2003年温州市高一物理竞赛试卷

2003年温州市高一物理竞赛试卷考试时间2小时30分，满分140分题号一6789101112总分得分一、选择、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分。其中选择题可能有一个或几个答案正确）1、2002年诺贝尔物理学奖颁给了：美国科学家雷蒙德·戴维斯、里卡尔多·贾科尼和日本科学家小柴昌俊，以表彰他们在_______________________________领域做出的突出贡献。其中雷蒙德·戴维斯和小柴昌俊各自通过实验研究，在_________________________领域做出了开创性贡献，为中微子天文学的建立奠定了基础；里卡尔多·贾科尼研制了人类第一个_________________________探测器，首次发现了太阳系外的X射线源，他的贡献，使人类认识到：“宇宙的发展也是极为迅速的”。2、卡文迪许巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室测出了引力常量；他的实验装置示意图如图1，则下列说法中正确的是（）A．A是一根金属丝，在下端T形架上的小球受力后，金属丝将发生扭转B．该装置，大球a和b、小球c和d的位置相对于悬丝所在直线是对称的，且大球a和b、小球c和d的质量相等C．通过测量小镜M的反射光点在刻度尺上的移动情况，可求出金属丝的扭转角度D．利用此实验装置测定引力常量时，需用天平测出打球a和b的质量，用米尺测出r，小球c和d的质量不必测量3．如图2，水平面上的二物体相距为L、质量分别为M和m（M＞m），它们以相同的初速度从图示位置开始向右运动，设最后停止时两物体的距离为s，则（）A．若水平面上B点左侧是光滑的、右侧与二物体间的动摩擦因素相同，则s＞LB．若水平面上B点左侧是光滑的、右侧与二物体间的动摩擦因素相同，则s＝0C．若整个水平面都是粗糙的、且与二物体间的动摩擦因素相同，则s＞LD．若整个水平面都是粗糙的、且与二物体间的动摩擦因素相同，则s＝L得分评卷人rrFFdcbaAM图1mMLB图24．一辆汽车在平直的公路上以17.3m/s的速度匀速行驶，车上一个乘客每隔10s放一枪，在车前面某处一个静止的观察者每隔9.5s听到一次枪声，由此可推算出：此时声音的传播速度是________________________m/s。5．两个同种材料的实心球A、B各自从空中下落，其中A球的直径是B球的2倍。设空气阻力与球的横截面积成正比，与球的速率平方成正比，则A球与B球的收尾速度（即下落过程能达到的最大速度）之比为________________________。二、计算题（本题共7小题，共110分。解答过程要求写出必要的文字说明、方程式或重要的演算步骤）6．（10分）1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验。实验时，用双子星号宇宙飞船m1去接触正在轨道上运行的火箭组m2，接触以后，开动飞船尾部的推进器，使飞船和火箭组共同沿直线加速，如图3所示。推进器平均推力等于F＝895N，推进器开动t＝7.0s，测出飞船和火箭组的速度改变是Δv＝0.91m/s。已知双子星号宇宙飞船的质量m1＝3400kg。则测得火箭组的质量m2是多大？得分评卷人m1Fm2a图37．（10分）如图4所示，重为G＝100N粗细均匀大圆柱体，放在夹角为60°的V型槽上，若球与两接触面间的动摩擦因素为μ＝0.25，求：（1）球对V型槽右侧面的压力；（2）要使该圆柱体沿V型槽做匀速运动，沿圆柱体轴线方向的拉力应为多大？图48．（15分）据上海消息：今年3月我国启动了“探月计划”，预计在3年后发射探月卫星。在探月计划中需要解决的一个关键问题是：“如何让探测卫星进入月球轨道”。为此，上海航天局提出了“采取多级推进的方式将探测卫星送入月球轨道的方案”，按此方案，卫星先被送入一个地球同步椭圆轨道A，这一轨道A离地面最近距离为500公里，最远为7万公里，探月卫星将用26小时环绕此轨道一圈；然后通过获取能量，卫星再进入一个更大的椭圆轨道B，其距离地面最近距离为500公里，最远为12万公里。此后，探测卫星不断获得能量，最后直接“奔向”月球，快到月球时，依靠控制火箭的反向助推减速，被月球引力圈“俘获”，成为环月球卫星，在离月球表面200公里高度的月球极地轨道C上飞行，为在月球上着陆作准备。已知月球质量m与地球质量M的比值为181mM，月球半径r与地球半径R之比为0.273rR，地球半径R为6371km。试根据上述文字完成下列二个问题：（1）探月卫星在地球同步椭圆轨道A和B上飞行时的周期之比；（取一位有效数字）（2）探月卫星在环月球轨道C上飞行的周期。9．（15分）一根钢梁长L＝12m，截面积S＝60cm2，被固定在两堵墙之间。为了判定它由于温度变化引起钢梁对墙产生的推力或拉力，用长L0＝1m，截面积S0＝1mm2的同样材料的钢丝作试验。实验结果表明，这根钢丝受到拉力F0＝220N时能伸长Δx0=1mm。试问，当这根钢梁因温度变化可能的最大伸缩量为Δx＝12mm时，对墙的作用力多大？假设钢梁的伸缩量与弹力之间的关系同样服从定律。Ls图510．（20分）在倾角α＝30°的斜坡底端，一小石子以v0的初速抛出，初速度方向与水平面的夹角用θ表示，如图6，则：（1）若v0＝10m/s，θ0＝60°，求石子在斜坡上的落点离抛出点的距离；（2）θ为多大时，石子沿斜坡方向的射程最大？（3）θ为多大时，石子垂直落到斜坡上。v0θ图611．（20分）本大题有A、B二题，重点中学学生只做B题，其它中学学生只做A题。（A）在光滑的水平面上有一质量为0.2kg的小球，以5.0m/s的速度向前运动，与一质量为0.3kg的静止的木块发生碰撞，假设碰撞后木块的速度为4.2m/s，试论证这种假设是否合理。(B)A、B两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动并发生碰撞（碰撞时间极短），用闪光照相闪光4次摄得的闪光照片如图7所示。已知相邻两次闪光的时间间隔为ΔT，而闪光的持续时间极短；第一次闪光时，滑块A恰好通过x1＝10cm处，滑块B恰好通过x2＝70cm处，且在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0——80cm刻度范围内；求：（1）两滑块碰撞的位置；（2）碰撞时刻离第一次闪光的时间间隔；（3）两滑块的质量之比mA：mB。AABBB0x/cm图7201030405060708012．（20分）一根质量分布均匀的铁链，质量为M、长为L，静止堆放在水平面上；现用水平方向的作用力拉铁链一端，使铁链逐渐伸直并开始运动。试完成下列问题：（1）若水平面光滑，要使铁链作加速度为a的匀加速直线运动，求铁链全部伸直前一瞬间拉力的大小；（2）若铁链与水平面间的动摩擦因素为μ，现用大小为F的水平恒力拉铁链一端，试对铁链全部伸直前的运动情况作一讨论，并求出相应的末速度。2003年温州高一物理竞赛试题参考答案及评分标准一．选择、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分。其中选择题可能有一个或几个答案正确）1．天体物理学、宇宙中微子、宇宙X射线[每空2分]2．A、B、C[漏选给3分]3．B、D[漏选给3分]4．346m/s5．2：1二．计算题（本题共7小题，共110分。解答过程要求写出必要的文字说明、方程式或重要的演算步骤）6．（10分）飞船和火箭组产生的加速度220.91/0.13/7.0vamsmst[3分]根据牛顿第二定律有F＝（m1＋m2）a[3分]可得火箭组的质量21895(3400)34850.13Fmmkgkga[4分]7．（10分）（1）若V型槽侧面对圆柱体的支持力大小为N，则有2Nsin30°＝G[3分]得：N＝G＝100N[3分]（2）要使圆柱体做匀速运动，则F=2f＝2μN＝2×0.25×100N＝50N[4分]8．（15分）（1）由开普勒第三定律知：卫星半长轴a与公转周期T存在如下关系32aCT[3分]对于轨道A，半长轴为4150063712700004.2102akm[2分]对于轨道B，半长轴为42500637121200006.7102akm[2分]可得：3113220.5TaTa[2分]（2）对于轨道C，设探月卫星质量为m、离地高度为h，由万有引力定律得222()()()mmGmrhrhT[2分]若探月卫星在地球表面，有2MmGmgR[2分]由上二式可解得33926()(0.2736371200)10222.111063711081rhThGm[2分]9．（15分）对于实验的钢丝，其劲度系数为50002.210FNkmx[5分]整根钢梁可看作为钢丝并联后再串联而成，故钢梁的劲度系数为80001.110SlNkkmSl[5分]故钢梁对墙的作用力为61.3210FkxN[5分]10．（20分）（1）设石子在斜坡上的落点离抛出点的距离为s，则在水平方向上00coscossvt[2分]在竖直方向上2001sinsin2svtgt[2分]解得200022cossin()6.7cosvsmg[2分]（2）2200222cossin()[sin(2)sin]coscosvvsgg[2分]当6042时，射程最大（3）设石子垂直落到斜坡上的速度为vt，则有速度关系式水平方向上0sincostvv[2分]竖直方向上0cossintvvgt[2分]得0cos()sinvtg[2分]由第（1）问中的位移关系式可得200sin2tancosgtvtvt解得21sin53tansincos3[4分]11．（A）（20分）对小球与木块组成的系统，由动量守恒定律得111122mVmVmV[5分]代入数据得，碰后小球速度1122110.250.34.2/1.3/0.2mVmVVmsmsm[3分]碰后总动能221122112.81522KEmVmVJ[4分]碰前总动能21112.52kEmVJ[4分]因kkEE，违背能量守恒定律，故这假设不合理。[4分]11．（B）（20分）第一次闪光时，滑块A、B均具有相向的运动速度。对滑块A而言，四次闪光时的位置如表1所示，其中第四次闪光时，A的位置有二种可能。[4分]情况①表明：碰后滑块A在x＝30cm处静止，故碰撞位置为x＝30cm、碰撞时刻为tA第一次第二次第三次第四次①10cm30cm30cm30cm②10cm表1＜ΔT。[2分]对于滑块B而言，后三次闪光时，依次处于40cm、50cm、70cm处；这与碰后B作匀速运动相矛盾，本情况不成立。[4分]情况②表明：碰撞前后滑块A的速率为0.2AvT[2分]故：碰撞位置为x＝40cm、碰撞时刻为32Tt[2分]碰后滑块B必在40cm处静止；即后三次闪光时，滑块B依次处于50cm、40cm、40cm处；故碰前B的速率为0.2BvT，碰后滑块B速率为0。[2分]对二滑块组成的系统，由动量守恒定律可求得二滑块的质量为12ABmm[4分]12．（20分）（1）设铁链开始运动时间t后，伸直部分长度为l、质量为m、速度为v；其后经时间Δt，铁链再伸长Δl，速度增量为Δv。则由动量定理得()()MMFtllvvlvLL[2分]可推得：()MvlvFlvlLttt当0t时，0v；即2()MFlavL…………………………（1）[4分]由于铁链作匀加速运动，22val；故33MFalmaL当铁链完全拉直前一瞬间，F=3Ma[2分]（2）在粗糙水平面上，设t时刻铁链伸长部分长度为l、质量为m、速度为v，则此时水平方向铁链受二个力的作用：恒力F和摩擦力f＝μmg，且二力方向相反。因此本题是在变力作用下，运动的物体质量也发生变化。为便于讨论，不妨先对第（1）问中得到的表达式（1）加以分析。由（1）式可得到下列二个推论：①若铁链以v0速度作匀速运动，则铁链所受拉力应保持不变，且20MFvL；因此，在恒力