2.18高二下午两点7份

FGGABCDECABDEF直线、平面垂直的判定及其性质平行：线线平行------线面平行-------面面平行垂直：线线垂直------线面垂直-------面面垂直线面平行的判定定理：面面平行的判定定理;线面垂直的判定定理：面面垂直的判定定理：基础题型1．下列条件中，能判定直线l⊥平面α的是()．A．l与平面α内的两条直线垂直B．l与平面α内无数条直线垂直C．l与平面α内的某一条直线垂直D．l与平面α内任意一条直线垂直2．在空间中，下列命题正确的是()．A．平行直线的平行投影重合B．平行于同一直线的两个平面平行C．垂直于同一平面的两个平面平行D．垂直于同一平面的两条直线平行3．用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b.其中真命题的序号是()．A．①②B．②③C．①④D．③④5.设l是直线，a，β是两个不同的平面A.若l∥a，l∥β，则a∥βB.若l∥a，l⊥β，则a⊥βC.若a⊥β，l⊥a，则l⊥βD.若a⊥β,l∥a，则l⊥β6.下列命题正确的是（）A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行平行的证明1如图，四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，点E、F分别为棱AB、PD的中点．求证：AF∥平面PCE；2、如图，已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝1＋3，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC.（1）求证：求证：FG∥面BCD；EFBACDPDEB1A1C1CABFM3、已知直三棱柱ABC－A1B1C1中，D,E,F分别为AA1,CC1,AB的中点，M为BE的中点,AC⊥BE.求证：C1D∥平面B1FM.4、如图所示,四棱锥PABCD底面是直角梯形,,,ADCDADBACD=2AB,E为PC的中点,证明://EBPAD平面;5、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，E是PC的中点。求证：PA∥平面BDE6、在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ACB=，ＥＡ⊥平面ＡＢＣＤ，EF∥ＡＢ，ＦＧ∥ＢＣ，ＥＧ∥ＡＣ.ＡＢ=２ＥＦ.Ｍ是线段ＡＤ的中点，求证：ＧＭ∥平面ＡＢＦＥ;\垂直的证明1如图，在四棱锥ABCDP中，底面ABCD是矩形，已知60,22,2,2,3PABPDPAADAB．证明：ADPB；903如图，在边长为的正方形中，点是的中点，点是的中点，将△AED,△DCF分别沿折起，使两点重于。求证:；4：如图：直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90.E为BB1的中点，D点在AB上且DE=3.求证：CD⊥平面A1ABB1；5：如图，在四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，2,2.CACBCDBDABAD求证：AO平面BCD；6如图，在底面为直角梯形的四棱锥PABCD中，ADBC∥，90ABC°，PA平面ABCD．3PA，2AD，23AB，6BC1求证：BD平面PAC7如图，已知AB平面ACD，DE平面ACD，△ACD为等边三角形，2ADDEAB，F为CD的中点.(1)求证：//AF平面BCE；(2)求证：平面BCE平面CDE；2ABCDEABFBC,DEDF,AC'A'ADEFDACOBEABCDEF8如，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，60ABADACCDABC，，°，PAABBC，E是PC的中点．（1）证明CDAE；（2）证明PD平面ABE；9已知直四棱柱ABCD—A′B′C′D′的底面是菱形，，E、F分别是棱CC′与BB′上的点，且EC=BC=2FB=2．（1）求证：平面AEF⊥平面AA′C′C；10、如图3，在圆锥中，已知的直径的中点．（I）证明课后练习立体几何1.如图：梯形ABCD和正△PAB所在平面互相垂直，其中//,ABDC12ADCDAB，且O为AB中点.(I)求证：//BC平面POD；(II)求证：ACPD.2.如图，菱形ABCD的边长为6，60BAD,ACBDO.将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥BACD,点M是棱BC的中点，32DM.（Ⅰ）求证：//OM平面ABD；（Ⅱ）求证：平面ABC平面MDO；60ABCBACDOPABABCCDMODOECABDP3.如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，BC=12AD，PA=PD，Q为AD的中点．（Ⅰ）求证：AD⊥平面PBQ；（Ⅱ）若点M在棱PC上，设PM=tMC，试确定t的值，使得PA//平面BMQ．4.已知四棱锥的底面是菱形．PBPD，为的中点．（Ⅰ）求证：PC∥平面；（Ⅱ）求证：平面PAC平面BDE．5.已知直三棱柱111CBAABC的所有棱长都相等，且FED,,分别为11,,AABBBC的中点.(I)求证：平面//1FCB平面EAD；（II）求证：1BC平面EAD.6.如图所示，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，90ADE，DEAF//，22AFDADE.(Ⅰ)求证：AC平面BDE；(Ⅱ)求证：//AC平面BEF；7.如图，在四棱锥ABCDP中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF//平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD.PABCDABCDPABCDEPABDEPABCDQMD1CFEBAC1A1BABCDFE(16)第题图