2005年景新中学初三数学中考模拟试题及答案3

第1页共9页2005年景新中学初三数学综合测试题（三）2005年6月10日题号1-1011-1516171819202122总分得分说明：本试卷满分100分，在90分钟内完成一、选择题：（共10题，每题3分，共30分）题号12345678910答案每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在上面的答题表中，否则不给分.1、用科学记数法记出的3.14×103所表示的原数为A、0.00314B、0.0314C、3140D、3140002、下列等式中,不一定成立的是A、222xx2x3B、1x)1x(22C、532xxxD、632x)x(3、某一天的天气预报中，哈尔滨最低气温是-4℃，深圳最低气温是12℃，则哈尔滨比深圳的气温低A、16℃B、8℃C、-8℃D、-16℃4、一个口袋中有4个白球，3个黑球，下列事件中的必然事件是A、从口袋中摸出2个球，其中1个白球，1个黑球B、从口袋中摸出3个球，全部都是白球C、从口袋中摸出4个球，至少有一个是白球D、从口袋中摸出5个球，至少有两个是黑球5、已知点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是A、（2，－3）B、（－2，3）C、（3，－2）D、（－3，2）6、RtΔABC中，∠C=90º，AC=2，AB=3，那么cosB=A、23B、25C、32D、357、有10名同学跳绳测试成绩如下表所示（满分30分）成绩（分）2022262830人数（个）21241那么这10名同学本次测试成绩的众数和中位数依次是A、28；27B、28；25.6C、25.6；27D、27；28第2页共9页8、为了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中20名学生，测试了学生1分钟仰卧起坐的次数，并绘成如图所示的频数分布直方图，根据图示计算，仰卧起坐次数在20～30次的频率是A、0.25B、0.4C、0.5D、0.65（8）（9）（10）9、如图，在⊙O中，弦BC=3，圆周角∠A=30º，则⊙O的直径是A、3B、4C、5D、610、如图，圆锥底面半径为8，母线长15，则这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角∠α为A、120ºB、150ºC、192ºD、210º二、填空题：（共5题，每题3分，共15分，请将答案填入答题表中，否则不给分）题号1112131415答案猜法：第5式：概率：第n式：11、计算：12|3|60tan23.12、因式分解y2yx2x22=。13、如图，转盘平均分成10份，分别标有1、2、……、10这10个数字，转盘上有固定的指针。当转盘停止转动时，指针指向的数字即为转出的数字。两人进行游戏时，一人转动转盘，另一人猜数，如果猜的数与转出数的情况相符，则猜数的人获胜，否则转盘的人获胜．现提供三种猜数的方法供选择：①猜奇数；②猜3的倍数的数；③猜大于4的数．如果你是猜数的游戏者，选第__种猜法能使获胜的概率最大，概率是__。12345678910854301520253035次数人数αOCAB第3页共9页14、如图，直线AB与CD相交于O，EO⊥AB于O，若∠1=20º，则∠2=度。[备选题]如图，直线a∥b，则∠ACB=度。（14）（备选题）15、观察下列等式：第1式：231=23；第2式：221=222第3式：251=325第4式：261=426……………………………………根据上列等式反映出的某种规律，则①第5式为__；②第n式为__（n2）。三、解答题：（共7题，共55分）16、（本题5分）解方程：1x531x4x2解：40º20ºabBACOEDCBA21第4页共9页17、（本题7分）赵老师家住梅林关外，乘公交车很不方便，为保证按时到校上班，买车还是乘出租车的问题便提到了议事日程。经估算，乘出租车每月的平均费用为0.20万元。如果购置一辆轿车需要12万元，其它相关费用如下：停车、汽油等费用平均每月0.065万元；支付养路费和保险费等每年0.45万元。从购车的第二年起，汽车的维护费平均每年0.20万元。（1）如果用y1表示x年后乘出租车的累计费用；用y2表示x年后买车和用车的累计费用；试写出y1和y2关于年数x的函数关系式；（2）现按10年统计，请你计算一下，乘出租车和买车哪个较划算？解：（1）（2）18、（本题8分）这是一幅深圳市中心区局部区域的示意图，图中的①五洲宾馆；②市民中心；③青少年宫。请根据图上的信息，并利用刻度尺、量角器工具，解答下列问题：（1）市民中心大约在相对于五洲宾馆的什么方位上？（2）如果以五洲宾馆为原点、北为y轴的正方向建立直角坐标系，以1cm为单位长度，则青少年宫的坐标大约是？（3）若把沿图上标出的道路从一个地点走到另一个地点的最短线路称为“捷径”，则从五洲宾馆到青少年宫有几条“捷径”？若小鹏从五洲宾馆随机选一条“捷径”去青少年宫，小明不知道小鹏会走哪条路，就在福中二路的市民中心点等他，求能等到的概率？答：（1）（2）（3）红荔路深南大道新洲路益田路金田路福中二路①★②★③★北南莲花山第5页共9页19、（本题8分）为筹办妈妈的生日晚宴，小鹏带了100元钱到超市购物，买菜已用去了60元。若买每瓶3元的饮料4瓶，再买5千克苹果，则付钱后会有节余；若买10瓶饮料和4千克苹果，则所带的钱就不够用。又知道苹果的单价是个整数，且比饮料的单价贵，求苹果的单价。解：20、（本题8分）用一块宽度为5m的长方形铁片弯折成如图所示的等腰梯形流水槽。（1）如果设梯形的腰长为x，请用含x的代数式表示流水槽的深度BE；（2）要使流水的截面面积最大，弯折的长度（梯形的腰）应为多少？解：ABCDE120º第6页共9页21、（本题8分）如图，点D在线段BC上，以线段BD和DC为边向BC同侧分别作等边△ABD和等边△EDC，连结AC和BE。（1）求证：AG=BF（2）若BD：DC＝3：2，且S△ADG=43，求S△CEG的值。（1）证明：（2）解：ABDCEFG第7页共9页22、（本题11分）一次函数y=-x+m的图象与二次函数y=ax2+bx-4的图象交于点A（-2，0），又与y轴交于点B，如图所示.（1）求一次函数的解析式；（2）设二次函数y=ax2+bx-4的对称轴为直线x=h（h0），h又是方程2x2-3x-2=0的一个根，求二次函数的解析式；（3）在（2）条件下，设二次函数交y轴于点D，在x轴上有一点C，使以点A、B、C组成的三角形与△ADB相似.试求点C的坐标.DAOByx第8页共9页参考答案一、选择题：（共10题，每题3分，共30分）1、A；2、B；3、A；4、C；5、B；6、D；7、A；8、D；9、D；10、C二、填空题：（共5题，每题3分，共15分，请将答案填入答题表中，否则不给分）11、-112、(x+y)(x-y-2)13、③；5314、70º[备选题60º]15、527271；n22n22n1三、解答题：（共7题，共55分）16、x1=1（增根，舍去）；x2=217、（1）y1=2.4x；y2=11.8+1.43x（2）乘出租车划算，因为前者24万元，后者26.1万元。18、（1）由试题印刷后的尺寸而定，可适当合理放宽精确度，下同；（2）略（3）有六条捷径；所求概率为31。19、设苹果的单价是x元，则0x4310601000x53460100解之得2.5x5.6，即苹果的单价为4元或5元。20、（1）BE=x23；（2）S=x235x4332，x=3521、（1）先证△ADC≌△BDE，得∠DAC=∠DBE再证△ADG≌△BDF（ASA）得AG=BF（2）证△ADG∽△CEG，S△ADG：S△CEG=9：4，解得：S△CEG=931622、（1）∵mxy经过点A)0,2(∴m20∴2m∴一次函数的解析式为：2xy（2）方程02x3x22的两个根分别为21x1，2x2∵0h∴21h第9页共9页∵函数4bxaxy2的对称轴为：直线a2bx∴21a2b∴ba又函数4bxaxy2经过A)0,2(∴4b2a40∴2ba二次函数的解析式为：4x2x2y2（3）若点C在点A的右边，由（1）得：OA=OB，∠CAB=45º而△ADB没有一个角等于45º，所以这种情况不存在；若点C在点A的左边，由（1）（2）可知：点B、D的坐标分别为)2.0(、)4,0(∴AB=22BD=2OA=2∠ABD=∠CAB=135º∴1）当ABABBDCA时，2BDCA∴OC=4点C的坐标为)0,4(2）当BDABABCA时，4CA∴OC=6点C的坐标为)0,6(∴点C的坐标为)0,4(或)0,6(.