2等效代替----力的合成与分解题

等效替代--合力与分力、力的合成与分解（一）等效替代在力学中的应用----力的合成与分解1、几个概念：（1）合力与分力（2）合成与分解2、几个关系：（1）合力与分力的关系----等效替代的关系，不是同时作用在物体上，受力分析的时候按实际受力进行，不合成，不分解。（2）合力与分力大小的关系：合力可以等于、小于、大于分力，与他们之间夹角有关，要具体问题具体分析。3、几个结论：（1）合力范围：两个力的范围：lF1－F2l≤F≤F1＋F2三个力求合力范围：最大值等于三个之和，求最小值时要进行判定，若任意两个的合力包含第三个力，则合力最小值为零，若任意两个力的合力不包含第三个力，最小值为小者加起来和大者求差。（2）两个分力不变，当夹角增大时，合力变小。（3）当合力不变时，随夹角的增大分力变大（人在单杠上双手由平行转变为分开过程，两个人抬一桶水等）（4）等值分力当夹角等于120度时合力与两个分力相等。（5）力分解的几种情况：（力的分解要按力的实际作用效果进行）①已知合力跟两个分力的方向分解是唯一的；②已知合力跟一个分力的大小和方向分解是唯一的；③已知合力和一个力的大小，另一个力的方向，分解有三种情况。（二）力的合成与分解的方法1、平行四边形定则：2、三角形定则：3、合成法：4、分解法：（举例）5、正交分解法：6、相似三角形对应边成比例：7、图解法（三）典题分析例题1：有三个力大小分别是3N、7N、9N，则它们的合力的最大值和最小值分别为（）A．19N、1NB.9N、2NC．13N、0D.19N、0现场演练：作用于同一物体上的三个力，可能使物体做匀速直线运动的是A．2N、3N、5N；B．4N、5N、6N；C．1N、7N、10N；D．5N、5N、5N。例题2：两个共点力的合力为F，如果他们之间的夹角θ固定不变，使其中的一个力增大，则（）A.合力F一定增大.B.合力F大小可能不变.C.合力F大小可能增大，也可能变小.D.0＜θ＜90时，合力F一定减小例题3：如图所示，细线的一端固定于A点，线的中点挂一质量为m的物体，另一端B用手拉住，当AO与竖直方向夹角为θ，OB沿水平方向时，AO及BO对点的拉力分别是多大？解法一：合成法解法二：分解法解法三：正交分解法F1F2F合F1F2F合θOBAm例题4：如图4所示，物体受F1，F2和F3的作用，其中F3=10N，物体处于静止状态，则F1和F2的大小各为多少？现场演练：在水平路面上用绳子拉一个重力为G=200N的木箱，绳子与水平路面夹角θ=30度，如图所示.木箱与路面间的动摩擦因数μ=0.10，要使木箱能在水平路面上匀速移动，则绳上所加拉力F应为多大？例题5：三段不可伸长细绳OA、OB、OC共同悬挂一质量为m的重物.其中OB是水平的，OA绳与竖直方向的夹角为.(1)求OA,OB两绳的拉力.(2)若三绳承受的最大拉力相同,逐渐增加C端所挂物体的质量则最先断的绳是.(3)保持OB水平,将A点缓慢上移,TA、TB分别怎样变化?例题6：如图，用绳AC和BC吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，AC绳能承受的最大的拉力为150N，而BC绳能承受的最大的拉力为100N，求物体最大重力不能超过多少？例题7：如图所示，绳OA、OB等长，A点固定不动，在手持B点沿圆弧向C点运动的过程中，绳OB的张力将：A.由大变小B.由小变大C.先变小后变大D.先变大后变小现场演练：如图所示，用与竖直方向成θ角（θ＜45°＝的倾斜轻绳ａ和水平轻绳ｂ共同固定一个小球，这时绳ｂ的拉力为Ｔ１.现保持小球在原位置不动，使绳ｂ在原竖直平面内逆时转过θ角固定，绳ｂ的拉力变为Ｔ２；再转过θ角固定，绳ｂ的拉力为Ｔ３，则（）Ａ．Ｔ１=Ｔ３＞Ｔ２Ｂ．Ｔ１＜Ｔ２＜Ｔ３Ｃ．Ｔ１=Ｔ３＜Ｔ２Ｄ．绳ａ的拉力减小例题8．如图，一辆汽车陷入泥淖，为了将它拖出，司机用一条长41m的绳一端系于车前钩，另一端系于距车40m处的一株大树上，然后在绳之中点用900N的力F向垂直于车与大树联线方向拉绳，将车拖出，试求汽车所受拉力的大小．现场演练：半径为R的表面光滑的半球固定在水平面上。在距其最高点的正上方为h的悬点O，固定长L的轻绳一端，绳的另一端拴一个重为G的小球。小球静止在球面上，如图所示。则绳对小球的拉力T=____。600ABCoABCFTC=mgTBTAAF（四）高考试题集锦1.（2007泰安质检）用三根轻绳将质量为m的物体悬挂在空中，如图所示。已知绳AO和BO与竖直方向的夹角都是30度，若想保持A、O两点的位置不变，而将B点下移到OB水平，则此过程中：A.OB绳上的拉力先增大后减小。B.OB绳上的拉力先减小后增大。C.OA绳上的拉力先增大后减小。D.OA绳上的拉力不断减小。2．（2005.武汉新洲）如图，滑块A受到斜向上的拉力F作用，向右做匀速直线运动，则滑块受到的拉力与摩擦力的合力方向是（）A.向上偏左。B.向上偏右。C.竖直向上。D.无法确定。3、（2006连云港调研题）如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，则，下列四个图中，这三个力的合力最大的是（）ABCD4、（2005江苏高三统考）质点m在F1，F2，F3三个力作用下处于平衡状态，各力的方向所在直线如图所示，图上表示各力的矢量的起点均为O点，终点未画，则各力的大小关系可能为（）A.F1＞F2＞F3B.F1＞F3＞F2C.F3＞F1＞F2D.F2＞F1＞F3（五）[实战训练场]1．关于两个力与它们的合力之间的关系，下述说法中正确的是①合力的作用效果与两分力共同作用的效果相同②合力的大小一定等于两分力大小的代数和③合力可能小于它的任一分力④仅增大两分力中一个分力的大小，合力也一定随之增大A.①④B.①③C.②④D.②③2．三个共点力F1、F2和F3的合力为0，其中二力F1=8N，F2=4N，则F3的大小不可能是A.8NB.6NC.4ND.2N3．将力F分解成F1和F2，若已知F1的大小和F2与F的夹角θ(θ为锐角)，则[]A．当F1＞Fsinθ时，有两解B．当F1=Fsinθ时，一解C．当Fsinθ＜F1＜F时，有两解D．当F1＜Fsinθ时，无解4．如图所示，一物体用一段细绳悬挂于O点而处于静止状态，现在用一个水平力F的作用在物体上，使其缓慢偏离竖直位置，则其水平拉力F的大小变化情况。说法正确的是（）A．先变大，后变小B．先变小，后又变大C．一直变大。D．不断变小。ABOmAFF1F3F2F1F3F2F1F3F2F1F3F21404060F3F2F15.如图3所示，六个力中相互间的夹角为60°，大小如图所示，则它们的合力大小和方向各如何？6.如图，用轻绳悬挂一质量为m的小球，现对小球再施加一力F，使小球静止在与竖直方向成θ角的位置上，设绳子对小球的拉力为F’,试在下列情况下确定力F的大小、方向以及F’的大小。（1）F沿水平方向.（2）F的大小等于F’（3）使F的值最小归纳总结：1、受力分析是合成法、分解法等方法的基础和前提，正确进行受力分析。2、合成合是在受力分析的基础上，用平行四边形定则将力转化到一个三角形中，通过解三角形来求解力。3、分解法要弄清楚力的作用效果，将力按实际作用效果分解，最终还是归纳到三角形中，通过解三角形来求解。4、对动态变化的问题，用图解法。利用图解法注意三点，前提是合力不变，一个分力的方向不变；正确判断某一个分力的大小和方向变化极其引起的另一分力的变化；注意某一分力方向的变化空间。5、对涉及长度、距离，没有告诉角度的受力问题，首先考虑相似三角形对应边成比例。学习感悟：。θF’mG