2003年高考数学(江苏)卷回顾

高考数学回顾与展望一、2003年高考数学（江苏）卷回顾1．新今年试卷仍然以能力立意命题，但是能力要求明显提高，难度上调幅较大。特别是新颖试题题量较多，陌生的面孔、少见的形式，提高了解决新问题的难度。第1题就是新颖题，作为线性规划初步知识在高考中第1次出现。另外还有第5、7、11、12、16、19、20、21、22题都是很新颖的问题。例如第11题把物理光反射与平面几何知识结合，方法通俗而自然。第16题把数学中的排列组合知识与城市绿化中的花坛拼色问题联系起来，理论联系实际。2003江苏卷新增内容所占比重大，“平面向量”、“概率”、“统计”、“导数”这些内容在试卷中都有涉及，选择题、填空题中有3道题；解答题中有4道题直接以新增内容为背景命题，分值有64分之多。以“方向向量”代替“斜率”；“概率”、“导数”作为大题；最后一题则是以积分为背景。如皋市分析如皋市对2003全国卷的评价今年的全国统一高考试题有四个显著特点（今年全国共有8套试卷，比原来预定多了1套河南卷）1.试题稳中有升，出乎意料之外，又在情理之中．如皋市分析今年的全国卷与往年比较，在题量、题型上与往年一样，选择题、填空题作为基础题和解答题17、19题都比较容易上手．其他的解答题由于入门不容易，直接影响了学生思维的进一步拓展和深入，影响了不少考生的心理，造成较为紧张的心态．因此，考完后不少考生情绪低落。如皋市分析试题所考查的知识点并未超纲，在遵循《考试说明》“发挥数学作为基础学科的作用，既重视考查中学数学基础知识的掌握程度，又注意考查进入高校继续学习的潜能”的总体要求中，更突出了“进入高校继续学习的替能”．因此，整卷试题稳中有升，难度是出乎意料之外，又在情理之中．如皋市分析2.重视基础知识，突出考查能力试卷考查了历年来经常考查的一些重点知识、主要知识，有不少问题都是《考试说明》及其他相关资料中常见的形式，这充分体现了重视基础的命题导向．在强调基础的同时，试题充分突出了能力的考查。如皋市分析加大思维总量，有利于开发潜能与往年相比，今年的高考题继续保持近三年来的试卷的总格局（题型、题量、题目布局）的大体稳定，试题的计算量和推证的表达量得到有效的控制，尚有一定的时间和空间让学生思维．因此，今年的试卷总的思维量有了明显的增加．如皋市分析高考对逻辑思维的考查提出了三个层次的要求：会对问题或资料进行观察、分析、比较、综合、抽象与概括；会用演绎、归纳和类比进行推理；能准确、清晰、有条理地进行表述．今年的高考在以上方面都提出了更高的要求．如20题应用题，抽象概括，有条理地表述才能正确解决，第22题类比与归纳是本题的基础工作，由此才能进行正确的推理．如皋市分析创设新的试题情景，变换题目的设问角度，有效地防止了试题的程式化、模式化（这也是考生普遍感到试题难的关键所在），使考生在新的情景中实现知识迁移，创造性地解决问题真正考查出了考生的学习潜力．如皋市分析另一方面，2001年、2002年两年的解答题中有5道题都是以多问形式命题，但今年的6道解答题中，除立体几何题是与以前一样设有两问外，其余均是一问命题．多设问实际上是为考生铺路架桥，引导思维深入提供方向性的支撑，降低试题难度，今年的单问命题，缺少了这方面的支撑，就要求考生要有严密的逻辑思维能力和直觉思维水平，这也是增加思维量的一个方面．（请注意命题变化）如皋市分析再次，全国卷中分文科和理科试卷，从试题内容可以领略到，理科试题强化了抽象思维、推理论证和思维严谨性的要求；突出考查考生思维和后继学习的潜能．文科试题则明显降低了抽象思维程度，侧重于具体形象，（17）、（19）、（20）三道题的多设问也降低了问题的难度，增加了文科考生得分的机会．如皋市分析4.试题新颖，不落俗套试卷突出数学知识水平，以重点知识构建试题的主体，选择题、填空题突出考查了重点知识，又体现了试卷的稳定性，部分客观题和解答题立意好，情景新，表达方式、设问方式鲜活，解答题突出在知识交汇点处立意，一改过去的呆、板、硬的面孔，不落俗套，但又贴近课本，遵循大纲．如皋市分析立体几何题中，已知条件的设问方式改变过去的模式，给考生设置了一个小小的门槛，其余有四道解答题都是近几年从未见过的．命题内容、命题方式、设问形式、表达方式的较大变化意在摆脱某些人猜题、押题的状况，同时也向世人表明高考数学命题不是僵死的“八股文”，而是生动的、有血有肉、有活力的作品。涂荣豹评价（一）命题以基础知识、重点内容为载体重点内容围绕“两数”、“两式”、“两线”以及新教材的“两率一量”展开。“两数”：函数，数列；“两式”：三角式，不等式；“两线”：直线与平面，直线与圆锥曲线；“两率一量”：概率，变化率（导数），向量。涂荣豹的评价（二）在能力立意基础上作了大胆创新1．发展了对数学能力的理解，深化了对能力的理解。由传统的老三大能力（运算能力、逻辑推理能力、空间想像能力）而进一步发展到新三大能力（阅读能力、应用能力、探索能力），并进一步突出了核心能力：思维能力。涂荣豹的评价2．提高了解决新问题的要求在选拔性上加大了力度，试题的新颖性加强了，体现在（1）试题以全新的面貌出现；（2）反传统的思维方式来命题；（3）变化设问方式；（4）改革传统的命题思路。不仅要求能够从定义、定理、公式出发演变，而且要会把握用抽象的符号语言来进行运算，强调策略方法的选择、数学思想方法的运用。涂荣豹的评价3．围绕数学本质命题，加强试卷内部的综合性（1）紧扣教学本质，突出数学精神实质。围绕数学对象、公式、概念、定理等命题，把握数学本质，如各个小题的编制。（2）加强试题的综合性，在知识网络的交汇点命题，使试题的内涵更丰富。2．难今年的试题没有往年试题中的“明显送分题”，几乎每道试题都要经过运算和推理才能得到结论。（应该有40分左右的送分题）另外，今年试题的一个重大变化是试题内容的综合性明显加强，大部分试题在知识网络的交汇处命题，涉及多个知识点，跨越不同数学分支。因而今年试题内容非常丰富，要求把握知识间的联系，要求对知识、方法、思想进行较大范围的迁移，需要考生在知识理解和方法掌握的基础上，综合灵活地解题。3．因应书增在今年高考试卷评价会上指出：数学偏难。在一份数学试卷上，即使每道题都很精彩，放在一起也不一定精彩。试卷难的原因如下：(1)今年的数学卷全面偏难，问题不在命题老师，而在提供的数据不准确，信息中心提供的2002年全国高考数学难度0.66。去年江苏数学高考的平均难度是0.67，全国的难度应该比江苏低10个百分点，即0.55~0.57，而去年全国的统计数据是0.66，肯定有误。当时定0．55的难度目标不错，问题在执行的过程中偏离太多。明年要调整。（2）对考生真实水平了解欠缺，特别对新教材的学习水平估计不足。全国有关新教材的学习才刚刚起步，参加2003年高考的省份也只有10个省市，有关新教材的学习材料还十分匮乏，现有的材料还难以适应高考的需要。（3）新教材本身存在缺陷。当前的新教材还是介绍性的，知识间的联系不紧密，对数学的本质揭示不够，而命题要揭示知识内容的内在联系，揭示知识的本质、系统性，并且在知识的网络的交汇点命制考题，这就与现实情况产生了严重的脱节。二、有关统计数据1．上线情况(南通教研室统计)表格一江苏省上线情况(含艺术、体育等)档次全省参考人数本科一本科二专科人数（累计）3387514516193183268129百分数13.332%27.508%79.152%表格二南通市上线情况档次全市参考人数本科一本科二专科人数（累计）3110574151290427520百分数比去年增5000人23.839%41.485%88.475%无锡市上线百分数19.3%39.87%88.8%常州市上线百分数19.0%36.43%88.2%2．全省各市上线情况(应＋历)2003年各大市过线数3．各县市数学均分启东海门通州如东如皋海安市区374833044290317859754266367477.4075.6673.4679.4770.6273.1460.254.全省各大市数学均分2003年高考数据三、2004年数学高考展望据了解，2004年高考，江苏省仍将维持今年的模式（注意以最后结果的决定为准），而且独此一家。国家教育部考试中心对江苏的模式有意见，尤其是高考数学的要求为选修水平Ⅰ，数学科负责人一直耿耿于怀，并在不同场合进行了批评，2003年3月的武汉会议上又重提此事。预计2004年江苏的数学试卷会难于全国卷。1．试题难度有所下降预计明年的试题难度可能比今年有所下降，但不会大幅度地降低难度，比如均分超过100分的可能性不大。国家考试中心副主任应书增说：“明年要调整。当然，调整不是一步到位，大起大落，而是要分步到位，否则中学教师摸不到脉。”“从测量学的角度讲，难度不是最重要的，但从社会学的角度讲却很重要。今年试卷的难度要求是0．55，在0．55～0．6之间属正常范围。均衡的难度对高校的选拔和中学的教育是有利的。”2．提高试卷的区分度今年由于试卷偏难，影响了整卷的区分度，明年将有所改观。应书增说：“要有良好的区分度。这对选拔来讲是最重要的。国内有6类大学，谁上重点大学，谁上非重点大学，谁上本科，谁上大专，通过考试，要能把学生区分开来。”3．改革、创新仍然是高考命题的主旋律改革、创新是每年高考命题不竭的话题。今年新旧教材交替，明年仍有6个省使用旧教材，26个省市使用新教材。2005年江苏省将全面进入高中数学课程标准实验，高一年级将全部启用课程标准教材，全国也将有其他部分省市进入。如何贯彻“高考要旗帜鲜明地支持课程改革”，高考指挥棒将起着至关重要的作用。明年高考仍然高唱改革、创新的主旋律──走向新教材，兼顾旧教材，支持新课改。四、教学和复习建议1．切实打好基础问题一、从阅卷情况来看，有不少学生对数学基本概念理解不清，基本功较差如第17题求出了概率值＞1而无动于衷，第13题分不清“系数”与“二项式系数”。问题二、运算能力差.问题三、解题规范性较差，缺少必要的说理，跳步严重。如由Sin（ωx+φ）=sin（－ωx+φ），直接得φ=。2建议一、教学和复习中首先要扎实学好基础知识，并在此基础上，注意各部分知识在各自发展过程中的纵向联系，以及各部分知识之间的横向联系，理清脉络，抓住知识主干；构建知识网络。在总复习中要充分重视主干知识的支撑作用。建议二、要强化基本功的训练，使学生做到解题规范、表述准确、运算正确（培养一次算对、会题不错的能力），并有一定的解题速度。2．反思思维过程，提高思维能力通过练习，不仅能帮助熟悉所学的知识，还能帮助理解所学的概念、定理，发掘知识更深层次上的内涵。它的另一个作用，就是锻炼思维，而做完题之后的反思尤为重要，切不可因追求过多而忽略之后的反思，这就是对解题过程进行分析，体会一下用到的方法和技巧，重要的是要明白为什么要用这种方法，即能理解方法的关键及实质。另外一点，就是适当提高教学中思维要求，要从不同的角度思考问题，不满足于已有的方法，即使已有的方法是最简的。从其它角度思考、解决问题能导致一些新的收获，这一点在做难度稍大的题时会更有用处。3．立体几何复习要注意补充9B内容2003年立体几何（第19题（1）难度0.23，（2）难度0.20，该题合计难度0.22。第（19）题用综合几何方法解比较麻烦。而建立空间坐标系，数形结合，运用向量知识解，容易入手，非常方便。棱柱、棱锥体积应作为教学内容。4．正确对待选修（Ⅰ）和选修（Ⅱ）由于选修（Ⅰ）内容较少，难出精彩试题，所以，用选修（Ⅰ）的知识，结合选修（Ⅱ）的思想方法来命题，或者说，以新增内容为背景命题可能是今后命题的一个新动态，值得重视。如21题，2003江苏卷由于各种资料中新增内容的试题较少，多数教师又是第一次教学，经验不足，更需认真研究，教学不能一带而过，否则新增内容的教学存在不“到位”的可能性。建议极限、导数、数学归纳法等内容，根据学生的具体情况，可结合选