212椭圆的简单几何性质(第二课时)导学案

高二数学选修1-1导学案设计者：唐审核：高二文科数学备课组1§2.1.2《椭圆的简单几何性质第二课时》导学案一、自主复习标准方程范围对称性顶点坐标长轴长短轴长焦点坐标离心率22221(0)xyabab22221(0)xyabba二、典型例题•例1、点M（x,y）与定点F（4,0）的距离和它到直线l：x=25/4的距离的比是常数4/5，求点M的轨迹。椭圆的第二定义点M与一个定点F的距离和到一条定直线L的距离的比是一个小于1的正常数的轨迹称为椭圆。F称为椭圆的焦点，定直线称为与F相应的准线。由于椭圆有两个焦点，所以椭圆有两条准线,这两条准线均垂直于长轴。椭圆的第二定义的数学语言可用下式来表达：小结：1.椭圆第一定义反映的是：椭圆上任意一点到两焦点的距离和是2a即：|MF1|+|MF2|=2a2.椭圆第二定义反映的是：椭圆上任意一点到焦点的距离与到相应准线的距离比是e。即：椭圆的准线方程：edMF||MFed的准线方程012222babyaxcax2cayyxbaaybx2222201即换成需把的准线方程只对于2014年11月选修1-1椭圆的简单几何性质第二课时2的距离。到左焦点，求点准线的距离是到右上有一点椭圆例FPPyx10136100.222例3已知椭圆满足：e=0.5，右准线方程为x=4，求椭圆的标准方程。取得最小值。位于何处时，当点右焦点的）是椭圆内一点，椭圆（点上，在椭圆已知点例PFPAPFAyxP231,14595.422