2004四川成都市中考数学试题含答案

第1页共11页四川省成都市课改实验区2004年中考数学试题一、选择题：（每小题3分，共15分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，把符合要求的选项的代号填入题后的括号内。1、﹣5的相反数是（）（A）﹣5（B）5（C）51（D）512、如果一个角是36°，那么（A）它的余角是64°（B）它的补角是64°（C）它的余角是144°（D）它的补角是144°3、为了充分利用我国丰富的水力资源，国家计划在四川境内的长江上游修建一系列大型水力发电站，这些水力发电站的年发电总量相当于10座三峡电站。因此，四川省境内的这些水力发电站的年发电总量可达到847000000000千瓦时，把它用科学记数法表示为（A）111047.8千瓦时（B）910847千瓦时（C）101047.8千瓦时（D）1210847.0千瓦时4、下列调查方式合适的是（A）为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式（B）为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式（C）为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式（D）对载人航天器“神舟五号”零部件的检查，采用抽样调查的方式5、下列命题中，正确的是（A）所有的等腰三角形都相似（B）所有的直角三角形都相似（C）所有的等边三角形都相似（D）所有的矩形都相似二、填空题：（每小题3分，共30分）将答案直接填写在题中的横线上。6、去括号：)(cba。7、不等式x2≥2x的解集是。8、分解因式：92x。9、抛掷两枚分别标有1，2，3，4的四面体骰子，写出这个实验中的一个可能事件是；写出这个实验中的一个必然事件是。10、如果反比例函数xky的图象过点（2，1），那么k。11、某校九年级三班在体育毕业考试中，全班所有学生得分的情况如下表所示：第2页共11页分数段18分以下18～20分21～23分24～26分27～29分30分人数2312201810那么该班共有人，随机地抽取1人，恰好是获得30分的学生的概率是，从上表中，你还能获取的信息是（写出一条即可）。12、在对某次试验数据整理过程中，某个事件出现的频率随实验次数变化折线图如下图所示，这个图形中折线的变化特点是，试举一个大致符合这个特点的实物实验的例子（指出关注的结果）。第12题图第13题图13、如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，1111DCBA是四边形ABCD的中点四边形。如果8AC，10BD，那么四边形1111DCBA的面积为。14、将左图所示放置的一个直角三角形ABC（090C）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图形中的（只填编号）。（4）（3）（2）（1）CBA15、已知半径为cm3、cm4的两圆外切，那么半径为cm6且与这两圆都外切的圆共有个。D1C1B1A1DCBA频率实验次数900800700600500400300200100065.00%60.00%55.00%50.00%45.00%40.00%35.00%30.00%25.00%第3页共11页三、（16题15分，17～19题各5分，共30分）16、解答下列各题：（1）计算：1260sin4|2|（2）化简：)3()126()2(2432xxxx（3）解方程：122xx17、下面的图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象回答下面的问题：⑴20时的温度是℃，温度是0℃的时刻是时，最暖和的时刻是时，温度在﹣3℃以下的持续时间为小时。⑵你从图象中还能获取哪些信息（写出1～2条即可）？0-5-4-3-2-132124222018161412108642温度（C）时间（时）(时)第4页共11页18、如图，DE是ABC的AB边的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，AE平分BAC，若030B，求C的度数。19、下图是某班全体学生年龄的频数分布直方图。根据图中提供的信息，求出该班学生年龄的众数和平均数，并画出该班学生年龄的扇形统计图。四、（每小题7分，共21分）20、在下面的网格图中按要求画出图形，并回答问题：⑴先画出ABC向下平移5格后的111CBA，再画出ABC以点O为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的222CBA；⑵在与同学交流时，你打算如何描述⑴中所画的222CBA位置？EDCBA2130人数年龄251564016岁15岁14岁13岁OCBA第5页共11页21、已知：如图，梯形ABCD中，DCAB//，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、BF。（1）求证：CFAB；（2）四边形ABFC是什么四边形，并说明你的理由。22、将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。（1）随机地抽取一张，求P(奇数)；（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率为多少？五、（每小题8分，共16分）23、某汽车停车场预计“十·一”国庆节这天将停放大小汽车1200辆次，该停车场的收费标准为：大车每辆次10元，小车每辆次5元。根据预计，解答下面的问题：（1）写出国庆节这天停车场的收费金额y（元）与小车停放辆次x（辆）之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）如果国庆节这天停放的小车辆次占停车总辆次的65%～85%，请你估计国庆节这天停车场收费金额的范围。FEDCBA第6页共11页24、某供电部门准备在输电主干线l上连接一个分支线路，分支点为M，同时向新落成的A、B两个居民小区送电。已知居民小区A、B分别到主干线l的距离21AA千米，11BB千米，且411BA千米。（1）如果居民小区A、B在主干线l的两旁，如图（1）所示，那么分支点M在什么地方时总线路最短？最短线路的长度是多少千米？（2）如果居民小区A、B在主干线l的同旁，如图（2）所示，那么分支点M在什么地方时总线路最短？此时分支点M与1A的距离是多少千米？六、（共8分）25、如图，OAB是边长为32的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y轴的正方向上，将OAB折叠，使点A落在边OB上，记为A′，折痕为EF。（1）当xEA//'轴时，求点A′和E的坐标；（2）当xEA//'轴，且抛物线cbxxy261经过点A′和E时，求该抛物线与x轴的交点的坐标；（3）当点A′在OB上运动但不与点O、B重合时，能否使EFA'成为直角三角形？若能，请求出此时点A′的坐标；若不能，请你说明理由。yx22A'FEABO第7页共11页二ＯＯ四年基础教育课程改革国家试验区初中毕业生学业考试（四川·成都·郫县）数学参考答案及评分意见一、选择题：（每小题3分，共15分）1、B；2、D；3、A；4、C；5、C。二、填空题：（每小题3分，共30分）6、cba；7、x≥2；8、)3)(3(xx9、如：掷得点数和为6等；如：掷得点数和不超过8等；10、﹣211、65，132，写的有理均给分；12、随着实验次数增加，频数趋于稳定。如：抛掷硬币实验中关注正面出现的频率；13、2014、②15、2。三、（16题15分，17～19题各5分，共30分）16、（1）解：原式=32322…………………………………………（4分）=2…………………………………………………………（1分）（2）解：原式=22424xxx…………………………………………（4分）=x2………………………………………………………（1分）（3）解：去分母，得22xx………………………………………（2分）2x…………………………………………（2分）经检验2x是原方程的根………………………………（1分）17、（1）﹣1，12，18，14，8；……………………………………………（4分）（2）写的合理即可给分。………………………………………………（1分）18、解：∵DE是AB边的垂直平分线，∴EBEA。1ABE。∵030B，∴0301。…………（2分）又AE平分BAC，∴03012，即060BAC。……………………………（1分）∵BBACC0180，EDCBA2130第8页共11页即0003060180C，∴090C。……………………………（2分）19、解：该班学生年龄的众数是15岁。…………（1分）该班学生年龄的平均数是：66.145061625151514413（岁）…（2分）该班学生年龄的统计图见右图。…………（2分）四、（每小题7分，共21分）20、（1）见下图：C2B2A2C1B1A1ABCO注：正确画出111CBA给3分；正确画出222CBA给3分。（2）说的合理即可给1分。21、证明：（1）∵DCAB//（已知），∴21（两直线平行，内错角相等）。∵E是BC的中点（已知），∴BECE（中点定义）。………（3分）又∵BEACEF（对顶角相等），∴CEF≌BEA（AAS），∴CFAB（全等三角形对应边相等）。………（2分）（2）四边形ABFC是平行四边形。因为由（1）证明可知，AB与CF平行且相等，30%14岁50%15岁FEDCBA第9页共11页所以四边形ABFC是平行四边形。…………………（2分）22、解：（1）P（奇数）=32。……………………………………………（3分）（2）树状分析图为：第2张第1张321321321从而得到所组成的两位数有6个：12、13、21、23、31、32……（2分）恰好是32的概率是61。……………………………………………（2分）五、（每小题8分，共16分）23、解：（1）根据题意，则有120005)1200(105xxxy。…（2分）故所求的函数关系式是120005xy，其自变量x的取值范围为0≤x≤12000，x为整数。……（1分）（2）因小车的停放辆次占总辆次的65%到85%之间，所以120010065≤x≤120010085。整理，得780≤x≤1020。…………………………………（2分）将780x，1020分别代入120005xy，解得81001y，69002y。………………………………（2分）因此国庆节这天该停车场收费金额在6900元到8100元之间。（1分）24、解：（1）法一：连结AB，AB与l的交点就是所求分支点M。分支点开在此处，总线路最短。………（1分）∵01190MAAMBB（已知），11AMABMB（对顶角相等），∴BMB1∽AMA1。∴1111AABBMAMB，即21411MAMA。第10页共11页解得381MA。…………（2分）由勾股定理，得535310)34(1)38(22222BMAMAB所以分支点M在线段11BA上且距A点310千米处，最短线路的长度为5千米。………………（2分）法二：连结AB，AB与l的交点就是所求分支点M，分支点开在此处，总线路最短。……（1分）过B点作l的平行线，与1AA的延长线交于P点，如图（1），则090APB，411BABP，311BBAAAP。……（2分）在APBRt中，根据勾股定理，得5432222BPAPAB。所以最短线路的长度为5千米。……（2分）（2）如图（2）作B点关于直线l的对称点2B，连结2AB交直线l于点M，此处即为分支点，由（1）知，MA1长度为38千米。………（3分）注：（1）如有学生先画A点的对称点2A，再连结2AA，其解答结果不变。（2）本题所给出的数据已排除了在主干线l上连其它分支点使输电线路较短的情况，考生没有说明或验算其它分支点的情况的不扣分。六、（共8分）25、解：（1）当EA'平行于x轴时，090'OEA。因为ABO为等边三角形，所以060'OEA，030'EOA，第11页共11页EOOA21'。…………（1分）设aOA'，则aOE2。在OEARt'中，OAEAOEA'''tan，即aEA'3