1视频教学高中数学集合的概念

激发学习兴趣，重树学习信心教育教学是互动的、是交流的、是思考的、是感悟的、是有成就的、是不断进步的1、视频教学高中数学集合的概念新课讲解1、集合的概念：1、定义集-----合------所以集合就是放在一起内容：范围：每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.激发学习兴趣，重树学习信心教育教学是互动的、是交流的、是思考的、是感悟的、是有成就的、是不断进步的定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合．2、常用数集及记法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合奎屯王新敞新疆记作N，,2,1,0N（2）正整数集：非负整数集内排除0的集奎屯王新敞新疆记作N*或N+，,3,2,1*N（3）整数集：全体整数的集合奎屯王新敞新疆记作Z,，，，210Z（4）有理数集：全体有理数的集合奎屯王新敞新疆记作Q,整数与分数Q（5）实数集：全体实数的集合奎屯王新敞新疆记作R数数轴上所有点所对应的R（6）质数（素数）、合数；因数；奇数、偶数3、元素对于集合的隶属关系集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……激发学习兴趣，重树学习信心教育教学是互动的、是交流的、是思考的、是感悟的、是有成就的、是不断进步的（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作Aa注意：“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写奎屯王新敞新疆4、集合中元素的特性（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可奎屯王新敞新疆（2）互异性：集合中的元素没有重复奎屯王新敞新疆（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）2、随堂练习：1、下列各组对象能确定一个集合吗？（1）所有很大的实数奎屯王新敞新疆（不确定）（2）好心的人奎屯王新敞新疆（不确定）（3）1，2，2，3，4，5．（有重复）激发学习兴趣，重树学习信心教育教学是互动的、是交流的、是思考的、是感悟的、是有成就的、是不断进步的2、设a,b是非零实数，那么bbaa可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__奎屯王新敞新疆3、由实数x,－x,｜x｜,332,xx所组成的集合，最多含（A）奎屯王新敞新疆（A）2个元素（B）3个元素（C）4个元素（D）5个元素3、集合的表示方法1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合奎屯王新敞新疆例如，由方程012x的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1}注：（1）有些集合亦可如下表示：从51到100的所有整数组成的集合：{51，52，53，…，100}所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…}（2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素a奎屯王新敞新疆2、描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法激发学习兴趣，重树学习信心教育教学是互动的、是交流的、是思考的、是感悟的、是有成就的、是不断进步的奎屯王新敞新疆格式：{x∈A|P（x）}含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合奎屯王新敞新疆例如，不等式23x的解集可以表示为：}23|{xRx或}23|{xx奎屯王新敞新疆所有直角三角形的集合可以表示为：}|{是直角三角形xx注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分奎屯王新敞新疆如：{直角三角形}；{大于104的实数}（2）错误表示法：{实数集}；{全体实数}3、韦恩图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法奎屯王新敞新疆4、字符表示5、何时用列举法？何时用描述法？⑴有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法奎屯王新敞新疆如：集合激发学习兴趣，重树学习信心教育教学是互动的、是交流的、是思考的、是感悟的、是有成就的、是不断进步的},5,23,{2232yxxyxx⑵有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法奎屯王新敞新疆如：集合}1|),{(2xyyx；集合{1000以内的质数}4、理解集合的要点1、范畴2、范围例集合}1|),{(2xyyx与集合}1|{2xyy是同一个集合吗？答：不是奎屯王新敞新疆因为集合}1|),{(2xyyx是抛物线12xy上所有的点构成的集合，集合}1|{2xyy=}1|{yy是函数12xy的所有函数值构成的数集奎屯王新敞新疆集合分类有限集：含有有限个元素的集合奎屯王新敞新疆激发学习兴趣，重树学习信心教育教学是互动的、是交流的、是思考的、是感悟的、是有成就的、是不断进步的无限集：含有无限个元素的集合奎屯王新敞新疆空集：不含任何元素的集合奎屯王新敞新疆记作Φ，如：}01|{2xRx5、随堂练习：1、用描述法表示下列集合①{1，4，7，10，13}}5,23|{nNnnxx且②{-2，-4，-6，-8，-10}}5,2|{nNnnxx且2、用列举法表示下列集合①{x∈N|x是15的约数}{1，3，5，15}②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}}{（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）}注：防止把{（1，2）}写成{1，2}或{x=1，y=2}激发学习兴趣，重树学习信心教育教学是互动的、是交流的、是思考的、是感悟的、是有成就的、是不断进步的③}422|),{(yxyxyx)}32,38{(④},)1(|{Nnxxn{-1，1}⑤},,1623|),{(NyNxyxyx{（0，8）（2，5），（4，2）}⑥}4,|),{(的正整数约数分别是yxyx{（1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4，4）}3、关于x的方程ax＋b=0，当a,b满足条件____时，解集是有限集；当a,b满足条件_____时，解集是无限集奎屯王新敞新疆4、用描述法表示下列集合：(1){1,5,25,125,625}=;(2){0,±21,±52,±103,±174,……}=奎屯王新敞新疆激发学习兴趣，重树学习信心教育教学是互动的、是交流的、是思考的、是感悟的、是有成就的、是不断进步的5、○112的正约数○224的正约数猜想60的正约数有多少个？