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第1页共6页南宁市实验区2004年中等学校招生考试数学一、填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）1计算：6-1=.2在七巧板拼图中（如图1），∠ABC=度.3“抛出的篮球会下落”，这个事件是事件（填“确定”或“不确定”）.4南宁国际会展中心是即将举办的中国—东盟博览会的会址，其总建筑面积为112100平方米，用科学记数法表示为平方米（保留三个有效数字）.5当x时，分式x13有意义.6如图2，D、E分别是⊙O的半径OA、OB上的点，CD⊥OA、CE⊥OB、CD=CE，则AC与CB两弧长的大小关系是：.7写出一个图象位于一、三角限的反比例函数表达式8顺次连接一个任意四边形四边的中点，得到一个四边形.9图3是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O顺时针旋转，至少旋转度角后，两张图獉獉獉案构成的图形是中心对称图形.10如图4，一个机器人从O点出发，图3向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点.按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，离O点的距离是米.二、选择题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）.每小题都给出代号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个结论，其中只有一个是正确的，选择正确结论的代号填在括号内11当a=-1时，代数式（a+1）2+a（a-3）的值等于（）A-4B4C-2D212如果要用正三角形和正方形两种图形进行密铺，那么至少．．需要（）A三个正三角形，两个正方形B两个正三角形，三个正方形C两个正三角形，两个正方形D三个正三角形，三个正方形13中央电视台“开心辞典”栏目曾有这么一道题：圆的半径增加了一倍，那么圆的面积增加了．．．（）A1倍B2倍C3倍D4倍14两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm.把它们叠放在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，表面积最大是（）第2页共6页A188cm2B176cm2C164cm2D158cm215下列左边的主视图和俯视图对应右边的哪个物体（）16中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）.某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（）A41B51C61D20317如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（）A小于3吨B大于3吨C小于4吨D大于4吨18期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M：N为（）A56B1C65D2三、（本大题共2小题，满分16分）19（本题满分8分）计算：（-2）3+21（2004-3）0-|-21|20（本题满分8分）化简：4)223(2xxxxxx第3页共6页四、（本题共2小题，满分18分）21（本题满分8分）如图6.下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）.①AE=AD②AB=AC③OB=OC④∠B=∠C22（本题满分10分）以下资料来源于2003年《南宁统计年鉴》□表示南宁市农民人均纯收入（元）■表示南宁市城市居民人均可支（1）分别指出南宁市农民人均纯收入和城市居民人均可支配收入，相对于上一年哪年增长最快？（2）据统计，2000年～2002年南宁市农民年人均纯收入的平均增长率为7.5%，城市居民年人均可支配收入的平均增长率为8.7%，假设年平均增长率不变，请你分别预计2004年南宁市农民人均纯收入和城市居民人均可支配收入各是多少？（精确到1元）（3）从城乡年人均收入增长率看，你有哪些积极的建议？（写出一条建议）第4页共6页五、（本题满分10分）23如图8，已知⊙O半径为8cm，点A为半径OB延长线上一点，射线AC切⊙O于点)C，BC弧的长为209πcm，求线段AB的长（精确到0.01cm）.六、（本题满分12分）24某饮料厂为了开发新产品，用A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克，试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表是试验的相关数据：饮料每千克含量甲乙A（单位：千克）0.50.2B（单位：千克）0.30.4（1）假设甲种饮料需配制x千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集.（2）设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，这两种饮料的成本总额为y元，请写出y与x的函数表达式.并根据（1）的运算结果，确定当甲种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额是多少？第5页共6页七、（本题满分10分）25目前国内最大跨径的钢管混凝土拱桥——永和大桥，是南宁市又一标志性建筑，其拱形图形为抛物线的一部分（如图9-1），在正常情况下，位于水面上的桥拱跨度为350米，拱高为85米.（1）在所给的直角坐标系中（如图9-2），假设抛物线的表达式为y=ax2+b，请你根据上述数据求出a、b的值，并写出抛物线的表达式（不要求写自变量的取值范围，a、b的值保留两个有效数字）.（2）七月份汛期将要来临，当邕江水位上涨后，位于水面上的桥拱跨度将会减小.当水位上涨4m时，位于水面上的桥拱跨度有多大？（结果保留整数）.第6页共6页八、（本题满分10分）26某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10m，20m的梯形空地上种植花木（如图10-1）（1）他们在△AMD和BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m2，当△AMD地带种满花后（图10-1中阴影部分），共花了160元，请计算种满△BMC地带所需的费用.（2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择种哪种花木，刚好用完所筹集的资金？（3）若梯形ABCD为等腰梯形，面积不变（如图10-2），请你设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点P，使得△APB≌△DPC且S△APD=S△BPC，并说出你的理由.