2002年小学数学奥林匹克试题预赛A卷

2002年小学数学奥林匹克试题预赛A卷1.（10.5×11.7×57×85）÷（1.7×1.9×3×5×7×8×11×13×15）=_____。2.＝_____。3.把表示成最少的几个分子为1、分母尽可能小且互不相同的和，则=_____。4．ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ分别是5个人的年龄，已知a是b的2倍，c的3倍，ｄ的4倍，ｅ的6倍，则ａ+ｂ+ｃ+ｄ+ｅ最小为______。5．一件工作，甲、乙合作需4小时完成，乙、丙合作需5小时完成，现在先由甲、丙合作2小时后，余下的乙还需6小时完成，乙单独做这件工作需____个小时完成。6．在下图中，阴影部分的周长是_____厘米。（π取3.14）7．在右上方的算式中，只有四个4是已知的，则被除数为_______。8．用甲乙两种糖配成什锦糖，如果用3份甲种糖和2份乙种糖配成什锦糖，比用2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵1.32元，那么1千克甲种糖比1千克乙种糖贵_______元。9．将右图分成两块，然后拼成一个正方形。10．某商品按定价出售，每个可获利润45元。如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价_______元。11．有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是他前面两个数字之和，直到不能再写为止，如257，1459等等，这类数共有_______个。12．绕湖的一周是22千米，甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以4千米/小时的速度每走一小时后休息5分钟，乙以6千米/小时的速度每走50分钟休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用_______分钟。1．2．2453．4．275．206．111.367．387668．6.609．10．7011．4512．1481.【解】原式＝2.【解】原式＝＝23＋34＋47＋62＋79＝245.3.【解】因为，且，所以.4．【解】因为年龄均按整数算，所以a的年龄最小应是2、3、4、6的最小公倍数，即a＝12（岁），于是b＝6（岁），c＝4（岁），d＝3（岁），e＝2（岁），ａ+ｂ+ｃ+ｄ+ｅ＝12＋6＋4＋3＋2＝27（岁）。5．【解】设甲需a小时完成，乙需b小时完成，丙需c小时完成，于是：解得b＝，即乙单独做这件工作需20个小时完成.6．【解】阴影部分周长为一个30度大圆圆弧，加一个小圆半圆，再加一条36厘米直径.阴影部分周长＝2π×36×＋2π×18×＋36＝75.36＋36＝111.36厘米.7．【解】被除数为38766，除数为142，商为273.下面给出一种推导过程：8．【解】设题中5份为1千克，可知1份为0.2千克。第一种配法比第二种配法多用了1份甲种糖，少用了1份乙种糖，差价1.32元，即1份甲种糖比1份乙种糖贵1.32元。1千克甲种糖比1千克乙种糖贵1.32×5＝6.60（元）。9．【解】沿下面右图红线所示将图形分成两块，拼成如下右图所示正方形.10．【解】按定价减价25元出售，每件获利20元。12减共获利240元。可知按定价的70％出售时每件获利24元。比按定价出售每件少获利21元。这21元应为定价的30％，所以定价为21÷30％＝70（元）。11．【解】所谓“不能再写”就是说前两位数字之和大于9。所以这样的数字，第一位如取1，第二位有0到8，共9个；第一位如取2，第二位有0到7，共8个；…直到第一位为9，第二位只能为0一个。所以共有9＋8＋7＋…＋1＝45（个）。12．【解】如果不计休息，甲乙速度和为4＋6＝10（千米／小时）。应该2个多小时相遇。我们分析2小时10分时的情况，此时，甲走了2个4千米，并休息了两次，乙走了两个5千米，休息两次后又经过10分钟走了1千米，此时距两人相遇还差22－8－11＝3（千米）。这时两人都在行走，需要3÷10＝3／10（小时）＝18（分钟）。所以，两人第一次相遇用了60×2＋10＋18＝148（分钟）。