2005年广西玉林市中考数学试卷

2005年广西玉林市中考数学试卷一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）1、[2005广西玉林市中考试卷，1，2分]若﹣m=4，则m=．考点：等式的性质。专题：计算题。分析：利用等式的性质即可解决问题．解答：解：根据等式性质2，等式两边同乘﹣1，则m=﹣4．故填：﹣4．点评：本题主要考查等式的性质．等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．2、[2005广西玉林市中考试卷，2，2分]冷库A的温度是﹣5℃，冷库B的温度是﹣15℃，则温度高的是冷库．考点：有理数大小比较。专题：应用题。分析：根据有理数大小的比较方法可知两个负数中绝对值较大的反而小．解答：解：根据两个负数，绝对值大的反而小，则﹣5＞﹣15，所以温度高的是冷库A．故填A．点评：掌握两个负数的大小比较方法：两个负数，绝对值大的反而小．3、[2005广西玉林市中考试卷，3，2分]不等式3x﹣9≤0的解集是．考点：解一元一次不等式组。分析：先移项，再系数化为1即可．解答：解：移项，得3x≤9，系数化为1，得x≤3．点评：本题考查解不等式，需要注意：不等式两边同时加上一个数，或除以一个正数，不等号的方向不变．4、[2005广西玉林市中考试卷，4，2分]已知⊙O1和⊙O2的半径分别是2和4，01O2=6，则⊙O1与⊙O2的位置关系是．考点：圆与圆的位置关系。分析：设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R﹣r＜d＜R+r；内切，则d=R﹣r；内含，则d＜R﹣r．解答：解：∵⊙O1和⊙O2的半径分别是2和4，01O2=6，则R+r=2+4=6，∴两圆外切．点评：本题主要考查两圆的位置关系与数量之间的联系．5、[2005广西玉林市中考试卷，5，2分]将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD=110°，则∠COB=度．考点：角的计算。专题：计算题。分析：∠COB是两个直角的公共部分，同时两个直角的和是180°，所以∠AOB+∠COD=∠AOD+∠COB．解答：解：由题意可得∠AOB+∠COD=180°，又∠AOB+∠COD=∠AOC+2∠COB+∠BOD=∠AOD+∠COB，∵∠AOD=110°，∴∠COB=70°．故答案为：70．点评：求解时正确地识图是求解的关键．6、[2005广西玉林市中考试卷，6，2分]解方程（x2﹣5）2﹣x2+3=0时，令x2﹣5=y，则原方程变为．考点：换元法解一元二次方程。专题：换元法。分析：本题如果对方程直接开方会增加解题的难度，因此可根据x2﹣5=y，得到x2=y+5，然后再把y代入方程中，即可解出此题．解答：解：∵x2﹣5=y，∴x2=5+y，∴（x2﹣5）2﹣x2+3=y2﹣y﹣5+3=y2﹣y﹣2=0，故本题的答案是y2﹣y﹣2=0．点评：本题考查了换元法的运用，根据已知，对条件进行变形，化繁为简是解此类题目常见的办法．7、[2005广西玉林市中考试卷，7，2分]把图折叠成一个正方体，如果相对面的值相等，则一组x，y的值是．考点：专题：正方体相对两个面上的文字。分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“x+y”与面“5”相对，面“xy”与面“6”相对．根据相对面的值相等列式求解即可．解答：解：由图可知，面“x+y”与面“5”相对，面“xy”与面“6”相对．根据相对面的值相等得，x+y=5且xy=6，解得x=2，y=3或x=3，y=2．点评：注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8、[2005广西玉林市中考试卷，8，2分]方案一：在启动的科学记算器上顺次按键后，显示结果（结果保留三个有效数字）是附按键：方案二：若正方体的体积是2004，则正方体的棱长（结果保留三个有效数字）是．附立方表．N1234567890.202.0200.58481.2602.7140.58671.2642.7230.58771.2662.7280.58871.2682.7320.58961.2702.7370.59061.2722.7410.59151.2742.7460.59251.2772.7500.59341.2792.755考点：计算器—数的开方。专题：方案型。分析：（1）首先要熟悉计算器的符号及其功能，然后即可解决问题；（2）由于正方体的棱长即32004，根据所给的表以及立方根的规律：当被开方数每移动3位，那么它的立方根就相应移动1位，由此即可求解．解答：解：（1）即32004≈12.6；（2）32004≈12.6∵2.004的立方根从表格中看第二行和第一列的交点处，即1.260，再向右移动1位，即12.6．故填空答案：（1）12.6；（2）12．点评：此题主要考查了学生熟练使用计算器，也考查了立方根的规律：当被开方数每移动3位，那么它的立方根就相应移动1位．9、[2005广西玉林市中考试卷，9，2分]观察下列球的排列规律（其中●是实心球，○是空心球）：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…从第1个球起到第2006个球止，共有实心球的个数为个．考点：规律型：图形的变化类。专题：规律型。分析：根据题意分析可得：●○○●●○○○○○共10个是一组，且依次循环．解答：解：从第1个球起到第2006个球止，即200组再加6个；共有实心球的个数为200×3+3=603个．故共有实心球的个数为603个．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．10、[2005广西玉林市中考试卷，10，2分]某电信公司推出手机两种收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t（分钟）与打出电话费s（元）的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差元．考点：一次函数的应用。分析：可设A种方式每分需付x元，B种方式每分付费y元．根据100分钟时收费相同，列出关系式，找出x与y之间的关系，从而求150分钟时，二者的差距．解答：解：当打出电话100分时，付费相等．可设A种方式每分需付x元，B种方式每分付费y元．那么20+100x=100y，整理得：100y﹣100x=20，那么打出电话150分钟时，B种方式付费高相差150y﹣（150x+20）=150y﹣150x﹣20=1.5×（100y﹣100x）﹣20=10．点评：解决本题的关键是读懂题意，找到相应的等量关系．缺少相应的量，可大胆设出未知数，设法消去．二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）11、[2005广西玉林市中考试卷，11，3分]下列运算正确的是（）A．6a+2a=8a2B．a2÷a2=0C．a﹣（a﹣3）=﹣3D．a﹣1•a2=a考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法。专题：计算题。分析：根据合并同类项法则，同底数幂除法，同底数的乘法，去括号法则，运算后利用排除法求解．解答：解：A、6a+2a=8a，错误；B、a2÷a2=1，错误；C、a﹣（a﹣3）=a﹣a+3=3，错误；D、a﹣1•a2=a﹣1+2=a，正确；故选D．点评：本题主要考查了包括合并同类项，同底数幂的乘法和除法，D选项中，当指数为负数时，运算法则同样适用．12、[2005广西玉林市中考试卷，12，3分]已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA=3AB，则线段CA与线段CB之比为（）A．3：4B．2：3C．3：5D．1：2考点：比较线段的长短。分析：根据题意，画出图形，因为CA=3AB，则CB=CA+AB=4AB，故线段CA与线段CB之比可求．解答：解：如上图所示∵CA=3AB∴CB=CA+AB=4AB∴CA：CB=3：4．故选A．点评：在未画图类问题中，正确画图很重要．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系十分关键．13、[2005广西玉林市中考试卷，13，3分]因式分解4﹣4a+a2，正确的是（）A．4（1﹣a）+a2B．（2﹣a）2C．（2﹣a）（2+a）D．（2+a）2考点：因式分解-运用公式法。分析：根据多项式的结构特点，可用完全平方公式进行因式分解．解答：解：4﹣4a+a2=（2﹣a）2．故选B．点评：本题考查利用完全平方公式分解因式，熟练掌握公式结构特点是解题的关键．14、[2005广西玉林市中考试卷，14，3分]下列命题错误的是（）A．等边三角形的各边相等、各角相等B．等边三角形是一个轴对称图形C．等边三角形是一个中心对称图形D．等边三角形有一个内切圆和一个外接圆考点：命题与定理。分析：根据等边三角形的性质逐一解答即可．解答：解：A、正确，符合等边三角形的性质；B、正确，符合等边三角形的性质；C、错误，等边三角形是一个轴对称图形，不是中心对称图形；D、正确，任何一个三角形都有一个内切圆和一个外接圆．故选C．点评：本题考查的是等边三角形的性质，需注意的是中心对称图形的边数最起码应是偶数．15、[2005广西玉林市中考试卷，15，3分]如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A10，P2A20，P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（）A．S1＜S2＜S3B．S2＜S1＜S3C．S1＜S3＜S2D．S1=S2=S3考点：反比例函数系数k的几何意义。专题：数形结合。分析：根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系S=21|k|即可判断．解答：解：因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=21|k|，所以S1=S2=S3．故选D．点评：主要考查了反比例函数xky中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=21|k|．16、[2005广西玉林市中考试卷，16，3分]宾馆客房的标价影响住宿百分率．下表是某一宾馆在近几年旅游周统计的平均数据：在旅游周，要使宾馆客房收入最大，客房标价应选（）客房价160140120100住宿百分率63.8%74.3%84.1%95%A．160元B．140元C．120元D．100元考点：算术平均数。专题：应用题；方案型。分析：本题可用客房价乘以住宿百分率，比较哪种情况收入最多．最多的即为答案．解答：解：160×63.8%=102.08；140×74.3%=104.02；120×84.1%=100.92；100×95%=95.00．故选B．点评：本题考查的是对题意的理解．学生容易从住房最多的人数进行考虑而错选D．17、[2005广西玉林市中考试卷，17，3分]如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过点A的直线CD分别与⊙O1、⊙O2交于C、D，经过点B的直线EF分别与⊙O1、⊙O2交于E、F，且EF∥O1O2．下列结论：①CE∥DF；②∠D=∠F；③EF=2O1O2．必定成立的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个考点：相交两圆的性质；平行线的判定；三角形中位线定理；圆周角定理。分析：根据相交两圆的性质、圆周角定理的推论、平行线的判定以及三角形的中位线定理分别判断．解答：解：连接AB，AE，AF，根据相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦，得AB⊥01O2．再根据90°的圆周角所对的弦是直径，得AE，AF是直径．①、根据直径所对的圆周角是直角，得∠C=∠D=90°，则∠C+∠D=180°，得CE∥DF；②、因为BD不一定是直径，所以∠F不一定是直角，错误；③、根据三角形的中位线定理，得EF=2O1O2．故选C．点评：考查了相交两圆的性质、圆周角定理的推论、平行线的判定以及三角形的中位线定理．18、[2005广西玉林市中考试