女同住情况，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）老人与子女同住情况百分比统计表：老人与子女同住情况同住不同住（子女在本区）不同住（子女在区外）其他百分比a50%b5%老人与子女同住人数条形图：据统计图表中提供的信息，回答下列问题：（1）本次共抽样调查了▲位老人，老人与子女同住情况百分比统计表中的a=▲；[来源:学&科&网Z&X&X&K]（2）将条形统计图补充完整；（画在答题纸相对应的图上）（3）根据本次抽样调查，试估计我区约15万老人中与子女“不同住”的老人总数是▲人；23．（本题满分12分，每小题满分各6分）如图，已知ABC△是等边三角形，点D是BC延长线上的一个动点，以AD为边作等边ADE△，过点E作BC的平行线，分别交ABAC、的延长线于点FG、，联结BE．（1）求证：AEBADC△≌△；（2）如果BC=CD，判断四边形BCGE的形状，并说明理由．24．（本题满分12分，每小题4分）32100-1-3-2第21题ADBC_子女在区外_子女在本区_与子女同住情况_其他_同住_人数（人）_75_250_300_200_100_0_不同住_不同住第25题OFEDCAB备用图OFEDCAB如图，已知二次函数mxxy22的图像经过点B（1,2），与x轴的另一个交点为A，点B关于抛物线对称轴的对称点为C，过点B作直线BM⊥x轴垂足为点M．（1）求二次函数的解析式；（2）在直线BM上有点P（1，23），联结CP和CA，判断直线CP与直线CA的位置关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，在坐标轴上是否存在点E，使得以A、C、P、E为顶点的四边形为直角梯形，若存在，求出所有满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由。25．（本题满分14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）如图，已知AB是⊙O的直径，AB=8，点C在半径OA上（点C与点O、A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D，联结OD，过点B作OD的平行线交⊙O于点E、交射线CD于点F．（1）若ED︵=BE︵，求∠F的度数；（2）设,,yEFxCO写出y与x之间的函数解析式，并写出定义域；（3）设点C关于直线OD的对称点为P，若△PBE为等腰三角形，求OC的长．奉贤区初三调研考数学卷参考答案201304APOxBMy第24题EBACDH一、选择题：（本大题共8题，满分24分）1．B；2．A；3．C；4．D；5．D；6．D；二、填空题：（本大题共12题，满分48分）[来源:学|科|网]7．4a；8．2)4(x；9．3x；10．3x；11．41m；12．2；13．540；14．38；15．B=D（等）；16．a32；17．32；18．47；三．（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：30tan3)31(20132310；解：原式=3333132----------------------------（每个值得2分，共8分）6--------------------------------------------------------------------------------------（2分）20.（本题满分10分）解不等式：)2(322121)1(232xxxx解：由（1）得：2x--------------------------------------------------------------------------（3分）由（2）得：718x----------------------------------------------------------------（3分）∴不等式组的解集是：2x------------------------------------------------------------------（2分）解集在数轴上正确表示。---------------------------------------------------------------------（2分）21．（本题满分10分，每小题满分各5分）（1）过点A作AH⊥BC，垂足为点H，交BD于点E-----------------------（1分）∵AB=AC=13，BC=10∴BH=5--------------------------------------（1分）在Rt△ABH中，12AH-------------------------------------------------（1分）∴60121021ABCS---------------------------------------------（1分）(2)∵BD是AC边上的中线∴点E是△ABC的重心∴EH=AH31=4-------------------------------------------------------------------------------（3分）∴在Rt△EBH中，54tanHBHEDBC----------------------------------------------（3分）22．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）（3）小题各3分）（1）500，30%------------------------------------------------------------------------(各2分)（2）作图准确-----------------------------------------------------（3分）（3）97500--------------------------------------------------------（3分）23．（本题满分12分，每小题满分各6分）（1）∵等边ABC△和等边ADE△∴ADAEACAB,，∠CAB=∠EAD=60°---------------------------------(1分)∵∠BAE+∠EAC=60°，∠DAC+∠EAC=60°∴∠BAE=∠CAD----------------------------------------------------------------------------（2分）∴AEBADC△≌△---------------------------------------------------------------------(3分)(2)∵AEBADC△≌△∴∠ABE=∠ACD,BE=CD-------------------------(1分)∵∠ABC=∠ACB=60°∴∠ABE=∠ACD=∠BCG=120°∴∠DBE=60°∴∠BCG+∠DBE=180°∴BE//CG---------------------------------------------(2分)∵BC//EG∴四边形BCGE是平行四边形----------------------------(1分)∵BC=CD∴BE=BC-------------------------------------------------------(1分)∴四边形平行四边形BCGE是菱形。-----------------------------------------(1分)24．（本题满分12分，每小题各4分）（1）∵点B（1,2）在二次函数mxxy22的图像上，∴23m---------------------------------------------------------------------------------------(3分)∴二次函数的解析式为xxy32-----------------------------------------（1分）（2）直线CP与直线CA的位置关系是垂直-----------------------------------------------(1分)∵二次函数的解析式为xxy32∴点A(3,0)C(2,2)----------------------------------------------------------------------(1分)∵P（1，23）∴4252PA452PC52AC------------------------------------------(1分)∴222ACPCPA∴∠PCA=90°---------------------------------------