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北京立交桥相交线平行线§5.1.1相交线当转动一木条的位置时，什么也随着发生了变化？如图1所示，∠1与∠3有什么特点？ABCDO1234∠1与∠3是直线AB与CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角就叫做对顶角∠2和∠4也是对顶角。练习：下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？121221都不是对顶角，因为它们不是两条直线相交形成的角。（A）∠AOC与∠BOE（B）∠BOC与∠AOD（C）∠COE与∠BOD（D）∠AOE与∠DOECEBAOD如图直线AB、CD相交于O，OE平分∠EOD。图中互为对顶角的是（）B∠1和∠2与对顶角相比，有什么相同点和不同点？还有哪些角有这样的关系？∠1和∠2也是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有一个公共顶点O，还有一条公共边OA，像这样的两个角叫做邻补角。∠2与∠3，∠3与∠4，∠1与∠4都是邻补角。ABCDO123412邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角。12∠1、∠2的和是度。∠1和∠2还是补角吗？∠1和∠2还是邻补角吗？∠1、∠2还是邻补角吗？180∠1、∠2还是补角。∠1、∠2不再是邻补角。如图，直线AB、CD相交于O，OB平分∠EOD，图中互为邻补角的是（）（A）∠AOC和∠DOE（B）∠COB和∠AOD（C）∠COE和∠EOD（D）∠AOC和∠BOECEBOADC练习：1、三条直线AB、CD、EF两两相交，在这个图形中有对对顶角，对邻补角。AFDBEC6122、如图∠1=∠2，∠2与∠3的关系是，∠1与∠3的关系是。123互为邻补角互为补角第（1）题第（2）题综合练习1：∠BOD∠DOE∠AOC和∠BODABCDEFOABCDOABCDOABCDOABCDOABEFOABEFOABEFOABEFODCEFODCEFODCEFODCEFO1、如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O,∠AOC的对顶角是，∠COF的对顶角是，∠COB的邻补角是2、三条线相交于一点时共有几对对顶角？几对邻补角？对顶角：2×3=6邻补角：4×3=12请大家仿照下图,任作两条直线相交,并量出各角的度数,你能从中得出怎样的结论对顶角相等2314∠1与∠2互补∠3与∠2互补(邻补角的定义)∵∴∠1=∠3(同角的补角相等)例题已知：直线a，b相交，∠1=40°试求∠2、∠3、∠4的度数。∠4=∠2=140°（）ba1234解：∠3=∠1=40°（）∠2=180°-∠1=180°-40°=140°（）对顶角相等邻补角的定义对顶角相等口答若∠α与∠β是对顶角，∠α=16°，则∠β=，理由16°对顶角相等解答题三条直线a、b、c相交于O点，∠1=40°，∠2=30°，求∠3的度数cba1234解：∵∠4=∠2=30°（对顶角相等）∴∠3=180°－∠4－∠1=180°－30°－40°=110°(补角定义)看谁做得棒！•已知：直线AB、CD相交于O点，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，求∠BOD和∠BOC的度数。EOABCD解：∵OA平分∠EOC∠EOC=70°（已知）∴∠AOC=35°（角平分线定义）∴∠BOD=∠AOC=35°（对顶角相等）∴∠BOC=180°-∠AOC=108°-35°=145°（邻补角定义）归纳小结①两条直线相交形成的角；②有一个公共顶点；③没有公共边①两条直线相交而成；②有一个公共点；③有一条公共边角的名称特征性质相同点不同点①都是两条直线相交而成的角；②都有一个公共顶点；③都是成对出现的①有、无公共边②两直线相交时，对顶角有两对，而邻补角有四对对顶角相等邻补角互补对顶角邻补角当转动一木条的位置时，什么也随着发生了变化？1.若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数。2.若∠2-∠1=400,求∠4的度数。ba1234