8.3.2实际问题与二元一次方程组(课)ppt

第八章二元一次方程组1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？●●●●按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4(结果取整数)?应用数学、解决实际问题ABCD甲种作物的总产量=甲的单位面积产量×甲的种植面积乙种作物的总产量=乙的单位面积产量×乙的种植面积1、“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5”是什么意思？2、“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？3、本题中有哪些等量关系？解：如图，设AE为x米,BE为y米，由题意得：x+y＝200100x:（1.5×100y）＝3:4ABCD●E┓xy解方程组得:x＝y＝171510517294由题意取值:X≈106y≈94答：过长方形土地的长边上离一端约106米处,作这条边的垂线，把这块地分为两块长方形土地.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.ABCD●E┓yx解：设CE为x米,BE为y米，由题意得：x+y＝100200x:（1.5×200y）＝3:4解方程组得:x＝y＝17165217147由题意取值:X≈53y≈47答：过长方形土地的短边上离一端约53米处,作这条边的垂线，把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.例2：小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈华看见了说“我来试一试”，结果陈华七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？甲乙例3：一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得：,24yxyx4)4(2X-44y2ⅠⅡ复习巩固解:设用x张铁皮制盒身,y张铁皮制盒底.由题意,得X+y＝362×25X＝40y｛①②由①,得y=36-x③把③代入②,得2×25X＝40(36-X)5X＝4(36-X)X＝16把x=16代入①，得y=20所以这个方程组的解是｛X=16y=20答:用16张铁皮制盒身,20张铁皮制盒底.P102P111解:设用x块A型钢板,用y块B型钢板.由题意,得2X+y＝15X+2y＝18｛①②①×2得4X+2y＝30③③-①，得3x＝12x＝4把x=4代入①，得y=7所以这个方程组的解是｛X=4y=7答:用4块A型钢板,用7块B型钢板.解:设取x枚1角硬币,y枚5角硬币.由题意,得0.1X+0.5y+(15-X-y)＝7化简,得9X+5y＝80∵0≤x≤10,0≤y≤10,且x,y都是非负整数.∴x=5,y=7,15-X-y=3答:取5枚1角硬币,7枚5角硬币,3枚一元硬币P102解:设取含药30%的药水xkg,含药75%的药水ykg.由题意,得X+y＝1830%X+75%y＝50%×18｛①②由①,得y=18-x③把③代入②,得2X+5(18-x)＝10×630%X+75%(18-x)＝50%×18x＝10把x=10代入③，得y=8所以这个方程组的解是｛X=10y=8答:取含药30%的药水10kg,含药75%的药水8kg.解:设1号仓库存粮x吨,2号仓库存粮y吨.由题意,得X+y＝450(1-40%)y＝(1-60%)X+30｛解得｛X=240y=210答:1号仓库存粮240吨,2号仓库存粮210吨.4.1号仓库与2号仓库共存粮450吨,现从1号仓库运出存粮的60%,从2号仓库运出存粮的40%,结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30吨.1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨?P111实际问题设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题[方程（组）]解方程（组）数学问题的解双检验实际问题的答案