2003年河南省中考数学试题

河南省2003年高级中等学校招生统一考试试卷：数学题号一二三四五六七总分分数一、填空题（每小题2分，共24分）1．-5的相反数的倒数是_________.2．实数p在数轴上的位置如图1所示，化简22)2()1(pp______________.3．如图2，直线L1//L2，AB⊥L1，垂足为O，BC与L2相交于点E，若∠1=30°，则∠B=___.1图2OEL1L2ABC4.函数3521xxx的自变量x的取值范围是_____________________________.5.根据有关媒体报道，今年5月27日至6月1日全国“SARS”患者治愈出院人数依次是：115，85，92，129，69，62，这组数据的平均数是________________________.6.一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件__________________元.7．不等式组21312,221xxxx的整数解是______________________________________.8.如图3，在等腰梯形ABCD中AD//BC，AB=DC，CD=BC，E是BA、CD延长线的交点，∠E=40°，则∠ACD=____________度.9．如果多项式byaxyx22能用分组分解法分解因式，则符合条件的一组整数的值是a=_____,b=________.10.如图4，为了测量河对岸的旗杆AB的高度，在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进5米到达D处，在D处测得旗杆顶端A的仰角为45°，则旗杆AB的高度是______________米.图3EBCADCDAB图1012p11．点P（m，n）既在反比例函数)0(2xxy的图象上，又在一次函数2xy的图象上，则以m、n为根的一元一次方程为___________________.12.如图5，某燃料公司的院内堆放着10个外径为1米的空油桶，为了防雨需搭建简易防雨蓬，这个防雨棚的高度最低应为___________（3取1.73，结果精确到0.1米）.二、选择题（每小题3分，只有一个正确答案，共15分）13．若单项式752222babamnnm与是同类项，则mn的值是（）（A）-3（B）-1（C）1/3（D）314．某专卖店在统计2003年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加10%，三月份比二月份减少10%，那么三月份比一月份()(A)增加10%（B）减少10%（C）不增不减（D）减少1%15．用两块完全重合的等腰三角形纸片拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等边三角形；（5）等腰直角三角形，一定能拼成的图形是（）（A）（1）（2）（3）（B）（1）（3）（5）（C）（2）（3）（5）（D）（1）（3）（4）（5）16．在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36°C，的上下波动数据为0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0，0.1，在这十天中该学生的体温波动数据中不正确的是（）（A）平均数为0.12（B）众数为0.1（C）中位数为0.1（D）方差为0.0217．已知如图6，ABCD是⊙O内接正方形，AB=4，F是BC的中点，AF的延长线交⊙O于点E，则AE的长是（）（A）5512（B）554（C）55（D）556三、（第18、19小题各5分，第20、21小题各6分，共22分）18．已知2231x，2231y，求4xyyx的值.图5图6FOBDACE19．已知，如图7是两个同心圆被两条半径截得的一个扇形图，请你画出一个以O为对称中心的扇形的对称图（保留作图痕迹，写出画法）图7CDOBA20．已知关于x的方程012)14(2kxkx.（1）求证：该方程一定有两个不相等的实数根；（2）若x1、x2是两个实数根，且32)2)(2(21kxx，求k的值.21．已知：如图8，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF//AC交CE的延长线于点F.求证：AB垂直平分DF.图8EDBCAF四、（每小题7分，共14分）22．解方程31234222xxxx.23．已知：如图9，在直角梯形ABCD中AB//CD，AD⊥AB，以腰BC为直径的半圆O切AD于点E，连结点BE，若BC=6，∠EBC=30°.求梯形ABCD的面积.图9BOCEDA五、（8分）24．在防治“SARS”的战役中，为防止疫情扩散，某制药厂接到了生产240箱过氧乙酸消毒液的任务.在生产了60箱后，需要加快生产，每天比原来多生产15箱，结果6天就完成了任务.求加快速度后每天生产多少箱消毒液.六、（8分）25．已知：如图10，⊙O1与⊙O2相交，⊙O1的弦AB交⊙O2于点C、D，O1O2⊥AB于点F，过点B作⊙O2切线BE，切点为E，连结EC、DE.若BE=DE，∠BED=30°，AC、CE的长是方程016102xx的两个根，（ACCE）.（1）求证：BC=EC；（2）求⊙O2的半径.（该题是一个错题）图10FDCO1O2EAB七、（9分）26．已知：如图11，在平面直角坐标系中，以BC为直径的圆M交x轴于正半轴于点A、B，交y轴于点E、F，过点C作CD垂直y轴于点D，连结AM并延长交⊙M于点P，连结PE.（1）求证：∠FAO=∠EAM；（2）若二次函数qpxxy2的图象经过B、C、E三点，且以点C为顶点，当点B的横坐标等于2时，四边形OECB的面积是411，求这个二次函数的解析式.xyBAEOMCDEP