2005年河南中考数学试题及答案

2005年河南省高级中等学校招生统一考试试卷数学注意事项：１．本试卷共8页，三大题，满分100分，考试时间100分钟．请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．２．答题前将密封线内的项目填写清楚．题号一二三总分141516171819202122分数一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内．１．如图，tan等于（）Ａ．12Ｂ．2Ｃ．55Ｄ．5２．如图所示，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某最低气温与最高气温，那么这天的最高气温比最低气温高（）Ａ．5℃Ｂ．7℃Ｃ．12℃Ｄ．12℃３．在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）Ａ．(3300)，Ｂ．(7500)，Ｃ．(9600)，Ｄ．(2800)，４．如图，点O在直线AB上，OC为射线，1比2的3倍少10，设12、的度数分别为xy，，那么下列可以求出这两个角的度数的方程组是（）Ａ．18010xyxy，Ｂ．180310xyxy，得分评卷人Oyx（第3题）（第2题）CBA21（第1题）1050510152010505101520Ｃ．180310xyxy，Ｄ．3180310yxy，５．下列各数中，适合方程3233aaa的一个近似值（精确到0.1）是（）Ａ．1.5Ｂ．1.6Ｃ．1.7Ｄ．1.8６．如图，半径为4的两等圆相外切，它们的一条外公切线与两圆围成的阴影部分中，存在的最大圆的半径等于（）Ａ．12Ｂ．23Ｃ．34Ｄ．1二、填空题（每小题3分，共21分）７．计算235()xx．８．函数23xy中，自变量x的取值范围是．９．如图所示，12ll∥，则1＝度．10．点(11)，（填：“在”或“不在”）直线23yx上．11．如图，已知PA为O的切线，PBC为O的割线，62PA，PBBC，O的半径5OC，那么弦BC的弦心距OM．12．从《中华人民共和国2004年国民经济和社会发展统计公报》中获悉，2004年末国家全年各项税收收入25718亿元，用科学记数法表示为元（保留三个有效数字）．13．如图，梯形ABCD中，1ADBCABCDAD∥，，60B，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PCPD的最小值为．三、解答题（本大题9个小题，共61分）14．（５分）化简：22xxyxyxxyy得分评卷人得分评卷人OCBA12(第4题)(第9题)406011l2lB(第11题)COPAM(第13题)CBADMN1O2O(第6题)15．（５分）如图，ABC△中，45ABCADBC，⊥于D，点E在AD上，且DECD．求证：BEAC．16．（６分）观察下表，填表后再解答问题：（１）完成下列表格：序号123图形的个数824的个数14（２）试求第几个图形中“●”的个数和“”的个数相等？17．（６分）已知12xx、是一元二次方程222130xxm的两个实数根，且12xx、满足不等式12122()0xxxx，求实数m的取值范围．18．（６分）小明在一份题目为“了解本校初三毕业生体能情况”的调查报告中，通过对部分学生一分钟跳绳次数测试成绩的整理与计算，得得分评卷人得分评卷人得分评卷人得分评卷人BCDAE出89.5－99.5组的频率为0.04，且绘出如下频率分布直方图（规定一分钟110次或110次以上为达标成绩）：（１）请你补上小明同学漏画的119.5－129.5组的频率分布直方图．（２）小明所调查学生的达标率为．（３）请你根据以上信息，替小明写出一条调查结论．结论：．19．（６分）已知O的内接四边形ABCD中，ADBC∥．试判断四边形ABCD的形状，并加以证明．20．（７分）空投物资用的某种降落伞的轴截面如右图所示，ABG△是等边三角形，CD、是以AB为直径的半圆O的两个三等分点．CGDG、分别交AB于点EF、．试判断点EF、分别位于所在线段的什么位置？并证明你的结论（证一种情况即可）．得分评卷人得分评卷人89.599.5109.5119.5129.5139.5149.5次数频率组距OGAEFBCD21．（９分）已知一个二次函数的图象过如图所示三点．（１）求抛物线的对称轴；（２）平行于x轴的直线l的解析式为254y，抛物线与x轴交于AB、两点，在抛物线的对称轴上找点P，使BP的长等于直线l与x轴间的距离．求点P的坐标．22．（11分）如图1，ABCRt△中，90125CACBC，，，点M在边AB上，且6AM．（１）动点D在边AC上运动，且与点AC、均不重合，设CDx．①设ABC△与ADM△的面积之比为y，求y与x之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）；②当x取何值时，ADM△是等腰三角形？写出你的理由．（２）如图2，以图1中的BCCA、为一组邻边的矩形ACBE中，动点D在矩形边上运动一周，能使ADM△是以AMD为顶角的等腰三角形共有多少个（直接写出结果，不要求证明理由）？得分评卷人得分评卷人1425254yOBAx3DMEACB65AMDCB56图1图2