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温馨提示：此材料是教师讲课的教案，学生学习的学案，上课时的笔记，课后的复习资料，请同学们装订保管。发给同学们后请通过研读课本资料，并在同学和老师帮助下完成，并达到能讲的水平。23.3.3相似三角形的性质教学案一、学习目标：掌握相似三角形的性质，并会运用结论进行有关简单的计算；经历相似三角形各条性质的简单推理过程，进一步深化对相似三角形的认识；发展合理推理能力，提高学习数学的兴趣和自信心。（学生课后体会）二、重难点：相似三角形的性质的运用；探究相似三角形的性质（学生课后检测是否到达要求）三、课前预习：阅读课本第71———72页（学生自行安排时间）四、教具准备：多媒体课件、教学案五、学习过程：（一）、复习旧课导入新课（1）什么叫相似三角形？（2）如何判定两个三角形相似？（3）相似三角形的性质是什么？（4）一个三角形有三条重要线段分别是什么？（5)如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？（二）合作交流探究新知问题1若△ABC∽△A′B′C′，那么△ABC与△A′B′C′的对应边上的高AD与A′D′的比等于相似比吗？相似三角形对应中线、角平分线的比都等于相似比吗？结论：相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线的比都等于_________________练习1填一填1.相似三角形对应边的比为2∶3,那么相似比为_________,对应角的角平分线的比为______.2．两个相似三角形的相似比为0.25,则对应高的比为_________,对应角的角平分线的比为_________.A’B’C’D’ABCD3．两个相似三角形对应中线的比为1/4，则相似比为______,对应高的比为______.问题2两个相似三角形的周长比会等于相似比吗？图中(1)(2)(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似吗？(1)与(2)的相似比=______,(1)与(2)的周长比=______(2)与(3)的相似比=______,(2)与(3)的周长比=______结论：相似三角形的周长比等于______．问题3两个相似三角形的面积之间有什么关系呢？已知：△ABC∽△CBA,且相似比为k,AD、DA分别是△ABC、△CBA对应边BC、CB边上的高，求证：///:CBAABCSS=2k练习21.如果两个三角形相似,相似比为3∶5,则对应角的角平分线的比等于______.2.相似三角形对应边的比为0.4,那么相似比为_______,对应角的角平分线的比为______,周长的比为_________,面积的比为_________.3.把一个三角形变成和它相似的三角形，（1）如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的__________倍。（2）如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的__________倍。4.两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和14厘米，（1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是________________。（2）它们的面积之和是58平方厘米，这两个三角形的面积分别是______________。5.如图,在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2，这两个三角形相似吗?如果相似,求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比.A’B’C’D’ABCD（三）应用新知体验成功例1、如图，DE∥BC，DE=1,BC=4，(1)△ADE与△ABC相似吗？如果相似，求它们的相似比.(2)△ADE的周长︰△ABC的周长＝_______例2、如图，在ABCD中，若E是AB的中点，则(1)∆AEF与∆CDF的相似比为______.(2)若∆AEF的面积为5cm2，则∆CDF的面积为______.例3、如图，△ABC~△A'B'C'，它们的周长分别是60厘米和72厘米，且AB=15厘米，B'C'=24厘米。求：BC、AC、A'B'、A'C'。._______)3(ABCADESS挑战自我如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120cm，高AD=80cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？（四）、达标测试巩固提高1.如果两个相似三角形的相似比为1：4，则这两个相似三角形对应高的比为，对应角平分线的比为，对应角中线的比为，周长之比为，面积之比为。2.如图：D是△ABC的边AB上一点，过D作DE∥BC交AC于E，已知AD：BD=3：2，则Ｓ△ＡＢＣ：Ｓ四边形ＢＣＥＤ＝3.已知：在△ABC中，AD是高，矩形EFGH内接于△ABC，且长边FG在BC上，矩形相邻两边的比为1：2，若BC=30㎝,AD=10㎝,求矩形EFGH的面积。六、大家都来说：我学了————————我学会了———————我还有待加强————七、布置作业课本第76页习题23.3第6、7题“老师提醒：别忘了预习相似三角形的应用”。第2题EDCBA第3题MHGFEDCBA