2001年10月自考现代设计方法试题

现代设计方法全国2001年10月自考现代设计方法试题1全国2001年10月自考现代设计方法试题课程代码：09323一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其号码写在题干的括号内。每小题1分，共30分)1.试判别矩阵1111，它是（）①单位矩阵②正定矩阵③负定矩阵④不定矩阵2.对于平面桁架中的杆单元，每个节点在整体坐标系中的位移分量个数为（）①1②2③3④43.约束极值点的库恩——塔克条件为：FXgXiiqi()()**1，当约束函数是gi(X)≤0和λi0时，则q应为（）①等式约束数目②不等式约束数目③起作用的等式约束数目④起作用的不等式约束数目4.机电产品的平均失效率(t)，它表征了该产品工作到t时刻后（）①单位时刻内发生失效的概率②单位时刻内发生失效的产品数③的累积失效数与受试产品总数之比④的累积失效数与仍正常工作的产品数之比5.应用四节点等参数单元时，由整体坐标系到自然坐标系单元的映射关系是（）①任意四边形→任意四边形②正方形→任意四边形③任意四边形→正方形④正方形→正方形6.在图示极小化的约束优化问题中，最优点为（）①A②B③C④D现代设计方法全国2001年10月自考现代设计方法试题27.图示弹簧系统的总体刚度矩阵为（）8.现抽出60个产品进行可靠性试验，记录的数据如下表：时间t(小时)50100150200250失效数Nf（个）32431现代设计方法全国2001年10月自考现代设计方法试题3累积失效数Nf（个）3591213仍正常工作数NS（个）5755514847则该产品的存活频率R(200)为（）①0.00125②0.8③0.001④0.29.下列优化方法中，不需计算迭代点一阶导数和二阶导数的是（）①可行方向法②复合形法③DFP法④BFGS法10.轴对称问题中，值等于零的应变是（）①γrθ②γrz③εθ④εr11.在任何一个单元内（）①只有节点符合位移模式②只有边界点符合位移模式③只有边界点和节点符合位移模式④单元内任意点均符合位移模式12.表示机电设备的一般失效曲线(浴盆曲线)中，偶然失效期的失效密度f(t)服从（）①威布尔分布②指数分布③正态分布④泊松分布13.内点罚函数Φ(X,r(k))=F(X)-r(k)101gXgXuuum(),(())，在其无约束极值点X·(r(k))逼近原目标函数的约束最优点时，惩罚项中（）①r(k)趋向零，11gXuum()不趋向零②r(k)趋向零，11gXuum()趋向零③r(k)不趋向零，11gXuum()趋向零④r(k)不趋向零，11gXuum()不趋向零14.若强度r的概率密度函数为fr(r)=λrerr,则知其分布为（）①正态分布②对数正态分布③指数分布④威布尔分布15.0.618法在迭代运算的过程中，区间的缩短率是（）①不变的②任意变化的③逐渐变大④逐渐变小16.对于目标函数F(X)受约束于gu(X)≥0(u=1,2,…，m)的最优化设计问题，外点法惩罚函数的表达式是（）现代设计方法全国2001年10月自考现代设计方法试题4①Φ(X,M(k))=F(X)+M(k){max[(),]},()gXMuumk012为递增正数序列②Φ(X,M(k))=F(X)+M(k){max[(),]},()gXMuumk012为递减正数序列③Φ(X,M(k))=F(X)+M(k){min[(),]},()gxMuumk012为递增正数序列④Φ(X,M(k))=F(X)+M(k){min[(),]},()gxMuumk012为递减正数序列17.对于每节点具有三个位移分量的杆单元，两节点局部码为1，2，总码为4和3.则其单元刚度矩阵中的元素k12应放入总体刚度矩阵［K］的（）①第1行第2列上②第4行第3列上③第4行第6列上④第10行第11列上18.标准正态分布的均值和标准离差为（）①μ=1,σ=0②μ=1,σ=1③μ=0,σ=0④μ=0,σ=119.在约束优化方法中，容易处理含等式约束条件的优化设计方法是（）①可行方向法②复合形法③内点罚函数法④外点罚函数法20.若组成系统的诸零件的失效相互独立，但只有某一个零件处于工作状态，当它出现故障后，其它处于待命状态的零件立即转入工作状态。这种系统称为（）①串联系统②工作冗余系统③非工作冗余系统④r/n表决系统21.对于二次函数F(X)=12XTAX+bTX+c,若X*为其驻点，则▽F(X*)为（）①零②无穷大③正值④负值22.平面应力问题中(Z轴与该平面垂直)，所有非零应力分量均位于（）①XY平面内②XZ平面内③YZ平面内④XYZ空间内23当选线长度l，弹性模量E及密度ρ为三个基本量时，用量纲分析法求出包含振幅A在内的相似判据为(E的量纲为（）［ML-1T-2］①A=lE11212②A=lE11212③A=lE100④AlE111224.平面三角形单元内任意点的位移可表示为三个节点位移的（）①算术平均值②代数和车员③矢量和④线性组合25.已知F(X)=(x1-2)2+x22,则在点X(0)=00处的梯度为（）①FX()()000②FX()()020③FX()()040④FX()()040现代设计方法全国2001年10月自考现代设计方法试题526.Powell修正算法是一种（）①一维搜索方法②处理约束问题的优化方法③利用梯度的无约束优化方法④不利用梯度的无约束优化方法27.在一平面桁架中，节点3处铅直方向位移为已知，若用置大数法引入支承条件，则应将总体刚度矩阵中的（）①第3行和第3列上的所有元素换为大数A②第6行第6列上的对角线元素乘以大数A③第3行和第3列上的所有元素换为零④第6行和第6列上的所有元素换为零28.图示薄平板中节点9在垂直方向允许向下的位移量为0.01mm，其余约束位移量为零。符合教材第四章计算机程序要求的有关节点约束的数据为（）①1.007②1.0070.00.02.0072.0070.00.01.0082.0080.00.01.0092.009-0.01-0.01③0.0④0.01.0071.0070.00.02.0072.0070.00.01.0082.008-0.01-0.011.0092.00929.已知方程组56113271212xxxx()()12，用高斯消元法对式(2)进行向前消元一步运算后，结果为（）①245652x②xx122373③2433432x④85252x30.图示平面结构的总体刚度矩阵［Ｋ］和竖带矩阵［K*］的元素总数分别是（）①400和200②400和160③484和200④484和160二、多项选择题(在每小题的五个备选答案中，选出二至五个正确的答案，并将其号码分别写在题干的括号内。正确答案没有选全或有选错的，该题无分。每小题2分，共10分)现代设计方法全国2001年10月自考现代设计方法试题61.整体坐标系中，单元刚度矩阵具有()①奇异性②正定性③对称性④分块性⑤稀疏性2.下面给出的数学模型中，正确的线性规划形式有()①minF(X)=-2x1-x2s.t.g1(X)=3x1+5x2≤15g2(X)=6x1+2x2≤24②minF(X)=-2x1-x2s.t.g1(X)=3x1+5x2≤15g2(X)=6x1+2x2≤24x1≥0,x2≥0③minF(X)=x21+x22s.t.g1(X)=3x1+5x2≤15g2(X)=6x1+2x2≤24x1≥0,x2≥0④minF(X)=-2x1-x2s.t.g1(X)=3x1+5x2≤15g2(X)=x21+x22≤16x1≥0,x2≥0⑤maxF(X)=2x1+2x2s.t.g1(X)=3x1+5x2≤15g2(X)=6x1+2x2≤24x1≥0,x2≥03.机电设备(系统)的早期失效期，其()①失效率很高，且随时间而下降②失效率最低，且稳定③失效密度服从指数分布④失效密度服从威布尔分布⑤表征了设备的有效寿命4.下述矩阵中，正定矩阵为（）①3335②312153327③3445④253431542⑤5132223275.F(X)在区间［a,b］上为单峰函数，区间内函数情况如图所示：F1=F2。利用试探法可知缩短后的有极值区间可以是（）①［a,a1］②［a,b1］③［a1,b1］④［a1,b］⑤［b1,b］三、图解题(每小题5分，共10分)现代设计方法全国2001年10月自考现代设计方法试题71.图解优化问题：minF(X)=(x1-6)2+(x2-2)2s.t.0.5x1+x2≤43x1+x2≤9x1+x2≥1x1≥0,x2≥0求最优点和最优值。2.若应力与强度服从正态分布，当应力均值μs与强度均值μr相等时，试作图表示两者的干涉情况，并在图上示意失效概率F.四、简答题(每小题5分，共20分)1.对于平面桁架中的杆单元，其单元刚度矩阵在局部坐标系中是几阶方阵?在整体坐标系中是几阶方阵?并分析出两坐标系间的坐标转换矩阵。2.在有限元分析中，为什么要采用半带存储?3.简述可行方向法中，对于约束优化设计问题：minF(X)(X∈Rn)s.t.gu(X)≤0(u=1,2,…,m)确定适用可行方向S时应该满足的要求。4.可靠性与可靠度二者在概念上有何区别与联系?五、计算题(每小题10分，共30分)1.求函数F(X)=(x1-x2)2+(x2-x3)2+f(x3－x1)2的Hessian矩阵，并判别其性质。2.已知某零件的强度r和应力S服从对数正态分布，且知：μ1nr=4.6MPa,σ1nr=0.09974MPaμ1ns=4.08MPa,σ1ns=0.1655MPa试求零件的破坏概率。3.图示结构中两个三角形单元的刚度矩阵相同，即kkEt112313202110111011020002对称试求：(1)总体刚度矩阵(2)引入支承条件和载荷的平衡方程。