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陕西省2000年初中毕业升学考试数学试题一、选择题（共15小题，满分53分）1、（2000•陕西）（）0﹣|﹣2|=（）A、﹣1B、﹣2C、2D、32、（2000•陕西）实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国国土面积的，我国国土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面积为（）平方千米．A、64×105B、640×104C、6.4×107D、6.4×1063、（2000•陕西）在△ABC中，∠A=2∠B=75°，则∠C等于（）A、30°B、67.5°C、105°D、135°4、（2000•陕西）下列命题中为假命题的是（）A、等腰三角形的两腰相等B、等腰三角形的两底角相等C、等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合D、等腰三角形是中心对称图形5、（2000•陕西）计算2sin30°cos60°的结果为（）A、B、C、D、16、（2000•陕西）过原点的抛物线是（）A、y=2x2﹣1B、y=2x2+1C、y=2（x+1）2D、y=2x2+x7、（2000•陕西）若代数式3x+4的值不大于0，则x的取值范围是（）A、x＜﹣B、x≤﹣C、x＜D、x≥8、（2000•陕西）抛物线y=x2﹣4x﹣4的顶点坐标为（）A、（2，0）B、（2，﹣2）C、（2，﹣8）D、（﹣2，﹣8）9、（2000•陕西）用直接开平方法解方程（x﹣3）2=8，得方程的根为（）A、x=3+2B、x1=3+2，x2=3﹣2C、x=3﹣2D、x1=3+2，x2=3﹣210、（2000•陕西）某班50名学生右眼视力的检查结果如下表所示：视力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5人数113434468106则该班学生右眼视力的众数和中位数分别是（）A、1.2，0.6B、1.2，0.8C、1.0，0.8D、1.2，1.211、（2000•陕西）如图，以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形是（）©2010箐优网A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、锐角三角形或钝角三角形12、（2000•陕西）某经济开发区，今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少若设平均每月的增长率为x，根据题意，可列方程为（）A、50（1+x）2=175B、50+50（1+x）+50（1+x）2=175C、50（1+x）+50（1+x）2=175D、50+50（1+x）2=17513、（2000•陕西）如图，A、B、C、D是圆上四点，AB、DC的延长线交于点E，、分别为120°和40°，则∠E等于（）A、35°B、40°C、60°D、30°14、（2000•陕西）有一跑道如图所示（尺寸单位是m），若起跑点设在A处，一同学沿图中虚线跑3000m，估算终点在（计算精确到1m）（）A、A处B、B处C、C处D、D处15、（2000•陕西）将一个边长为a的正方形硬纸板剪去四角，使它成为正八边形，求正八边形的面积（）A、（2﹣2）a2B、a2C、a2D、（3﹣2）a2二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）16、（2000•陕西）弹簧挂上物体后会伸长，测得﹣弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（㎏）有下面的关系：那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式为_________．17、（2000•陕西）已知：y与x﹣1成反比例，当x=时，y=﹣，那么当x=2时，y的值为_________．18、（2000•陕西）一油桶高0.8m，桶内有油，一根木棒长1m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长0.8m，则桶内油面的高度为_________m．©2010箐优网19、（2000•陕西）在△ABC和△ADC中，下列三个论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC．将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题：_________．三、解答题（共9小题，满分81分）20、（2000•陕西）已知a=2+，b=﹣2，求下式的值：（a4﹣b4）÷21、（2000•陕西）已知如图，AD是△ABC中∠A的平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：点E、F关于直线AD对称．22、（2000•陕西）初三某班20名男同学一次投掷标枪测验成绩如下：（单位：m）2521232527292528302926242527262224252628根据以上数据填写下面的频率分布表（填补剩余的空格部分）分组20.5～22.522.5～24.524.5～26.526.5～28.528.5～30.5合计划记频数3323、（2000•陕西）解方程：（）2﹣4（）+3=024、（2000•陕西）如图，在矩形ABCD中，EF是BD的垂直平分线，已知BD=20，EF=15，求矩形ABCD的周长．25、（2000•陕西）如图，要测量小山上电视塔BC的高度，从山脚下A点测得AC=820m，塔顶B的仰角α=30°，山坡的倾角β=18°，求电视塔的高（精确到1m）．（参考数据：sin30°=0.50，cos30°=0.87，tan30°=0.58，cot30°=1.73，sin18°=0.31，cos18°=0.95，tan18°=0.32，cot18°=3.08）26、（2000•陕西）某小区按照分期付款的形式福利购房，政府给予一定的补贴．小明家购得一套现价为120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元．从第二年起，以后每年付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款的年利率为0.4%．（1）若第x（x≥2）年小明家交付房款y元，求年付款y（元）与x（年）的函数关系式；（2）将第三年、第十年应付房款填入下列表格中．年份第一年第二年第三年…第十年©2010箐优网交房款（元）300005360…27、（2000•陕西）如图，已知弦AB等于半径，连接OB并延长使BC=OB．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）请你在⊙O上选取一点D，使得AD=AC．（自己完成作图，并给出证明过程）28、（2000•陕西）如图，在直角坐标系中，⊙A的半径为4，A的坐标为（2，0），⊙A与x轴交于E、F两点，与y轴交于C、D两点，过C点作⊙A的切线BC交x轴于B．（1）求直线BC的解析式；（2）若一抛物线与x轴的交点恰为⊙A与x轴的两个交点，且抛物线的顶点在直线上y=x+2上，求此抛物线的解析式；（3）试判断点C是否在抛物线上，并说明理由．©2010箐优网答案与评分标准一、选择题（共15小题，满分53分）1、（2000•陕西）（）0﹣|﹣2|=（）A、﹣1B、﹣2C、2D、3考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据零指数幂、绝对值计算即可．解答：解：原式=1﹣2=﹣1．故选A．点评：本题考查实数的综合运算能力．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、绝对值等考点的运算．2、（2000•陕西）实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国国土面积的，我国国土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面积为（）平方千米．A、64×105B、640×104C、6.4×107D、6.4×106考点：科学记数法—表示较大的数。专题：应用题。分析：大于10时科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：960万×=640万=640×104=6.40×106平方千米．故选D．点评：把一个数写成a×10n的形式，叫做科学记数法，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、（2000•陕西）在△ABC中，∠A=2∠B=75°，则∠C等于（）A、30°B、67.5°C、105°D、135°考点：三角形内角和定理。分析：根据三角形内角和定理计算．解答：解：∵∠A=2∠B=75°，∴∠B=（）°=37.5°，故∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣75°﹣37.5°=67.5°．故选B．点评：本题很简单，考查的是三角形内角和定理．4、（2000•陕西）下列命题中为假命题的是（）A、等腰三角形的两腰相等B、等腰三角形的两底角相等C、等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合D、等腰三角形是中心对称图形考点：等腰三角形的性质。分析：根据已知条件结合等腰三角形的定义和性质得出结论对选项逐一判断，找出是假命题的选项来．解答：解：A、等腰三角形的两腰相等，是定义，正确；B、等腰三角形的两底角相等，是等腰三角形的性质，正确；C、等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合，是三线合一的性质，正确；D、等腰三角形是轴对称图形，而不是中心对称图形，故本选项错误．故选D．©2010箐优网点评：主要考查了等腰三角形的定义和性质，解题的关键是理解中心对称图形的定义，这是需要熟练掌握的内容．5、（2000•陕西）计算2sin30°cos60°的结果为（）A、B、C、D、1考点：特殊角的三角函数值。分析：分别把sin30°=，cos60°=代入原式计算即可．解答：解：原式=2××=．故选C．点评：此题比较简单，只要熟记特殊角的三角函数值即可．6、（2000•陕西）过原点的抛物线是（）A、y=2x2﹣1B、y=2x2+1C、y=2（x+1）2D、y=2x2+x考点：二次函数图象上点的坐标特征。分析：根据题意，设出其方程，再由其过原点，将点坐标代入方程可得c=0，分析选项可得答案．解答：解：根据题意，设该抛物线函数解析式为y=ax2+bx+c，又有其过（0，0）；代入可得：c=0；分析选项，只有D中的c=0；故答案为D．点评：此题考查的是用待定系数法求二次函数的解析式，比较简单．7、（2000•陕西）若代数式3x+4的值不大于0，则x的取值范围是（）A、x＜﹣B、x≤﹣C、x＜D、x≥考点：解一元一次不等式。分析：先根据题意列出不等式，再根据不等式的基本性质求出其解集即可．解答：解：根据题意得：3x+4≤0，解得x≤﹣．故选B．点评：本题把判断代数式值的范围问题要转化为解不等式的问题，解答此题的关键是利用不等式的基本性质求不等式的解集．8、（2000•陕西）抛物线y=x2﹣4x﹣4的顶点坐标为（）A、（2，0）B、（2，﹣2）C、（2，﹣8）D、（﹣2，﹣8）考点：二次函数的性质。分析：将抛物线解析式的一般式用配方法转化为顶点式，可求顶点坐标．解答：解：∵y=x2﹣4x﹣4=（x﹣2）2﹣8，∴抛物线顶点坐标为（2，﹣8）．故选C．点评：将解析式化为顶点式y=a（x﹣h）2+k，可得顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h．9、（2000•陕西）用直接开平方法解方程（x﹣3）2=8，得方程的根为（）A、x=3+2B、x1=3+2，x2=3﹣2C、x=3﹣2D、x1=3+2，x2=3﹣2考点：解一元二次方程-直接开平方法。专题：整体思想。©2010箐优网分析：把x﹣3看成一个整体，则可直接用开平方法，求出x﹣3后，进而求x．解答：解：∵（x﹣3）2=8，∴x﹣3=±，∴x1=3+2，x2=3﹣2．故选B．点评：此题主要考查了直接开平方法，难易程度适中．10、（2000•陕西）某班50名学生右眼视力的检查结果如下表所示：视力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5人数113434468106则该班学生右眼视力的众数和中位数分别是（）A、1.2，0.6B、1.2，0.8C、1.0，0.8D、1.2，1.2考点：中位数；众数。专题：图表型。分析：数据按从小到大排列，若数据是偶数个，中位数是最中间两数的平均数；众数是一组数据中出现次数最多的数．解答：解：数据1.2出现10次，次数最多，所以众数为1.2，总人数是50，所以中位数是中间两数的平均数，因为中间两数为0.8，0.8，所以中位数是（