大物实验不确定度

第三节实验不确定度由于误差的存在而被测量值不能确定的程度，是被测量真值在某个量值范围内的评定。一、不确定度的概念：误差以一定的概率被包含在量值范围中)~(真值以一定的概率被包含在量值范围中)()(NN不确定度用σ表示测量误差与不确定度•不确定度的权威文件是国际标准化组织(ISO)、国际测量局(BIPM)等七个国际组织1993年联合推出的GuidetotheexpressionofUncertaintyinmeasurement•不确定度表示由于测量误差存在而对被测量值不能确定的程度。不确定度是一定概率下的误差限值。•不确定度反映了可能存在的误差分布范围，即随机误差分量和未定系统误差的联合分布范围。•由于真值的不可知，误差一般是不能计算的，它可正、可负也可能十分接近零；而不确定度总是不为零的正值，是可以具体评定的。二、不确定度的分类A类不确定度S：B类不确定度u：可以通过统计方法来计算(如偶然误差)不能用统计方法只能用其他方法估算(如仪器误差)2232221mS...SSSS2232221nU...UUUUA类A类A类B类B类B类B类B类B类AB类不确定度和偶然系统误差的关系A类:所有的偶然误差,具有随机性质的系统误差也可B类:不包括已定的系统误差三、直接测量不确定度的计算1)A类不确定度的计算：贝塞尔法最大残差法最大误差法极差法三、直接测量不确定度的计算1)A类不确定度的计算：nSnnNNSniiN)()(112112nNNSnii)(贝塞尔法Ni的不确定度的不确定度2)B类不确定度的估计:3仪iu①.估计方法估计法A.由仪器的准确度表示②.仪器误差的确定：仪A.由仪器的准确度表示B.由仪器的准确度级别来计算%级别电表的满量程电表的最大误差②.仪器误差的确定：仪B.由仪器的准确度等级计算电流表（0.5级）B.由仪器的准确度等级计算)(2.0%5.030mA仪电压表（0.1级）电流表（0.5级）电阻箱（读数为2700）B.由仪器的准确度等级计算)(008.0%1.05.7V仪)(2.0%5.030mA仪电压表（0.1级）电流表（0.5级）B.由仪器的准确度等级计算)(008.0%1.05.7V仪)(2.0%5.030mA仪)(7.2%1.02700仪电压表（0.1级）电流表（0.5级）电阻箱（读数为2700）A.由仪器的准确度表示B.由仪器的准确度级别来计算%级别电表的满量程电表的最大误差C.未给出仪器误差时连续可读仪器非连续可读仪器②.仪器误差的确定：仪最小分度1/2最小分度米尺：最小分度为1mmC.未给出仪器误差时连续可读仪器米尺：最小分度为1mmC.未给出仪器误差时连续可读仪器mm5.0仪读数显微镜：最小分度为0.01mm米尺：最小分度为1mmC.未给出仪器误差时连续可读仪器mm5.0仪mm005.0仪读数显微镜：最小分度为0.01mm螺旋测微计：最小分度为0.01mm米尺：最小分度为1mmC.未给出仪器误差时（均匀用除以）连续可读仪器mm5.0仪mm005.0仪mm005.0仪读数显微镜：最小分度为0.01mm螺旋测微计：最小分度为0.01mm3数字秒表:最小分度=0.01sC.未给出仪器误差时非连续可读仪器数字秒表:最小分度=0.01s20分度游标卡尺：最小分度=0.05mms01.0仪C.未给出仪器误差时非连续可读仪器数字秒表:最小分度=0.01s20分度游标卡尺：最小分度=0.05mm分光计:最小分度=1‘s01.0仪mm05.0仪C.未给出仪器误差时非连续可读仪器数字秒表:最小分度=0.01s20分度游标卡尺：最小分度=0.05mm分光计:最小分度=1‘s01.0仪mm05.0仪'1仪C.未给出仪器误差时非连续可读仪器D.根据实际情况估计误差拉伸法测金属丝杨氏模量拉伸法测金属丝杨氏模量miS,......S,S,S21A类不确定度分量nju,......u,u,u21B类不确定度分量minjjiuS11223)合成不确定度用50分度游标卡尺测一圆环的宽度，其数据如下：由于是多次测量，存在A类不确定度：)(0009.0)1()(912cmnnmmSiim任何直接测量都存在B类不确定度：)(0012.03002.03cmu仪)(0015.00012.00009.02222cmuSm合成不确定度:m=15.272;15.276;15.268;15.274;15.270;15.274;15.268;15.274;15.272cm.求合成不确定度。解：四、间接不确定度的计算1.多元函数的全微分设N为待测物理量，X、Y、Z…为直接测量量若先取对数再微分，则有:...)z,y,x(fN...dzzfdyyfdxxfdN...dzzflndyyflndxxflnNdN...)z,y,x(flnNln2.间接测量的不确定度由传递公式计算......222222zyxzfyfxf......lnlnln222222zyxzfyfxfN其中f为间接测量量N与直接测量量x、y、z……之间的函数关系。(1)(2)dN,dxx,dyy,dzz,...2222yxNnm22yxNyxN为常数）、＝若nmnymxN(,nymxNmxyN，若22ynxmNyxN＝，若nmyxN)(2单位NN)(3单位NN683.0P954.0P997.0P五、测量结果表达式：)(单位NN2、σ取1个或者2个有效数字注意3、σ决定N的有效位即测量平均值的最后一位应与不确定度最后一位对齐。1、单位物理意义:真值在…..范围内出现的概率是0.683)003.0326.1(L)0032.03264.1(L)003.04326.1(L)70031.03264.1(L例如，对某一长度进行多次测量算出的平均值是1.3264cm，不确定度为0.00317cm结果表达式就应当写成或cmcm而不应写成cmcm六、传递公式的应用1.计算间接测量量的不确定度2.分析主要误差来源3.在设计性实验中进行误差分配4.帮助正确选择仪器及确定测量条件根据公式HDM24测量铜圆柱体的密度。已知：M=45.038±0.004(g),D=1.2420±0.0004(cm),H=4.183±0.003(cm).试评定的不确定度.解：1.计算测量值)(886.8432gcmHDM2.先计算相对不确定度4222222106.9183.4003.02420.10004.02038.45004.02HDMHDM3.求的不确定度)(008.03gcm4.测量结果表示：)gcm(008.0886.83已测得矩形宽、长结果分别是cm..a10010cm..b10020求周长L=？解：)cm(.)..()ba(L0600200102222baLbLaLcm..L30060%...LELL50060302210102..222ba)cm(.30测边长的立方体体积V，要求，问用下列哪种游标卡尺最恰当？mma10%6.0VE(1)10分度解：3aVaaalnaVlnEaaaV33由条件:%.aEaV603则：%.a60103得：mm.a020(2)20分度(3)50分度又:mm..a03030203仪故合适的仪器为50分度的游标卡尺（）mm02.0仪小结一.不确定度的概念二.不确定度的分类三.不确定度的计算四.合成不确定度五.不确定度的传递