2.5.1两个重要极限(第一课时)

2.5.1两个重要极限（第一课时）——更多关注新浪微博：月牙LHZ一、教学目标1.复习该章的重点内容。2.理解重要极限公式。3.运用重要极限公式求解函数的极限。二、教学重点和难点重点：公式的熟记与理解。难点：多种变形的应用。三、教学过程1、复习导入（1）极限存在性定理：AxfxfAxfxxxxxx)(lim)(lim)(lim000（2）无穷大量与无穷小量互为倒数，若）（0)(xxxf，则）（00)(1xxxf（3）极限的四则运算：)(lim)(lim)()(limxgxfxgxf)(lim)(lim)()(limxgxfxgxf)(lim)(lim)()(limxgxfxgxf0limxg（4）)(lim)(limxfcxcf（加法推论）（5）kkxfxf)(lim)(lim（乘法推论）（6）0lim有界变量无穷小量（无穷小量的性质）eg:0sin1limsinlimxxxxxx那么，？xxxsinlim0呢，这是我们本节课要学的重要极限2、掌握重要极限公式1sinlim0xxx公式的特征：（1）00型极限；（2）分子是正弦函数；（3）sin后面的变量与分母的变量相同。3、典型例题【例1】求kxxxsinlim00k解：kxxxsinlim0=kkxxkx111sinlim10【例2】求xxxtanlim0解：xxxtanlim0=111cos1limsinlimcos1sinlim000xxxxxxxxx（推导公式：1tanlim0xxx）【例3】求xxx5sinlim0解：51555sinlim555sin5lim5sinlim000xxxxxxxxx4、强化练习（1）xxx3sinlim0（2）xkxxsinlim00k（3）xxx35sinlim0(4)xxx2tanlim0解：（1）xxx3sinlim0=31131sinlim310xxx（2）kkkxkxkkxkxkxkxxxx1sinlimsinlimsinlim000（3）3513555sinlim353555sinlim35sinlim000xxxxxxxxx（4）xxx2tanlim0=11122cos1lim22sinlim22cos12sinlim000xxxxxxxxx四、小结:本节课我们学习了一个重要的极限，并运用这个公式求解一些函数的极限。在运用这个公式时，要注意两点：一是分子中的三角函数转换为正弦函数，二是分子sin后面的变量与分母的变量相同。五、布置作业:（1）xxx5sinlim0（2）xxx3sinlim0（3）xxx25sinlim0(4)xxx3tanlim0