2000北京理科高考数学真题与答案

2000【【题目】】一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的奎屯王新敞新疆(1)设集合A和B都是自然数集合N，映射BAf:把集合A中的元素n映射到集合B中的元素nn2，则在映射f下，象20的原象是()(A)2(B)3(C)4(D)5(2)在复平面内，把复数i33对应的向量按顺时针方向旋转，所得向3量对应的复数是()(A)23(B)i32(C)i33(D)3i3(3)一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体对角线的长是()(A)23(B)32(C)6(D)6(4)已知sinsin，那么下列命题成立的是()(A)若、是第一象限角，则coscos(B)若、是第二象限角，则tgtg(C)若、是第三象限角，则coscos(D)若、是第四象限角，则tgtg(5)函数xxycos的部分图像是()(6)《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累进计算：某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于()(A)800~900元(B)900~1200元(C)1200~1500元(D)1500~2800元(7)若1ba，P=balglg，Q=balglg21，R=2lgba，则()(A)RPQ(B)PQR(C)QPR(D)PRQ(8)以极坐标系中的点1,1为圆心，1为半径的圆的方程是()(A)4cos2(B)4sin2(C)1cos2(D)1sin2(9)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是()(A)221(B)441(C)21(D)241(10)过原点的直线与圆03422xyx相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是()(A)xy3(B)xy3(C)xy33(D)xy33(11)过抛物线02aaxy的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则qp11等于()(A)a2(B)a21(C)a4(D)a4(12)如图，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角为()(A)321arccos(B)21arccos(C)21arccos(D)421arccos二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线．(13)乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛．3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有_____种(用数字作答)奎屯王新敞新疆(14)椭圆14922yx的焦点为1F、2F，点P为其上的动点，当21PFF为钝角时，点P横坐标的取值范围是________奎屯王新敞新疆(15)设na是首项为1的正项数，列且011221nnnnaanaan(n=1，2，3，…)，则它的通项公式是na=_______奎屯王新敞新疆(16)如图，E、F分别为正方体的面11AADD、面11BBCC的中心，则四边形EBFD1在该正方体的面上的射影可能是_______．(要求：把可能的图的序号都．填上)三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(17)(本小题满分12分)(18)(本小题满分12分)(19)(本小题满分12分)(20)(本小题满分12分)(21)(本小题满分12分)(Ⅰ)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P=tf；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=tg；(Ⅱ)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？(注：市场售价和种植成本的单位：元/210kg，时间单位：天)(22)(本小题满分14分)【【答案】】(1)C(2)B(3)D(4)D(5)D(6)C(7)B(8)C(9)A(10)C(11)C(12)D(13)252(14)(15)n1(16)②③(17)本小题主要考查三角函数的图像和性质，考查利用三角公式进行恒等变形的技能以及运算能力．满分12分(18)本小题主要考查直线与直线、直线与平面的关系，逻辑推理能力，满分12分．OHGC1CDABD1B1A1(19)本小题主要考查不等式的解法、函数的单调性等基本知识，分类讨论的数学思想方法和运算、推理能力．满分12分．(20)本小题主要考查等比数列的概念和基本性质，推理和运算能力，满分12分．(21)本小题主要考查由函数图像建立函数关系式和求函数最大值的问题，考查运用所学知识解决实际问题的能力，满分12分．(22)本小题主要考查坐标法、定比分点坐标公式、双曲线的概念和性质，推理、运算能力和综合应用数学知识解决问题的能力，满分14分．