8.3.1空间两条直线所成角

五年制高职《数学》(第3册）高等教育出版社五年制高职《数学》(第3册）高等教育出版社next退出back1BC在如图所示的长方体中，直线和直线AD是异面直线，1CBC和度量，发现它们是相等的．1DAD演示五年制高职《数学》(第3册）高等教育出版社next退出back1BC如果在直线AB上任选点P，那么过点P分别作直线与直线AD1CBC相等？的平行线，它们所成的角是否与五年制高职《数学》(第3册）高等教育出版社next退出back两条相交直线的夹角是这两条直线相交所成的最小的正角．五年制高职《数学》(第3册）高等教育出版社next退出back经过空间任意一点分别作与两条异面直线平行的直线，这两条相交直线的夹角叫做两条异面直线所成的角．aboab五年制高职《数学》(第3册）高等教育出版社next退出backnmmn如图所示，m∥m、n∥n，则与的夹角就是异面直线m与n所成的角．m’On’五年制高职《数学》(第3册）高等教育出版社next退出backnmO为了简便，经常取一条直线与过另一条直线的平面的交点作为点O．如下图五年制高职《数学》(第3册）高等教育出版社next退出backBADCA'B'D'C'在长方体ABCD-A′B′C′D′中,有没有两条棱所在的直线是互相垂直的异面直线?如果两条异面直线所成的角是90°，则称这两条直线互相垂直.两条互相垂直的异面直线，b，记作⊥b.aa五年制高职《数学》(第3册）高等教育出版社next退出backABCD1A1D1C1B例1如图所示的长方体中，130BAB，求下列异面直线所成的角：1AB1AB1CC．(1)与DC；(2)与1BAB1AB解（1）因为DC∥AB，所以为异面直线与DC所成的角．30．即所求角为1CC1BB1ABB1AB1CC（2）因为∥，所以为异面直线与所成的角．在直角△1ABB中，119030ABBBAB，，所以1903060ABB，即所求的角为60．五年制高职《数学》(第3册）高等教育出版社next退出back在如图所示的正方体中，求下列各直线所成的角的度数：11DDBC　与112AABC　　与五年制高职《数学》(第3册）高等教育出版社next退出back.异面直线所成的角经过空间任意一点分别作与两条异面直线平行的直线，这两条相交直线的夹角叫做两条异面直线所成的角．五年制高职《数学》(第3册）高等教育出版社next退出back实践调查：请列举空间中异面书面作业：习题8.3A组第1题，第2题，直线垂直的的实例．作业