2002年宁波市中考数学试题

2002年宁波市中考数学试题一、填空题（每小题3分，共36分）1．－2的绝对值是2．tg45°=3．函数1yx的自变量x的取值范围是4．分母有理化：1235．若23ab，则abb=6．分解因式：x2－4x＝7．如图，l1∥l2，若∠1＝40°，则∠2＝度．8．若直线y＝2x＋b过点（2，l），则b＝．9．如图，△ABC中，AB＝AC，△DEF中，DE＝DF，要使得△ABC∽△DEF，还需增加的一个条件是（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有可能情况）．10．如图，A、B是⊙O上两点，且∠AOB＝70°，C是⊙O上不与点A、B重合的任一点，则∠ACB的度数是11．如图，把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，例如图1．请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，12．如图，G是正六边形ABCDEF的边CD的中点，连结AG交CE于点M，则GM：MA＝二、选择题（每小题3分，共24分）13．在平面直角坐标系中，点P（－2，1）在()（A）第一象限（C）第二象限（C）第三象限（D）第四象限14．经国务院批准，撤消鄞县，设立宁波市鄞州区，宁波市区面积达到2560平方千米，用科学记数法表示宁波市区面积为()（A）2．56×102平方千米（B）25．6×102平方千米（C）2．56×l03平方千米（D）2．56×l04平方千米15．如图，△ABC中，AB＝7，AC＝6，BC＝5，点D、E分别是边AB、AC的中点，则DE的长为()（A）2．5（B）3（C）3．5（D）616．方程225253xxxx，如果25xxy，那么原方程变为()（A）y2＋2y－3＝0（B）y2＋2y＋3＝0（C）2y2＋y＋3＝0（D）2y2＋y－3＝017．二次函数y＝x2－2x＋3的最小值为()（A）4（B）2（C）l（D）－l18．已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是()（A）33（B）63（C）3（D）619，已知圆柱的侧面积是100πcm2若圆柱底面半径为对r(cm)，高线长为h(cm)，则h关于r的函数的图象大致是()20．如图，有一住宅小区呈四边形ABCD，周长为2000m，现规划沿小区周围铺上宽为3m的草坪，则草坪的面积是（精确至lm2）()（A）6000m2（B）6016m2（C）6028m2（D）6036m2三、解答题（其中21、22小题各5分，23－25小题各6分，26、27小题各10分，28小题12分，共60分）21．计算：0121(2)()(2)222．解方程：2532112xxx23．已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B、D，AC平分∠BCD．求证：BC＝DC．24．已知关于x的方程x2＋（2k－3）x＋k2＝0有两个实数根x1、x2且x1＋x2＝x1x2，求k的值．25．红星养猪场400头猪的质量频率分布表如下，其中数据不在分点上．组别频数频率45．5～50．54050．5～55．58055．5～60．516060，5～65．58065．5～70．53070．5～75．510（1）计算各组的频率，填在频率分布表中，并绘出频率分布直方图；（2）从中任选一头猪，质量在65．5kg以上的概率是多少？26．已知抛物线过A（－2，0）、B（1，0）、C（0，2）三点．（1）求这条抛物线的解析式；（2）在这条抛物线上是否存在点P，使∠AOP＝45°？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．27．为了能有效地使用电力资源，宁波市电业局从2002年1月起进行居民峰谷用电试点，每天8：00至22：00用电每千瓦时0．56元（“峰电”价），22：00至次日8：00每千瓦时0．28元(“谷电”价)，而目前不使用“峰谷”电的居民用电每千瓦时0．53元．(1）一居民家庭在某月使用“峰谷”电后，付电费95．2元，经测算比不使用“峰谷”电节约10．8元，问该家庭当月使用“峰电”和“谷电”各多少千瓦时？(2）当“峰电”用量不超过每月总用电量的百分之几时，使用“峰谷”电合算？（精确到1％）28．如图，⊙O’经过⊙O的圆心，E、F是两圆的交点，直线OO’交⊙O于点Q、D，交⊙O’于点P，交EF于点C，且1215,sin4EFP(1)求证PE是⊙O的切线；(2)求⊙O和⊙O’的半径的长；(3)点A在劣弧︵QF上运动（与点Q、F不重合），．连结PA交︵DF于点B，连结BC并延长交⊙O于点G，设CG＝x,PA＝y，求y关于x的函数关系式