公差原则

4.3公差原则(Tolerancingprinciple)有些几何要素，既有尺寸公差要求，又有几何公差要求；反映两者之间关系的原则，称为公差原则。一、概述1、公差原则分类公差原则按几何公差是否与尺寸公差发生关系，分为独立原则和相关要求。相关要求又分为包容要求、最大实体要求、最小实体要求和可逆要求。2、有关术语定义及符号（1）尺寸要素(featureofsize)由一定大小的线性尺寸或角度尺寸确定的几何形状。（2）提取组成要素(extractedintegralfeature)按规定方法，由实际要素提取有限数目的点所形成的实际要素的近似替代。（3）提取导出要素(extractedderivedfeature)由一个或几个提取组成要素得到的中心点、中心线或中心面。拟合要素（4）拟合组成要素(Associatedintegralfeature)按规定的方法由提取组成要素形成的，并具有理想形状的组成要素。（5）拟合导出要素(Assosiatedderivedfeature)由一个或几个拟合组成要素导出的中心点、轴线或中心平面。提取要素和拟合要素公称组成要素Nominalintegralfeature公称导出要素Nominalderivedfeature实际要素Realfeature提取组成要素Extractedintegralfeature拟合组成要素Associatedintegralfeature提取导出要素Exteactedderivedfeature拟合导出要素Assosiatedderivedfeature制图工件工件的替代提取拟合（6）提取组成要素的局部尺寸(localsizeofanextractedintegralfeature)：在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离。a)轴b)孔da1da2da3Da1Da2Da3（7）实体状态与实体尺寸①最大实体状态maximummaterialcondition（MMC）假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸，且具有实体最大时的状态。即拥有材料量最多时的状态。孔、轴的最大实体尺寸孔孔、轴的最大实体尺寸示例轴公称尺寸上极限尺寸下极限尺寸上极限尺寸下极限尺寸零线dMMS=dmaxDMMS=Dmin②最大实体尺寸Maximummaterialsize（MMS）实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。孔：DMMS=Dmin0.0210.00255k6例轴：0.0220.013100J7例孔：最大实体尺寸为Φ55.021mm最大实体尺寸为Φ99.987mm轴：dMMS=dmax③最小实体状态Leastmaterialcondition（LMC）假定提取组成要素的局部尺寸处处位于尺寸极限，并具有实体最小时的状态。即拥有材料量最少时的状态。孔、轴的最小实体尺寸孔孔、轴的最小实体尺寸轴公称尺寸上极限尺寸下极限尺寸上极限尺寸下极限尺寸零线dLMS=dminDLMS=Dmax④最小实体尺寸Leastmaterialsize（LMS）实际要素在最小实体状态下的极限尺寸。孔：DLMS=Dmax轴：dLMS=dmin0.0210.00255k6例轴：0.0220.013100J7例孔：最小实体尺寸Φ55.002mm最小实体尺寸Φ100.022mm(8)最大、最小实体边界①最大实体边界Maximummaterialboundary（MMB）最大实体状态的理想形状的极限包容面。0.0210.00255k6例轴：0.0220.013100J7例孔：最大实体边界：尺寸为Φ99.987mm的理想包容面。最大实体边界：尺寸为Φ55.021mm的理想包容面。孔：DMMS=Dmin轴：dMMS=dmax②最小实体边界Leastmaterialboundary（LMB）最小实体状态的理想形状的极限包容面。孔：DLMS=Dmax轴：dLMS=dmin0.0210.00255k6例轴：0.0220.013100J7例孔：最小实体边界：尺寸为Φ100.022mm的理想包容面。最小实体边界：尺寸为Φ55.002mm的理想包容面。（9）实体实效状态和实体实效尺寸①最大实体实效状态maximummaterialvirtualcondition（MMVC）尺寸要素的最大实体尺寸与其导出要素的几何误差(形状、方向或位置)等于给出公差值时的状态。②最大实体实效尺寸maximummaterialvirtualsize（MMVS）最大实体实效状态下的共同作用尺寸。（最大）实体实效状态与尺寸.1dMMVS=dMMS+tMMVBdMMS=dMaxttDMMS=DminMMVBDMVMS=DMMS-t轴：dMMVS=dMMS+t=dmax+t孔：DMMVS=DMMS-t=Dmin-t（最小）实体实效状态与尺寸.2③最小实体实效状态leastmaterialvirtualcondition（LMVC）尺寸要素的最小实体尺寸与其导出要素的几何误差(形状、方向或位置)等于给出公差值时的状态。④最小实体实效尺寸leastmaterialvirtualsize（LMVS）最小实体实效状态下的共同作用尺寸。（最小）实体实效状态与尺寸.3LMVBdLMS=dminttDLMS=DmaxLMVBdLMVS=dLMS-tDLMVS=DLMS+t轴：dLMVS=dLMS-t=dmin-t孔：DLMVS=DLMS+t=Dmax+t（10）最大、最小实体实效边界①最大实体实效边界maximummaterialvirtualboundary（MMVB）最大实体实效状态对应的极限包容面。②最小实体实效边界leastmaterialvirtualboundary（LMVB）最小实体实效状态对应的极限包容面。二、独立原则independentprinciple（IP）⑴含义：实际要素不遵守任何理想边界图样上给定的尺寸、几何（形状、方向或位置）要求是独立的，应分别满足要求，无相互补偿。⑵标注：彼此独立，单独标注满足单项功能要求。1、图样标注（1）独立原则应用于单一要素Φ20-00.021－Φ0.01被测要素的合格条件：尺寸公差要求：dmax≥da≥dminDmax≥Da≥Dmin几何公差要求：f几何≤t几何（2）独立原则用于关联要素关联要素的合格条件：Φ50mm孔实际尺寸为50.000~50.025mm；Φ50mm孔轴线应垂直于2×Φ30mm公共轴线，误差值小于0.05mm。图4.68独立原则应用于关联要素的标注示例2、应用场合（1）非配合零件；（2）几何公差要求较高，尺寸公差要求较低的场合。印刷机滚筒，圆柱度要求高；平板或工作台，平面度要求高。三、包容要求enveloperequirement（ER）尺寸要素的导出要素的形状公差与其相应的组成要素的尺寸公差之间相互有关的公差要求。提取组成要素不得超越其最大实体边界，其局部尺寸不得超出最小实体尺寸。被测要素的提取组成要素偏离了最大实体状态时，可将尺寸公差部分或全部补偿给几何公差。图4.69包容要求的标注示例1、图样标注单一要素遵守包容要求，应在其尺寸公差或公差带代号之后加注符号“”。如E2、被测实际轮廓遵守的理想边界Φ24.996(dL)0.013Φ25.009(dM)如图4.69(a)，被测要素是轴，它的最大实体边界是直径为25.009mm（最大实体尺寸），形状是理想的内圆柱面。最大实体边界Φ55.011~Φ55.002(dL)0.01Φ55.021(MMS)轴尺寸几何公差Φ55.021Φ0Φ55.016Φ0.005Φ55.011Φ0.010Φ55.011~55.002Φ0.010最大实体边界是直径为55.021mm理想形状的内圆柱面最大实体边界被测孔的最大实体边界是直径为51.985mm理想形状的外圆柱面。0.030Φ51.985(MMS)孔尺寸Φ51.985→Φ52.015几何公差0→0.030Φ52.0153、合格条件被测实际轮廓处处不得超过最大实体边界（MMB)；提取要素的局部尺寸不得超过最小实体尺寸。即：da≥dminDa≤Dmax。图4.70轴、孔的实际轮廓和最大实体边界(a)实际轴和最大实体边界；(b)实际孔和最大实体边界4、检测（1）计量器具光滑极限量规，塞规检验孔，卡规检验轴。光滑极限量规用于检验的工作量规有通规和止规。（2）检测方法检测时，通规通过，表明被检孔、轴的实际轮廓未超越最大实体边界。止规不通过，表明被检孔、轴的局部尺寸未超过最小实体尺寸。则被检孔、轴合格。5、应用场合包容要求用于机械零件中配合性质要求较高的部位，满足配合要求，保证轴、孔的配合性质。如齿轮孔与轴(Φ56H7/h6)、轴承内圈与轴颈(Φ55k6)、轴承外圈与箱体孔(Φ100J7)的配合。三、最大实体要求maximummaterialrequirement（MMR）被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内的一种公差要求。M含义：实际要素遵守最大实体实效边界（VS边界）。当被测要素的实际状态偏离了最大实体实效状态时，可将被测要素的尺寸公差部分或全部补偿给几何公差。此时图样上标注符号“”。最大实体要求用于被测要素和基准要素时，应分别在被测要素几何公差框格公差值和基准字母代号后标注符号“”。M1、图样标注最大实体要求的标注方法ΦtMAa)b)ΦtMAM（1）最大实体要求用于单一要素Φ20.01Φ19.979(dL)0.01＋0.021c)Φ20(dM)Φ20.010.01b)图4.72最大实体要求应用举例（2）最大实体要求用于关联要素孔尺寸几何公差Φ50.000Φ0.08Φ50.010Φ0.09Φ(0.08+0.01)Φ50.020Φ0.100Φ(0.08+0.02)Φ50.025Φ0.105Φ(0.08+0.025)关联要素应用最大实体要求Φ0.08MAΦ49.920Φ50Φ0.08基准Ab)Φ49.920Φ50.025Φ0.105基准Ad)a)Φ50+00.025Ac)Φ49.920Φ0.09基准AΦ50.010e)垂直度0Φ0.08Φ0.10Φ0.090.020.01Φ49.920Φ50.000Φ50.025Φ0.105（3）零形位公差孔尺寸几何公差Φ50.000Φ0Φ50.010Φ0.01Φ50.020Φ0.02Φ50.025Φ0.025图4.73最大实体要求的零形位公差（4）几何公差受限的最大实体要求孔尺寸几何公差Φ50.000Φ0.08Φ50.010Φ0.09Φ(0.08+0.01)Φ50.020Φ0.10Φ(0.08+0.02)Φ50.020~50.025Φ0.10图4.74几何公差受限的最大实体要求2、被测实际轮廓遵守的理想边界最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸，形状为理想的边界。最大实体实效尺寸：MMVS=MMS±tt——几何公差值(轴“+”，孔“-”）。图4.72(a)：20+0.01=20.01mm；图4.72(b)：50-0.08=49.92mm；图4.72(c)：50-0=50mm；图4.72(d)：50-0.08=49.92mm，公差补偿受限。3、合格条件被测要素的实际轮廓在给定的长度上处处不得超出最大实体实效边界。其局部实际尺寸不得超出上极限尺寸和下极限尺寸。轴：dmax≥da≥dmin孔：Dmin≤Da≤Dmax4、应用场合最大实体要求适用于机械零件配合性质要求不高，但要求顺利装配，即保证零件可装配性场合图4.77最大实体要求用于导出要素，不能用于组成要素。最大实体要求应用举例图4.77端盖零件示意图含义：实际要素遵守最小实体实效边界（VS边界）。当被测要素的实际状态偏离了最小实体实效状态时，可将被测要素的尺寸公差部分或全部补偿给几何公差。此时图样上标注符号“”。五、最小实体要求leastmaterialrequirement（LMR）被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界之内的一种公差要求。L最小实体要求用于被测要素和基准要素时，应分别在被测要素几何公差框