2002年宜昌中考数学学业考试

题目简单、也要冷静、仔细哟！2002年湖北省宜昌市初中毕业、升学统一考试数学试卷(全卷五大题27小题，满分：120分；时限：120分钟)考生注意：本试卷分为Ⅰ卷(1、2两页)和Ⅱ卷(3—8页)，解答Ⅰ卷时请将解答结果填写在Ⅱ卷上指定的位置，否则答案无效。以下数据和公式供参考：sin15°≈0.26；cos15°≈0.97；频率分布直方图中的小长方形面积=.180360sin21SRnlnCab；　弧长式＝；　正多边形的中心角；数据总数频数频数＝；Ⅰ卷(选择题、填空题共48分)一、选择题(每小题3分，共36分)下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项前面的字母填写在Ⅱ卷上指定的位置.1.－2与互为相反数，那么等于(A)－1.(B)1.(C).41.(D.412.观察式子：；),0(313;62)3();0(10xxxxxxx其中成立的有(A)0个.(B)1个.(C)2个.(D)3个.3.是同在二根式的有中，与那么在式子，已知aabbaaba5,4,2,3.00(A)1个.(B)2个.(C)3个.(D)4个.4.有些国家的国旗设计成了轴对称图形，观察下列代表国旗的图案中，你认为是轴对称图形的有(A)4个.(B)3个.(C)2个.(D)1个.5.下列四个命题中，是假命题的为0ABDC（第8题）频率组距时间（分钟）（第11题）20.550.580.5110.5140.5170.5200.5230.5(A)两个等腰三角形相似.(B)两个等边三角形相似.(C)两个全等三角形相似.(D)有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似.6.若ab,2=2，=｜－3｜，那么的值是(A)7.(B)1.(C)－1.(D)－5.7.衡量样本和总体的波动大小的特征数是(A)平均数.(B)众数.(C)标准差.(D)中位数.8.如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，则结论①AB=BC=CD=DA；②AO=BO=CO=DO；③AC⊥BD中正确的有(A)0个.(B)1个.(C)2个.(D)3个.9.已知点(7，1)在双曲线在那么双曲线xkyxxy,1(A)第一象限.(B)第一、二象限.(C)第一、三象限.(D)第一、四象限.10.yxxxxxx)1(05)1(621(，令用换元法解方程地代入原方程后，变形正确的为(A)y2+5=0(B)y2-6y=0.(C)(y+1)(y+5)=0.(D)(y-1)(y-5)=0..11.随着宜昌市精神文明建设的不断推进，市民八小时以外用于读书的时间越来越多.下面是某报记者在抽样调查了一些市民八小时以外用于读书的时间(单位：分钟)后，绘制的频率分布直方图，从左向右的前六个长方形面积之和为0.95，最后一组的频数是10.此次抽样的样本容量是(A)200.(B)100.(C)500.(D)10.12.今年5月，我市某社区居民得知“法轮功”练习者关淑云为求“圆满”，竟当众掐死自己9岁亲生女儿戴楠的消息后，自发地聚集在一起签名声讨“法轮功”.他们在广场上摆放了一些长桌用于签名，每张长桌单独摆放时，可容纳6人同时签名(如图1，每个小半圆代表1个签名位置)，并排摆放两张长桌时可容纳10人同时签名(如图2)，若按这种方式摆放10张长桌(如图3)，可同时容纳的签名人数是(A)42.(B)84.(C)60.(D)82.⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒……⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒图1图2图3(第12题)二、填空题(每小题3分，共12分)考生注意：请将答案填写在Ⅱ卷上指定的位置.13.小红家为购买化肥、农药，共支出了200元记作－200元，那么小红家卖出农产品后获得的收入800元应记作：14.4月22日，出席“AAPP”会议的18国议会领导人来到宜昌市，在面积为26000多平方米的世界和平公园种下了象征友谊的18棵三峡杉.其中数据26000用科学记数法表示应为：15.已知两圆的半径分别为1cm和2cm，圆心距是3cm，那么这两个圆的公切线的条数是：16.已知等腰三角形有两边的长度分别是3和6，那么这个等腰三角形的周长是：2002年湖北省宜昌市初中毕业、升学统一考试数学试卷Ⅱ卷(解答题共72分)题号一二三四五总分得分一、选择题答案栏：请将Ⅰ卷中的选择题答案填写在下表中.二、填空题答案栏：请将Ⅰ卷中填空题的答案填写在下表中.得分得分题号123456789101112评卷人答案题号13141516评卷人答案得分三、解答题（17—20题每题5分，21题3分，共23分）评卷人.111112.17的值时，求代数式当　xxxx.124.18的取值范围的自变量求函数xxxy19.如图，D、E、F分别是△ABC的三边AB、AC、BC的中点，BF=2，BD=3.求四边形BDEF的周长.20.如图，⊙O的半径是6，求⊙O的内接正六边形ABCDEF的一边AB所对的长.21.如图，是一块三角形的纸板，要从这块纸板上裁下一块圆形的用料，并使圆形用料的面积最大，请你确定此圆的圆心O.(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)得分四、解答题(本大题共21分)本大题提供了四个小题，请你从中任选三个，标明题号22、23、24并予以解答，你所选的三个题目每小题7分，共21分，多做一道题不多计分.评卷人.阅读下题的解答过程，请判断其是否有错，若有错误请你在其右边写出正确解答.已知：m是关于x的方程022mxmx的一个根，求的值.解：把x=m代入原方程，化简得m3=m，两边同除以，得m2=1.∴m=1.把m=1.代入原方程检验可ABEDCFO（第20号）（第19号）FAEDDC（第21号）知：m=1符合题意.答：m的值是1..如下图，李庄计划在山坡上的A处修建一个抽水泵站，抽取山坡下水池中的水用于灌溉.已知A到水池C处的距离AC是50米，山坡的坡角∠ACB=15*于大气压的影响，此种抽水泵的实际吸水扬程AB不能超过10米，否则无法抽取水池中的水.试问泵站能否建在A处?.如下图，AD为圆内接三角形ABC的外角∠EAC的平分线，它与圆交于点D，F为BC上的点.(1)求证：BD=DC；(2)请你再补充一个条件使直线DF一定经过圆心，并说明理由..近年来，宜昌市教育技术装备水平迅速提高，特别是以计算机为核心的现代化装备取得了突破性发展，中小学生每百人计算机拥有量在全省处于领先位置，全市中小学装备计算机的总台数由1996年的1040台直线上升到2000年的11600台.若从1997到2000年每年比上一年增加的计算机台数都相同，按此速度继续增加，到2003年宜昌市中小学装备计算机的总台数是多少?五、解答题(25、26题各9分，27题10分，共28分)25.如图1，已知BC是圆的直径，线段RQ∥BC，A是RQ上的任意一点，AF与⊙O相切于点F，连结AB与⊙O相交于点M，D是AB上的一点，且AD=AF，DE垂直于AB并与AC的延长线交于点E.(1)当点A处于图2中A0的位置时，A0C与⊙O相切于点C.求证：△A0DE≌△A0CB；(2)当点A处于图3中A1的位置时，A1F∶A1E=1∶2，A1C∶BC=∶.求∠BCA1的大小；(3)图1中，若BC=4，RQ与BC的距离为3，那么△ADE的面积S与点A的位置有没ABEDCF15°ACB有关系?请说明理由.26.在“三峡明珠”宜昌市蕴含着丰富的水电、旅游资源，建有三峡工程等多座大型水电站.随着2003年三峡工程首批机组发电，估计当年将有200万人次来参观三峡大坝(参观门票按每张50元计)，由此获得的旅游总收入可达到7.02亿元，相当于当年三峡工程发电收入的26%(每度电收入按0.1元计).据测算，每度电可创产值5元，而每10万元产值就可以提供一个就业岗位.待三峡工程全部建成后，其年发电量比2003年宜昌市所有水电站的年发电总量还多了75%，并且是2003年宜昌市除三峡工程以外的其它水电站年发电量总和的4倍.(1)旅游部门测算旅游总收入是以门票收入为基础，再按一定比值确定其它收入(吃、住、行、购物、娱乐的收入)，两者之和即为旅游总收入.请你确定其它收入与门票收入的比值；(2)请你估计三峡工程全部建成后，由三峡工程年发电量而提供的就业岗位每年有多少个.27.如图，扇形DEF的圆心角∠FDE=90(d,0)在点E的左侧，d为大于0的实数，直线y=x与交于点M，OM=2(O是坐标原点)，以直线DF为对称轴的抛物线y=x2+px+q与x轴交于点E.(1)求点M的坐标；(2)抛物线y=x2+px+q与x轴的交点有可能都在原点的右侧吗?请说明理由；(3)设抛物线y=x2+px+q的顶点到x轴的距离为h，求h的取值范围.AQRFMCBED（第25题图2）AQRFMCBED（第25题图3）AQRFMCBED（第25题图1）2002年湖北省宜昌市初中毕业、升学统一考试数学试卷参考答案及评分说明一、阅卷评分说明1.正式阅卷前先进行试评，在试评中认真阅读参考答案，明确评分标准，不得随意拔高或降低评分标准.试评的试卷必须在阅卷后期全部予以复查，防止阅卷前后期评分标准宽严不一致.2.评分方式为分步累计评分，解答过程的某一步骤发生笔误，只要不降低后继部分的难度，而后继部分再无新的错误，后继部分可评应得分数的50%；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分.3.最小记分单位为1分，不得将评分标准细化至1分以下(即不得记小数分).4.解答题题头一律记该题的实际得分，不得用记负分的方式记分.对解题中的错误须用红笔标出，并继续评分，直至将解题过程评阅完毕，并在最后得分点处标上该题实际得分.5.本参考答案只给出了一至两种解法，凡有其它正确解法都应参照本评分说明分步确定得分点，并同样实行分步累计评分.6.合理精简解题步骤者，其简化的解题过程不影响评分.二、参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分，共36分)题号123456789101112答案BDBCABCDCDAA二、填空题(每小题3分，共12分)13.+800元.14.2.6×104.15.3.16.15.三、解答题(17-20题每题5分，21题3分，共23分))5(.222)2.(1)3(1-121212)1(111.17分分分时，原式，当分解：原式xxxxxyFMODxE（第27题）)5.(12)4(.1)3(,220.1-)1(024.18分且分　分　　　　　　分）（分，解：由题意，xxxxxx19.解：∵在△ABC中，D、E、F分别是三边的中点，∴DE=21BC=BF=2，(2分)EF=21AB=BD=3，(4分)∴设四边形BDEF的周长为，则l=BD+DE+EF+BF=10.(5分)20.解：∵ABCDEF是⊙O的内接正六边形，∴中心角∠AOB=606360.(2分)∴设AB的长为，则)5(2180660分l.答：AB的长是2π.说明：每写出一个公式即可评1分.21.作图题，答案略.说明：只要作图痕迹能反映其作图基本正确者即评3分.四、解答题(本大题共21分)本大题提供了四个小题，(下面标注为①、②、③、④)，由考生从中任选三个解答，所选的三个小题，每小题均为7分，共21分，四题全选做者，以其得分较高的三个题得分之和为本大题的最后得分.未标注题号者不予扣分.①答：有错(1分)说明：此处未答者不扣分.正确的解答是：解：把x=m代入原方程，化简得.(2分)m3-m=0,（2分）说明：若未回答“有错误”此处仍评2分.∴m（m+1）（m-1）=0，(4分)∴m=0或m+1=0或m-1=0，∴m1=0，（5分）m2=-1，（6分）m3=1，（7分）把的三个值代入原方程检验，均符合题意.答：m的值是0，-1，1.②解：由题意，ACABsinC，∴AB=AC·sinC=50·sin15°，(3分)=50×0.26，(5分)（显然，AB＞50×0.2＝10，(6分)答：泵站不能建在A处.(7分)③(1)证明：由题意已知∠EAD=∠DAC.又∵