2005年宁波市数学中考试题

宁波市2005年高中招生数学试题一.选择题(每小题3分,共30分)1.–3的相反数是()A.13B.3C.-13D.-32.“天上星星有几颗,7后跟上22个0”这是国际天文学联合会上宣布的消息,用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为()A.700×1020B.7×1023C.0.7×1023D.7×10223.如图,圆和圆的位置关系是()A.相交B.外离C.相切D.内含4.不等式2－x1的解是()A.x1B.x-1C.x1D.x-15.如图,AB∥CD,∠B=230,∠D=420,则∠E=()A.230B.420C.650D.1906.一元二次次方程x2＋2x－5=0的两个根的倒数和等于()A.25B.-25C.52D.-527.若四边形的两条对角线相等,则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是()A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形8.正比例函数y=x与反比例函数y=1x的图象相交于A、C两点.AB⊥x轴于B,CD⊥y轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为()A.1B.32C.2D.529.边长分别为3,4,5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为()A.1∶5B.2∶5C.3∶5D.4∶510.一个袋中有4个珠子,其中2个红色,2个蓝色,除颜色外其余特征均相同,若从这个袋中任取2个珠子,都是蓝色的概率是()A.12B.13C.14D.16二.填空;(每小题3分,共24分)11.分解因式2x2－18=.12.实数a在数轴上的位置如图所示,化简2a=.13.如图,△ABC内接于⊙O,∠B=300,AC=2cm则⊙O半径长为cm.14.已知抛物线解析式为y=x2－3,则此抛物线的顶点坐标为.15.已知一个底面直径为10cm,母线长为8cm的圆锥形漏斗,它的侧面积是cm.16.在航天知识竞赛中包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分,其中甲同学考了89分,则除甲以外的5名同学的平均分为分.17.矩形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则DE=cm.ABCEDDABCXYOAOBCAEBCDFC1ao18.已知a－b=b－c=35,a2＋b2＋c2=1则ab＋bc＋ca的值等于.三.解答题(第19、20题各5分,21～23题各6分,24～25题各8分,26题10分,27题12分,共66分)19．计算：20223222320．已知关于x的方程323axbx的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代数式abba的值。21．已知：如图，ABCD.(1)画出A1B1C1D1使A1B1C1D1与ABCD关于直线MN对称;(2)画出A2B2C2D2,使A2B2C2D2与ABCD关于点O中心对称;(3)A1B1C1D1与A2B2C2D2是对称图形吗?若是,请在图上画出对称轴或对称中心22.已知一次函数物图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点.(1)求这个一次函数的解析式;(2)试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上?ABCDMNO23.如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明.24.已知关于x的方程x2－2(m+1)x+m=0(1)当m取何值时,方程有两个实数根;(2)为m选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求出这两个实数根.25.泸杭甬高速公路拓宽宁波段工程进入全面施工阶段,在现有双向四车道的高速公路两侧经加宽形成双向八车道.如图,路基原横断面为等腰梯形ABCD,AD∥BC,斜坡DC的坡度为i1,在其一侧加宽DF=7.75米,点E、F分别在BC、AD的延长线上,斜坡FE的坡度为i2(i1i2).设路基的高DM=h米,拓宽后横断面一侧增加的四边形DCEF的面积为s米2.(1)已知i2=1:1.7,h=3米,求ME的长.(3)不同路段的i1、i2、、、h是不同的,请你设计一个求面积S的公式(用含i1、i2的代数式表示).(通常把坡面的铅直高度与水平宽度的比叫做坡度.坡度常用字母i表示,即i=hl,通常写成1:m的形式)26.宁波港是一个多功能、综合性的现代化大港，年货物吞吐量位于中国大陆第二，世界排名第五，成功跻身于国际大港行列。如图是宁波港1994年～2004年货物吞吐量统计图。（1）统计图中你能发现哪些信息，请说出两个；（2）有人断定宁波港贷物吞吐量每年的平均增长率不超过15%，你认为他的说法正确吗？ABCDHFEGABCMDEF请说明理由。27．已知抛物线y=-x2-2kx+3k2（k0）交x轴于A、B两点,交y轴于点C,以AB为直径的⊙E交y轴于点D、F(如图),且DF=4,G是劣弧AD上的动点(不与点A、D重合),直线CG交x轴于点P.(1)求抛物线的解析式;(2)当直线CG是⊙E的切线时,求tan∠PCO的值.(3)当直线CG是⊙E的割线时,作GM⊥AB,垂足为H,交PF于点M,交⊙E于另一点N,设MN=t,GM=u,求u关于t的函数关系式.年份货物吞吐量(万吨)YGPAEFODCXYCGAPEHMOFDBXN