2003级预防医学卫生统计学试题答案(B卷)

2003级预防医学《卫生统计学》试题答案（B卷）1.以样本均数与总体均数比较的t检验为例，说明假设检验中两类错误、、1和P的含义。假设检验中的第一类错误是指“拒绝了实际上成立的H0假设”时所犯的错误，当H0成立时犯第一类错误的概率等于检验水准。假设检验中的第二类错误是指“不拒绝实际上不成立的H0假设”时所犯的错误，其概率通常用表示，其大小与抽样误差大小及设定的检验水准有关。1为假设检验的检验效能，也就是两个总体确实有差别时检出该差别的能力；P为在H0假设成立时获得现有统计量或者更极端值得概率。应用t检验进行样本均数与总体均数比较时，H0为样本均数所代表的总体与已知总体为同一总体，如果当H0成立时，因为某种原因（抽样误差、样本含量、同质性不好等等原因）而造成抽样误差增大，则计算的t值较大且大于t界值，从而使得我们拒绝实际上成立的备择假设H0，而接受H1，认为该样本不是来自已知总体，即为假设检验中的第一类错误；相反，如果H0不成立时，即该样本不是来自该已知总体，但是因为某种原因造成由该样本计算的t值较小且小于t界值，从而使得我们不拒绝实际上不成立的备择假设H0，认为该样本是来自已知总体，即为假设检验中的第二类错误；2.总体均数可信区间与医学参考值范围有何不同？①涵义不同：均数的可信区间是按一定的概率100(1-α)%估计的总体均数所在的范围。95CI:理论上讲，进行100次抽样，可算得100个可信区间，平均有95个可信区间包括总体均数，只有5个可信区间不包括总体均数。医学参考值范围是指所谓“正常人”的解剖、生理、生化等指标的波动范围。如95％的参考值范围包括了95％的观察值，而有5％的观察值不在这一范围内。②计算公式不同：未知且n小时：),(,2,2XXstXstX未知n足够大时：XsuX2(，)2XsuX已知时：XuX2/(，)2/XuX正态分布：双侧界值：suX2，单侧上界：suX，或单侧下界：suX对数正态分布：双侧界值：)(lglg2lg1xxsuX；单侧上界：)(lglglg1xxsuX，或单侧下界：)(lglglg1xxsuX。偏态分布：双侧界值：5.2P和5.97P；单侧上界：95P，或单侧下界：5P。③用途不同：均数的可信区间用于估计总体均数。医学参考值范围用于判断观察对象的某项指标正常与否。3．完全随机设计多样本比较的分析思路（含主要公式）。根据资料类型及其分布特征，选用合适的分析方法。（一）数值变量资料1．小样本时①两样本来自正态分布总体且总体方差相等时，用成组设计的两样本均数比较的t检验；②两样本来自非正态总体或总体方差不等时，可通过变量变换使数据呈正态或方差齐后，再用成组设计的两样本均数比较的t检验；若仍达不到t检验的应用条件时，可选用't检验或成组设计的两样本比较的秩和检验。2．大样本时用成组设计的两样本均数比较的u检验。（二）分类变量资料1．两样本率的比较根据假设检验的应用条件，合理选用二项分布或Poisson分布资料的u检验、四格表资料的2检验、Fisher精确概率法。2．单向有序且属性不同资料的比较(1)若比较各样本的不同等级的疗效情况，可用秩和检验、Ridit分析、CPD分析、有序变量的logistic回归模型和有序变量的对数线型模型等。(2)若比较各样本的不同等级的构成情况，可用2检验。3．双向有序且属性不同资料的比较(1)若分析两变量是否存在线性相关关系时，可用等级相关分析或Pearson列联系数。(2)若分析两变量是否存在直线变化趋势时，可用线性趋势检验。4.2004年在某地随机抽取116名正常成年女子，其血清甘油三酯（mmol/L）测量结果如下表，请充分利用此资料进行分析。0.831.101.001.401.291.361.511.201.100.901.200.721.111.011.351.131.261.550.910.881.161.210.761.121.021.431.330.921.241.371.301.001.220.791.131.030.931.441.361.111.221.151.011.230.800.941.041.251.181.541.411.021.391.170.950.811.141.051.451.231.031.421.140.961.181.240.631.151.061.461.341.040.971.131.321.191.250.841.161.071.210.981.051.371.671.471.191.260.851.170.991.311.491.061.281.121.381.181.080.861.530.931.270.971.070.821.111.090.871.271.161.521.151.330.951.08答案：①该资料为数值变量，原始数据，且样本含量较大，需先编制频数表。组段频数0.6～10.7～30.8～90.9～131.0～191.1～251.2～181.3～131.4～91.5～51.6～1.71合计116②由频数表可见，该资料近似正态分布；宜用均数和标准差对其描述。16.111619.134ffXX（mmol/L）20.0115116/)10.134(8300.1591/)(222fffXfXs（mmol/L）③可用该资料估计该地正常成年女子血清甘油三酯总体均数的95％可信区间：因该资料样本含量较大，可用)96.1(XSX估计：)116/20.0(96.116.1),116/20.0(96.116.1(＝则，该地正常成年女子血清甘油三酯总体均数的95％可信区间为（1.12，1.23）（mmol/L）。④可用该资料估计95％医学参考值范围，因血清甘油三酯过高、过低均为异常，故估计其双侧血清甘油三酯：)55.1,77.0()20.096.116.1,20.096.116.1()96.1,96.1(sXsX则，其95％医学参考值的下限为0.77mmol/L，上限为1.55mmol/L。5、某研究人员测定了12名健康妇女的年龄x（岁）和收缩压y（KPa），测量数据如表1；试对y与x之间的关系进行回归分析。编号123456789101112x（岁）594272366347554938426860y（KPa）19.6016.6721.2815.7319.8617.0719.9319.3315.3318.6720.1920.59答案：1、先作散点图：10152025304050607080有散点图可知，存在直线趋势，可以进行回归分析。相关系数(r)=0.896286542、求直线回归方程:92.15801263134761222nXXlXX96.2341225.22463177.12026nYXXYlXY47.431225.224141.4234222nYYlYY④求回归系数和截距：1486.092.158096.234XXXYllb87.10XbYa故所求直线回归方程为XY1486.087.10ˆ。3、回归系数的假设检验:①方差分析0H:总体回归系数等于0，即β=01H:总体回归系数不等于0，即β≠005.0双侧）nYYYYSS222总=43.47XXXYXYllblSS2回归=34.92回归总剩余SSSSSS=8.55剩回剩剩回回MSMSSSSSF//=40.85结论:经假设检验,得P=0.0001,按05.0水准拒绝Ho,接受H1，可以认为回归方程成立。②回归系数t检验0H:总体回归系数等于0，即β=01H:总体回归系数不等于0，即β≠005.0（双侧）102122,3911.6nsbtbb查表得P=0.0001结论:经假设检验,得P=0.0001,按05.0水准拒绝Ho,接受H1，可以认为回归方程成立。③相关系数的假设检验:0H:总体相关系数等于0，即ρ=01H:总体相关系数不等于0，即ρ≠08963.047.4392.158096.234YYXXXYlllr；102,3911.62102nnrrsrtr结论:经假设检验,得P=0.0001,按05.0水准拒绝0H,接受1H,故可认为自变量和因变量之间有直线关系.6、某医师研究A、B和C3种药物治疗肝炎的效果，将32只大白鼠感染肝炎后，按性别相同、体重接近的条件配成8个配伍组，然后将各配伍组中4只大白鼠随机分配到4个组。对照组不给药物，其余3组为实验组，分别给予A、B和C药物治疗。一定时间后，测定大白鼠血清谷丙转氨酶浓度（IU/L），如表2。问4组大白鼠的血清谷丙转氨酶浓度是否相同？表24组大白鼠血清谷丙转氨酶浓度（IU/L）配伍组对照组实验组合计A药组B药组C药组1845.1652.4624.3445.12566.92834.7741.3772.3432.52780.83826.5675.6632.5362.72497.34812.8582.8473.6348.72217.95782.8491.8462.8345.92083.36745.6412.2431.8312.81902.47730.4494.6484.9296.32006.28684.3379.5380.7228.41672.9答案：1．建立检验假设，确定检验水准0H:四个处理组大鼠的血磷含量相同总体均数，3211H:四个处理组大鼠的血磷含量是否相同总体均数不等或不全相等，各i不等或不全相等0H:八个配伍组大鼠的血磷含量相同总体均数，1H:八个配伍组大鼠的血磷含量是否相同总体均数不等或不全相等，各i不等或不全相等05.02．计算统计量F值287.10628092CxSS总；7784.766562)(211CnxSSiijnjkij处理7597.244047)(2a1ib1jCnxSSiij配伍；749.52198配伍处理总误差SSSSSSSS311231－－总n，3141a处理，7181b配伍，21)1)(1(ba误差926.255520处理MS，966.34863配伍MS，655.2485误差MS80.102/误差处理处理MSMSF；03.14/误差配伍配伍MSMSF表第六题的方差分析表变异来源SSMSFP总变异1062809.28731处理变异766562.77843255520.9261102.800.01配伍变异244047.7597734863.965714.030.01误差变异52198.749212485.655查F界值，得05.0P，按05.0检验水准拒绝0H，接受1H，可认为各处理组间及各配伍组间的差别均有统计学意义。7．某研究者为研究ADI药物预防肠道传染病的效果，欲在甲、乙幼儿园的大、中、小班共进行300名儿童的试验；已知两个幼儿园的规模、儿童的饮食、作息时间和体育活动完全相同，请写出试验设计方案。答案：根据研究内容及研究目的，可以用完全随机设计实现本研究；可以把所有受试者随机分为两组，一组应用药物，另一组应用安慰剂或者某种常规药物；分组方法可以按照300名儿童的学号编号后利用随机数字表或者随机排列表分为两组，也可以采用分层随机分组的方法，先按大、中、小班分层，然后把每一层的儿童再随机分为两组进行研究。