2002年黑龙江省数学中考试题及答案

二00二年黑龙江省初中升学统一考试数试题一、填空（每小题3分，满分36分）1、函数1xy中自变量ｘ的取值范围是2、3、据统计，全球每小时约有510000000吨污水排入江河湖海，用科学记数法表示为吨。4、在相同时刻的物高与影长成比例。如果一古塔在地面上的影长为50米，同时高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么古塔的高为米。5、若二次函数cbxxy2的图象经过点（－4,0），（2,6），则这个二次函数的解析式为。6、若一组数据6,7，5,6，ｘ，1的平均数是5，则这组数据的众数是。7、如图，弦DC，的延长线交于圆外点P割线PAB经过圆心O。请你结合现有图形添加一个适当的条件：使∠1=∠28、若⊙O是△ABC的外接圆,OD⊥BC于D,且∠BOD=48°,∠BAC=.9.某一次函数的图象经过点（－1，2），且护送给函数y的值随自变量x的增大而减少，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：。10.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件。已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买支钢笔。11.如果矩形纸片两条邻边的长分别为18cm和30cm，将其围成一个圆柱的侧面，那么这个圆柱的底面半径是cm（结果保留π）。12.某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a元收费。如果某户居民五月份缴纳水费20a元，则该居民这个月实际用水吨。二、单项选择题（将正确答案的代号填在题后括号内，每小题3分，满分24分）13.下列运算正确的是（）（A）3×10－2＝－0.03（B）36＝±6（C）a3.a4＝a7（D）（－2a3）2＝2a614.如果分式的值为零，那么x等于（）。（A）－1（B）1（C）－1和1(D)1和215.如图，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，是点C落在C1处，BC1交AD于E，下列结论不一定成立地是（）。（A）AD＝BC1(B)∠EBD＝∠EDB（C）△ABE∽△CBE（D）sin∠ABE＝EDAE16.哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44％，这两年平均两年绿地面积地增长率是（）。(A)19%(B)20%(c)21%(D)22%17、如图，一个圆环的面积为9π，大圆的弦AB切小圆天点C，则弦AB的长为（）（A）9（B）18（C）3（D）618、下列说法：①如果两个三角形的周长之比是2:3，那么这两个三角形的面积之比是4:3②平行四边行是中心对称图形；③经过一点有且只有一个圆；④化简a1的化简结果是aa其中错误的个数是（）（A）4（B）3（C）2（D）119、在课外活动课上，教师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm2，则对角线所用的竹条至少需（）（A）cm230（B）30cm（C）60cm（D）cm26020、在直角三角形△ABC中，AB=6，BC=8则这个三角形的外接圆直径是（）（A）5（B）10（C）5或4（D）10或8三、解答题（满分60分）21、计算：（本题5分）：211320022240222、（本题6分）是否存在这样的非负整数m。使关于x的一元二次方程011222xmxm有两个实数根，若存在。请求出m的值；若不存在，请说明理由。23、（本题7分）“曙光中学”有一块三角形形状的花圃ABC，现可直接测到∠A=30°，AC=40米，BC=25米，请你求出这块花园的面积。24、（本题8分）为了了解初三毕业生的体能情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画也频率分布直方图（如图）图中从左到右各小组的长方形的面积之比是2：4：17：15：9：3，第二小组的频数为12（1）填空：第二小组的频率是在这个问题风吹草动，样本容量是（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该校初三毕业生的达标率约是多少。（3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由。25、（本题8分）某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程。开始时风速平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时。一段时间，风速保持不变。当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1千米/时，最终停止。结合风速与时间的图象，回答下列问题；（1）在Y轴（）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？（3）求出当X≥25时，风速Y（千米/时）与时间X（小时）之间的函数关系式。26、（本题8分）已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为h。“若点P在一边BC上（如图1），此时h3=0，可得结论：hhhh321。”请直接应用上述信息解决下列问题：当点P在△ABC内（如图2）、点P在△ABC外（如图3）这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，h1,h2,h3与h之间又有怎样的关么，请写出你的猜想，不需证明。图1图2图327、（本题9分）为了迎接2002年世界足球赛的到来，某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励方案如下表：胜一场平一场负一场积分310奖金（元/人）15007000当比赛进行到第12轮结束（每队均需比赛12场）时，A队共积19分。（1）请通过计算，判断A队胜、平、负各几场；（2）若每赛一场，每名参赛队员均得出场费500元。设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W（元），试求W的最大值。28（本题9分）如图，直线L与X轴、Y轴的正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长分别是关于X的方程0)2(4142ABxx两个根（OB＞OA），P为直线L上A、B两点之间的一动点（不与A、B重合），PQ∥OB交OA于点Q。（1）求tg∠BAO的值；（2）若时四边形OQPBPAQSS31，请确定点P在AB上的位置，并求出线段PQ的长；（3）在Y轴上是否存在点M，使△为等腰直角三角形。若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由。2002黑龙江答案1.1.x≥12.2.5.1×1083.3.50米4.4.432xxy5.5.5、66.6.CD=EF7.7.48°或132°8.8.1xy9.9.13．提示：设能买钢笔x支，则笔记本（30-x）本，1005302xx得340x取13。10.10.9或1511.11.16．提示：设用水x吨，显然x12，则12a+2a（x-12）=20a得x=16。12.12.C13.13.A14.14.如图，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，是点C落在C1处，BC1交AD于E，下列结论不15.15.C16.16.B17.17.D18.18.（A）4（B）3（C）2（D）119.19.B20.20.B21.21.D22.22.-1623.23.提示:01441222mmm得41m且0m,这样的非负整数不存在。24.24.150330025.25.（1）0.08、150．（2）88%；（3）落在120～130小组内。26.26.（1）自上而下32、8；（2）57小时；（3）y=32-（x-25）=57-x（x≥25）。27.27.提示：如图2时，结论成立、如图3时，结论不再成立，此时关系为hhhh321。可以用面积法进行简便证明。28.28.（1）提示：设A队胜x场，平y场，则负（12-x-y）场，3x+y=19，则A队的胜平负如下表所列；（2）在所有可能中，A队一名队员可得奖金与出场费之和W最大值为16900元。29.29.（1）tg∠BAO=34。提示：由OA+OB=14，OA·OB=4（AB+2），OA2+OB2=AB2得AB=10，OB=8，OA=6；（2）提示：PQ：BO=1：2得PQ=4，此时P是AB的中点；（3）存在，M（724,724）或M（524,512）。