2.2等差数列练习题

2.2等差数列练习题一、选择题：1.2005是数列7,13,19,25,31,,中的第（）项.A.332B.333C.334D.335Daaan项为，则数列的第，中，、已知等差数列1082}{252A．12B．14C．16D．183.已知等差数列首项为2，末项为62，公差为4，则这个数列共有（）A．13项B．14项C．15项D．16项4.已知等差数列的通项公式为为常数，aanan,3则公差d=（）Baaaaan是这个数列，则，中，、已知等差数列30218}{56521A．第22项B．第21项C．第20项D．第19项6.已知数列a，-15，b，c，45是等差数列，则a+b+c的值是()A．-5B．0C．5D．10Aaaaaannn等于，则，中，、已知等差数列5111)12(2120}{7A．45B．48C．52D．558.已知等差数列的首项1a和公差d是方程x2-2x-3=0的两根，且知d＞1a，则这个数列的第30项是(）A．86B．85C．84D．83Baaaaaan425313}{9，中，、已知等差数列A．3B．2C．1D．-110、若x≠y，且两个数列：x，a1，a2，y和x，b1，b2，b3，y各成等差数列，那么31byxa()(A)43(B)34(C)32(D)值不确定11．一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146,所有项的和为234，则它的第七项等于（）A．22B．21C．19D．1812.首项为24的等差数列从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是（）A.83dB.3dC.833dD.833d13.已知等差数列的首项为31,若此数列从第16项开始小于1，则此数列的公差d的取值范围是（）A．(－∞,－2)B．[－715,－2]C．(－2,+∞)D．(—715,－2)14．设函数f(x)满足f(n＋1)＝2f(n)＋n2(n∈N*)且f(1)＝2，则f(20)为（）A.95B.97C.105D.192二、填空题:1.等差数列na中，3524aa，23a，则6a.2．在等差数列}{na中，若4681012120aaaaa，则10122aa.3.在首项为31，公差为－4的等差数列中，与零最接近的项是4.如果等差数列na的第5项为5，第10项为5，则此数列的第1个负数项是第项.5.已知}{na是等差数列，且,13,77,57146541074kaaaaaaaa若则k=.6．在△ABC中，A，B，C成等差数列，则2tan2tan32tan2tanCACA7．已知f(n＋1)＝f(n)－14(n∈N*)且f(2)＝2，则f(101)＝8．已知关于x的方程x2－3x＋a=0和x2－3x＋b=0(a≠b)的四个根组成首项为43的等差数列，求a＋b的值.a＋b=三、解答题：1.判断数52，27()kkN是否是等差数列na中的项，若是，是第几项？2．己知}{na为等差数列，122,3aa，若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数列的数构成一个新的等差数列，求：（1）原数列的第12项是新数列的第几项？（2）新数列的第29项是原数列的第几项？3.已知(1)2f，2()1(1)()2fnfnnN，求(101)f.4．数列通项公式为an＝n2－5n＋4，问（1）数列中有多少项是负数？（2）n为何值时，an有最小值？并求出最小值.11．已知等差数列{an}中，a1＜a2＜a3＜…＜an且a3，a6为方程x2－10x＋16＝0的两个实根．(1)求此数列{an}的通项公式；(2)268是不是此数列中的项？若是，是第多少项？若不是，说明理由．