2005年贵州省毕节地区中考数学试卷

2005年贵州省毕节地区中考数学试卷（大纲卷）一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）1、[2005贵州省毕节地区中考试卷，1，2分]20051的倒数是．考点：倒数。分析：根据倒数的定义，20051的倒数是2005．解答：解：∵20051×2005=1，∴20051的倒数是2005．点评：倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2、[2005贵州省毕节地区中考试卷，2，2分]分解因式：ax﹣a=．考点：因式分解-提公因式法。分析：提公因式法的直接应用．观察原式ax﹣a，找到公因式a，提出即可得出答案．解答：解：ax﹣a=a（x﹣1）．点评：考查了对一个多项式因式分解的能力．一般地，因式分解有两种方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考虑公式法．要求灵活运用各种方法进行因式分解．该题是直接提公因式法的运用．3、[2005贵州省毕节地区中考试卷，3，2分]如图，A、B、C是⊙O上三点，∠BOC=150°，则∠A=度．考点：圆周角定理。分析：由圆周角定理知，∠A=21∠BOC=75°．解答：解：∵∠BOC=150°，∴∠A=21∠BOC=75°．点评：本题利用了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．4、[2005贵州省毕节地区中考试卷，4，2分]如果|a+2|+1b=0，那么a、b的大小关系为a（）b（填“＞”“=”或“＜”）．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方。分析：由于有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．由此可得出a、b的值，进而比较a、b大小．解答：解：∵|a+2|+1b=0，∴a+2=0，b+1=0，∴a=﹣2，b=﹣1则a、b的大小关系为a＜b．故结果为：a＜b．点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．5、[2005贵州省毕节地区中考试卷，5，2分]要做一个底面直径为acm，高为bcm的圆柱侧面模型，要剪裁的长方形纸片的面积为cm2．考点：圆柱的计算。分析：长方形纸片的面积就是圆柱的侧面积，圆柱侧面积=底面周长×高．解答：解：长方形纸片的面积=π×ab=abπ．点评：本题的关键是理解长方形纸片的面积就是圆柱的侧面积，然后利用侧面积公式计算即可．6、[2005贵州省毕节地区中考试卷，6，2分]等腰梯形的上底长为2，下底长为4，高为1，那么下底角的正弦值是．考点：等腰梯形的性质；锐角三角函数的定义。分析：如图：AD=2，BC=4，AD=1．易得BE=1，则AB=2．运用三角函数定义求解．解答：解：如图：∵AD=2，BC=4，AD=1，∴BE=21（BC﹣AD）=1．则AB=22AEBE=2．∴sinB=ABAE=22．故答案为：22．点评：本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对比斜；余弦等于邻比斜；正切等于对比邻．7、[2005贵州省毕节地区中考试卷，7，2分]某同学解分式方程11xx=0，得出原方程的解为x=1或x=﹣1．你认为他的解答对吗？请你作出判断．考点：解分式方程；绝对值；分式有意义的条件。分析：本题考查解带有绝对值符号的分式方程的能力，方程去分母后可得x=1或x=﹣1，把x=1和x=﹣1分别代入x﹣1中原式检验即可得到结论．解答：解：检验：将x=1和x=﹣1分别代入x﹣1中，x﹣1=1﹣1=0或x﹣1=﹣1﹣1=﹣2，由此可得x=1是增根，不是原方程的解，原方程的解是x=﹣1，所以这个同学的回答是不对的．故本题答案为：错误．点评：在由分式方程向整式方程转化过程中很容易产生增根，因此解分式方程必须要进行检验．8、[2005贵州省毕节地区中考试卷，8，2分]三角形三边的长分别为3，4，x，那么三角形的周长y与边长x的函数关系式是，x的取值范围是．考点：根据实际问题列一次函数关系式；三角形三边关系。分析：根据三角形周长=三边之和，两边之差＜第三边＜两边之和．解答：解：依题意有y=x+7（1＜x＜7）．故函数关系式是y=x+7，x的取值范围是1＜x＜7．点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．注意三角形一边的取值范围．9、[2005贵州省毕节地区中考试卷，9，2分]反比例函数y=xm12（m为常数）的图象如图所示，则m的取值范围是．考点：反比例函数的性质。专题：数形结合。分析：结合函数的图象并利用反比例函数的性质得﹣2m﹣1＞0即可解答．解答：解：∵反比例函数的图象在一、三象限，∴﹣2m﹣1＞0，∴m＜﹣21．故答案为：m＜﹣21．点评：本题考查了反比例函数的性质：①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．10、[2005贵州省毕节地区中考试卷，10，2分]一条直线上有若干个点，以任意两点为端点可以确定一条线段，线段的条数与点的个数之间的对应关系如下表所示．请你探究表内数据间的关系，根据发现的规律，则表中n=．点的个数234567线段的条数1361015n考点：直线、射线、线段。专题：规律型。分析：根据表中数据，寻找规律，列出公式解答．解答：解：设线段有n个点，分成的线段有m条．有以下规律：n个m条2131+241+2+3…nm=1+…+（n﹣1）=2)1(nn7个点把线段AB共分成2)17(7=21条．点评：本题体现了“具体﹣﹣﹣抽象﹣﹣﹣﹣具体”的思维探索过程，探索规律、运用规律，有利于培养学生健全的思维能力．二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）11、[2005贵州省毕节地区中考试卷，11，3分]关于﹣（﹣a）2的相反数，有下列说法：①等于a2；②等于（﹣a）2；③值可能为0；④值一定是正数．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：有理数的乘方；相反数。分析：依据相反数和平方的概念及性质进行判断．解答：解：①∵﹣（﹣a）2=﹣a2，∴它的相反数是a2．显然是正确的．②∵（﹣a）2=a2，∴也是正确的．③当a=0时，a2=0，∴原式的值可能为0，也是正确的．④是错误的，没有考虑0．故有3个是正确的．故选C．点评：注意0既不是正数也不是负数，0的相反数是0．12、[2005贵州省毕节地区中考试卷，12，3分]直线y=kx+1一定经过点（）A．（1，0）B．（1，k）C．（0，k）D．（0，1）考点：一次函数图象上点的坐标特征。分析：把各选项中点的坐标代入直线的解析式，即可得出答案．解答：解：把各点分别代入一次函数y=kx+1，A、k+1不一定等于0，原式不成立；B、k+1≠k，原式不成立；C、1≠k，原式不成立；D、1=1，原式成立．故选D．点评：本题考查一定经过某点的函数应适合这个点的横纵坐标．13、[2005贵州省毕节地区中考试卷，13，3分]以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A．2，3，5B．3，4，5C．32，42，52D．1，2，3考点：勾股定理的逆定理。分析：用勾股定理的逆定理进行判断，看较短两边的平方和是否等于长边的平方即可．解答：解：∵222)5()3()2(，而其他都不符合勾股定理．∴A中边长能组成直角三角形．故选A．点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．14、[2005贵州省毕节地区中考试卷，14，3分]已知⊙O和三点P、Q、R，⊙O的半径为3，OP=2，OQ=3，OR=4，经过这三点中的一点任意作直线总是与⊙O相交，这个点是（）A．PB．QC．RD．P或Q考点：点与圆的位置关系。分析：根据⊙O的半径为3，OP=2，OQ=3，OR=4，可以知道点P在圆内，点Q在圆上，点R在圆外，因而这三点中P的一点任意作直线总是与⊙O相交．解答：解：∵OP=2＜⊙O的半径3，∴经过这三点中的P点任意作直线总是与⊙O相交．故选A．点评：本题考查了对点与圆的位置关系的判断．设点到圆心的距离为d，则当d=R时，点在圆上；当d＞R时，点在圆外；当d＜R时，点在圆内．准确判断P、Q、R三点与⊙O的位置关系是解决本题的关键．15、[2005贵州省毕节地区中考试卷，15，3分]AB、DC是圆的两条平行弦，则ABCD一定不是（）A．等腰梯形B．直角梯形C．正方形D．矩形考点：圆周角定理。分析：AB、DC是圆的两条平行弦，则两平行弦所夹弧相等，所夹的弦也相等，因此四边形可能是等腰梯形或正方形或矩形，而不可能是直角梯形．解答：解：若AB∥DC，则两条平行线所夹的弧必相等；而B选项中，直角梯形的上下底以及两腰均不相等，因此四边形ABCD一定不是直角梯形．故选B．点评：本题考查的知识点是：在同圆或等圆中，两条平行弦所夹的弧相等．16、[2005贵州省毕节地区中考试卷，16，3分]适合2)3(a=3﹣a的正整数a的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：二次根式的性质与化简；一元一次不等式的整数解。分析：根据二次根式的性质，等式左边为算术平方根，右边的结果3﹣a应为非负数．解答：解：∵2)3(a=3﹣a，∴3﹣a≥0，解得a≤3，则正整数a的值有1、2、3三个．故选C．点评：算术平方根是非负数，这是解答此题的关键．本题主要考查二次根式的化简方法与运用：a＞0时，2a=a；a＜0时，2a=﹣a；a=0时，2a=0．17、[2005贵州省毕节地区中考试卷，17，3分]当你将一把扇形扇子逐渐打开时，容易发现打开部分的扇形面积随圆心角的变化而变化，那么下列函数中能正确描述这种变化的是（）A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数（b≠0）D．二次函数考点：扇形面积的计算；正比例函数的定义。专题：应用题。分析：根据扇形的面积公式可知360分之πr是定值，变量是圆心角的度数，（写出其函数关系式）所以打开部分的扇形面积是圆心角的正比例函数．解答：解：由题意知：扇形扇子逐渐打开时，容易发现打开部分的扇形面积随圆心角的变化而变化，根据扇形的面积S=3602rn．而3602r是定值．则S是圆心角度数n的正比例函数．故选A．点评：本题除了用到扇形的面积公式外，还考查了函数的性质．18、[2005贵州省毕节地区中考试卷，18，3分]方程组81byxyxa的解是32yx，那么方程x2+ax+b=0（）A．有两个不相等实数根B．有两个相等实数根C．没有实数根D．有两个根为2和3考点：根的判别式；二元一次方程组的解。分析：先求得a，b的值，然后再根据一元二次方程的根的判别式的符号判断根的情况．解答：解：把32yx代入方程组81byxyxa得a=2，b=2，所以方程x2+ax+b=0变为x2+2x+2=0，其中a=1，b=2，c=2，∴△=b2﹣4ac=22﹣4×1×2=﹣4＜0，∴方程没有实数根故选C点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0方程有两个相等的实数根；（3）△＜0方程没有实数根．19、[2005贵州省毕节地区中考试卷，19，3分]某乡镇改造农村电网，需重新架设4000米长的电线．为了减少施工对农户用电造成的影响，施工时每天的工作效率比原计划提高31，结果提前2天完成任务，问实际施工中每天架设多长电线如果设原计划每天架设x米电线，那么列出的方程是（）A．xx314000﹣x4000=2B．x4000﹣xx314000=2C．314000x﹣x4000=2D．x4000﹣314000x=2考点：由实际问题抽象出分式方程。专题：应用题。分析：关键描述语是；提前2天完成任务，等量关系为：原来所用时间﹣现在所用时间=2．解答：解：原来所用时间为：x4000，现在所用的时间为：xx314000．所列方程为：x4000﹣xx314000=2．故选