2005年广东省高职类高考数学试卷

12005年广东省高职考试数学试卷一、选择题：（本大题共18小题，每小题5分，共90分。）1、设集合A={3,4,5,6,7},B={1,3,5,7,9},则集合AB的元素的个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）42、函数3()1xfxx的定义域为（）（A）(,1)（B）(1,)（C）(3,)（D）[3,)3、函数sin(2)cos(2)44yxx的最小正周期为（）（A）4（B）2（C）34（D）4、下列在实数域上定义的函数中，是增函数的为（）（A）2xy（B）2yx（C）cosyx（D）sinyx5、若向量(1,1)a,(1,1)b,2cab,则c（）（A）(2,0)（B）(3,-1)（C）(3,0)（D）(3,1)6、在等差数列{}na中，已知471,8aa，则首项1a与公差d为（）（A）110,3ad（B）110,3ad（C）13,10ad（D）13,10ad7、下列四组函数中，f(x)、g(x)表示同一个函数的是（）（A）2(),()fxxgxx（B）21()1,()1xfxxgxx（C）24(),()()fxxgxx（D）2()2lg,()lgfxxgxx8、要使圆222(0)xyrr与圆22(3)(4)4xy有交点，则r的取值范围是（）（A）05r（B）27r（C）37r（D）39r9、函数()3sin4cosfxxx的最大值为（）（A）15（B）5（C）7（D）2510、已知b是a与c的等比中项，且8abc，则b()（A）4（B）22（C）2（D）2211、设2()(1)sinfxaxx，其中a为常数，则()fx是（）（A）既是奇函数又是偶函数（B）奇函数（C）既非奇函数也非偶函数（D）偶函数12、设向量(1,2)a,(3,)by,且//ab,则y()（A）-6（B）0（C）32（D）613、240bac是方程20(0)axbxca有实数解的（）（A）充分非必要条件（B）必要而非充分条件（C）充要条件（D）既非充分又非必要条件14、在ABC中，内角A、B满足sinsincoscosABAB，则ABC是（）（A）等边三角形（B）钝角三角形（C）非等边锐角三角形（D）直角三角形15、设函数()fx对任意实数x都有()(10)fxfx,且方程()0fx有且仅有2个不同的实数根，则这两个根的和为（）（A）0（B）5（C）10（D）1516、设0,1aa，如果函数()logafxx的图象经过点21(,)24，则a=（）（A）2（B）2（C）4（D）1617、下列图形中，经过向左及向上平移一个单位后，能与函数2()1fxx图象重合的图形是（）18、双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点为(,0)Fc，右准线与一条渐近线交于点2(,)aabAcc,若点A的横坐标与纵坐标之和等于F的横坐标，则双曲线的离心率等于（）（A）2（B）233（C）3（D）23二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)19、连结两点A(3,4),B(-7,6)的线段的中点坐标为；20、圆心为A(2,-1)且过B(-1,3)的圆的方程为；21、已知{}na是各项为正数的等比数列，43158,16aaaa，则{}na的公比q=;22、函数()yfx是实数域上的减函数，也是奇函数，且2(1)(1)0fafa，则a的取值范围是。三、解答题：(本大题共4小题，每小题10分，共40分)23、解不等式222log(43)log(42)xxx24、设{}na是等差数列，它的前n项之和nSm，前m项之和mSn，求{}na的前mn项之和mnS得分得分425、设椭圆中心在原点O,焦点在x轴上，离心率为22，椭圆上一点P到两焦点距离的和等于6。（1）求椭圆方程；（2）若直线0xym交椭圆于A,B两点，且OAOB，求m的值。26、有一油泵的曲柄连杆装置（如图所示），主动轮转动时，连杆AB上的A点围绕O点作圆周运动，并带动滑块B作往复直线运动。已知曲柄OA的长为r,连杆AB的长为(2)llr,旋转的角速度为(/)s弧度，开始时（即时间t=0s时）A点在OB上。设OBx，求滑块的运动规律（将x表示为t的函数）。得分得分