2002级预防医学专业《卫生统计学》试题答案(A卷)

山东大学公共卫生学院（2005——2006学年第二学期）2002级预防医学专业《卫生统计学》试题答案（A卷）一．简答题1、描述定量资料集中趋势的描常用指标有均数、几何均数、中位数等。①均数（mean，average）：常用X表示样本均数，表示总体均数。a、直接法：样本含量较少时，其公式为：nXXXnXXn21b、加权法：用于频数表资料或样本中相同观察值较多时，其公式为：ffxfffxfxfxfxkkk212211适用范围：正态或近似正态分布的数值变量资料。②几何均数：用G表示。a、直接法：nnXXXG...21或)lg(lg)lg...lglg(lg1211nXnXXXGnb、加权法：)lg(lg....lg...lglg(lg12122111fXffffXfXfXfGkkk适用范围：①对数正态分布；②等比级数资料。③中位数：用M表示。a、直接法：n为奇数,2)1(nXM；n为偶数,)(21122nnXXM。b、频数表法：)2(LMfnfiLM式中：L、i、Mf分别为M所在组段的下限、组距和频数；Lf为小于L的各组段的累计频数。适用范围：①非正态分布资料（对数正态分布除外）；②频数分布的一端或两端无确切数据的资料③总体分布不清楚的资料。2、答案：假设检验中的第一类错误是指“拒绝了实际上成立的H0假设”时所犯的错误，当H0成立时犯第一类错误的概率等于检验水准。假设检验中的第二类错误是指“不拒绝实际上不成立的H0假设”时所犯的错误，其概率通常用表示，其大小与抽样误差大小及设定的检验水准有关。3、答案：（1）当n40且所有的T5时，用2x检验的基本公式，当p≈时，改用四格表的fisher确切概率法。（2）当n40但有15T时，用2x检验的校正公式或改用fisher确切概率法。（3）当n40或T1时，使用fisher确切概率法。4、答案：方差分析的基本思想是：将所有观察值的总变异按照研究目的和设计类型分解为若干部分，每个部分的变异可由某因素的作用来解释，通过比较可能由某因素所致的变异与随机误差引起的变异（用F值反映它们之间的关系），即可了解该因素对研究变量有无影响。应用条件：①各样本是相互独立的随机样本；②各样本来自正态总体；③各处理组总体方差相等，即方差齐。5、答案：实验设计的基本要素包括：处理因素、受试对象、实验效应。实验设计的基本原则包括：对照的原则、随机的原则、重复的原则，均衡的原则。二、计算题1、答案：①n=120,x=418.0000,s=29.0000，96.12u95%正常成年女性红细胞数所在范围：00.2996.100.4182sux=（361.16，474.84）×104/mm3②已知：n=120,x=418.0000,s=29.0000，96.12u总体标准差未知，故用样本标准差29.0000代替总体标准差，得：95%可信区间为：120/00.2996.100.418/2nsux=（412.81，423.19）×104/mm32、答案：H0:差值的总体均数等于0H1:差值的总体均数不等于0α=0.0500n=10，7950.0d，5283.0ds，7587.410/5283.07950.0/nsdtd262.29,2t，可得P0.05，按α=0.0500水准拒绝H0,接受H1,故可认为两组的结果有差别.3、答案：（1）、先作散点图：10152025304050607080由散点图可知，存在直线趋势，可以进行回归分析。相关系数(r)=0.89628654（2）、求直线回归方程:92.15801263134761222nXXlXX96.2341225.22463177.12026nYXXYlXY47.431225.224141.4234222nYYlYY求回归系数和截距：1486.092.158096.234XXXYllb87.10XbYa故所求直线回归方程为XY1486.087.10ˆ。（3）、回归系数的假设检验:①方差分析Ho:总体回归系数等于0，即β=0H1:总体回归系数不等于0，即β≠0α=0.0500（双侧）nYYYYSS222总=43.47XXXYXYllblSS2回归=34.92回归总剩余SSSSSS=8.55剩回剩剩回回MSMSSSSSF//=40.85结论:经假设检验,得P=0.0001,按α=0.0500水准拒绝Ho,接受H1，可以认为回归方程成立。②回归系数t检验Ho:总体回归系数等于0，即β=0H1:总体回归系数不等于0，即β≠0α=0.0500（双侧）102122,3911.6nsbtbb查表得P=0.0001结论:经假设检验,得P=0.0001,按α=0.0500水准拒绝Ho,接受H1，可以认为回归方程成立。③相关系数的假设检验:Ho:总体相关系数等于0，即ρ=0H1:总体相关系数不等于0，即ρ≠08963.047.4392.158096.234YYXXXYlllr；102,3911.62102nnrrsrtr结论:经假设检验,得P=0.0001,按α=0.0500水准拒绝Ho,接受H1,故可认为自变量和因变量之间有直线关系.三、计算机实验A1.配对t检验：①建立假设：H0：μd=0H1：μd≠0α=0.05②计算统计量：t=-0.53P=0.6075③结论：P0.05，不拒绝H0，差异无统计学意义，尚不能认为该药对患者的白细胞数有影响。2.两组构成比比较：①建立假设：H0：脑血栓病人与健康人的血型分布构成相同H1：脑血栓病人与健康人的血型分布构成不同α=0.05②计算统计量：χ2=3.9412P=0.2679③结论：P0.05，不拒绝H0，差异无统计学意义，尚不能认为脑血栓病人与健康人的血型分布不同。3.单因素方差分析：①建立假设：H0：三组煤矿工人的肺活量总体均数相同H1：三组煤矿工人的肺活量总体均数不全相同α=0.05②计算统计量：方差分析表变异来源自由度SSMSFP组间29.26574.632884.540.0001组内281.53430.0548总3010.8000③结论：拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，认为三组煤矿工人的肺活量总体均数不全相同。（两两比较不作要求）经SNK法作两两比较：在α=0.05的水准上认为三组工人的肺活量各不相同4.先作统计描述：对照组：n=8均数=0.555标准差=0.2019肝硬化病人：n=7均数=1.517标准差=1.0111标准差相差悬殊，须作方差齐性检验：F=25.07P=0.0004认为方差不齐两样本均数比较t检验：①建立假设：H0：μ1=μ2H1：μ1≠μ2α=0.05②计算统计量：t’=2.47P=0.0456③结论：拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可认为对照组和肝硬化病人的血浆肾素活性不同。5.直线相关回归分析：⑴相关分析：①建立假设：H0：ρ=0H1：ρ≠0α=0.05②计算统计量：r=0.8715P=0.0010③结论：P0.001，拒绝H0，接受H1，相关系数有统计学意义，可认为儿童的发硒与血硒有直线关系，且关系密切，可以建立回归方程。⑵回归分析：建立回归方程：y=0.23581x-6.9803回归系数假设检验：①建立假设：H0：β=0H1：β≠0α=0.05②计算统计量：方差分析表变异来源自由度SSMSFP回归175.648875.648825.270.0010剩余823.95122.9939总999.6000或t检验：t=5.03P=0.0010③结论：P0.001，拒绝H0，接受H1，回归系数有统计学意义，可用发硒测定值推测血硒含量。B1.三组样本率比较：①建立假设：H0：π1=π2=π3H1：三地污染率不全相同α=0.05②计算统计量：χ2=1.0888P=0.5802③结论：P0.05，不拒绝H0，差异无统计学意义，尚不能认为三地污染率有差别。2.先作统计描述：肝炎病人：n=10均数=2.324标准差=0.124健康人：n=10均数=2.732标准差=0.1077两样本均数比较t检验：方差齐性检验不作要求：F=1.33，P=0.6806①建立假设：H0：μ1=μ2H1：μ1≠μ2α=0.05②计算统计量：t=7.86p0.0001③结论：拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可认为肝炎病人与健康人的血清转铁蛋白含量不同。3.随机区组设计方差分析：①建立假设：处理间H0：三种饲料增重相同H1：三种饲料增重不全相同区组间H0：六组小鼠增重相同H1：六组小鼠增重不全相同α=0.05②计算统计量：方差分析表变异来源自由度SSMSFP处理间2224.64112.322.250.1563区组间52478.65495.739.920.0012误差10499.7149.97总173203.00③结论：处理间P0.05，不拒绝H0，差异无统计学意义，尚不能认为三种饲料增重效果不同；区组间P0.05，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可认为六组小鼠增重不全相同。4.三组等级资料比较，秩和检验：①建立假设：H0：三种治疗方法疗效总体分布相同H1：三种治疗方法疗效总体分布不全相同α=0.05②计算统计量：K-W检验χ2=-67.81P0.0001③结论：拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可认为三种方法疗效不全相同。5.绘制散点图发现其有曲线趋势，不存在直线关系。不同距离空气中氯化物浓度00.20.40.60.810100200300400500距离(m)浓度(mg/m3)C1.两样本率比较：①建立假设：H0：π1=π2H1：π1≠π2α=0.05②计算统计量：χ2=6.1331P=0.0133③结论：P0.05，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可认为两种药物的疗效不同。2.样本均数与总体均数比较：①建立假设：H0：μ=μ0H1：μ≠μ0α=0.05②计算统计量：t=7.00p0.0001③结论：拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可认为慢性气管炎患者与正常人乙酰胆碱酯酶有差别。3.两组比较秩和检验：描述其平均水平：用中位数M1=3.5M2=2①建立假设：H0：两组小鼠肺癌转移病灶个数的总体分布相同H1：两组小鼠肺癌转移病灶个数的总体分布不同α=0.05②计算统计量：（Wilcoxon法比较）：Z=2.0885P=0.0368③结论：拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可认为两组小鼠肺癌转移病灶个数的总体分布不同。4.两因素方差分析：①建立假设：处理间H0：三种疗法效果相同H1：三种疗法效果不全相同区组间H0：八组患儿疗效相同H1：八组患儿疗效不全相同α=0.05②计算统计量：方差分析表变异来源自由度SSMSFP处理间291.7545.87512.950.0007区组间7260.666737.23810.510.0001误差1449.58333.5417总23402.0000③结论：处理间P0.05，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可认为三种疗法效果不全相同；区组间P0.05，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可认为八组患儿疗效不全相同。5.直线相关回归分析：⑴相关分析：①建立假设：H0：ρ=0H1：ρ≠0α=0.05②计算统计量：r=0.52554P=0.0793③结论：P0.05，不拒绝H0，相关系数无统计学意义，尚不能认为新生儿的体重和胃容量有直线关系。D1.先作统计描述：甲组：n=9均数=6.18标准差=1.15乙组：n=9均数=8.11标准差=1.57两样本均数比较t检验：方差齐性检验不作要求：F=1.87P=0.3962方差齐①建立假设：H0：μ1=μ2H1：μ1≠μ2α=0.05②计算统计量：t=2.98P=0.0089③结论：拒绝H