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高一数学对数函数的单调性、奇偶性、公式的运用1经典例题透析类型一、指数式与对数式互化及其应用1．将下列指数式与对数式互化：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).【变式1】求下列各式中x的值：(1)(2)(3)lg100=x(4)类型二、利用对数恒等式化简求值2．求值：【变式1】求的值(a，b，c∈R+，且不等于1，N0)类型三、积、商、幂的对数3．已知lg2=a，lg3=b，用a、b表示下列各式.(1)lg9(2)lg64(3)lg6(4)lg12(5)lg5(6)lg15举一反三：【变式1】求值高一数学对数函数的单调性、奇偶性、公式的运用2(1)(2)lg2·lg50+(lg5)2(3)lg25+lg2·lg50+(lg2)2【变式2】已知3a=5b=c，，求c的值.【变式3】设a、b、c为正数，且满足a2+b2=c2.求证：.【变式4】已知：a2+b2=7ab，a0，b0.求证：.类型四、换底公式的运用4．(1)已知logxy=a，用a表示；(2)已知logax=m，logbx=n，logcx=p，求logabcx.高一数学对数函数的单调性、奇偶性、公式的运用3举一反三：【变式1】求值：(1)；(2)；(3).类型五、对数运算法则的应用5．求值(1)log89·log2732(2)(3)(4)(log2125+log425+log85)(log1258+log254+log52)举一反三：【变式1】求值：高一数学对数函数的单调性、奇偶性、公式的运用4【变式2】已知：log23=a，log37=b，求：log4256=?6.求下列函数的定义域：(1)；(2).举一反三：【变式1】求下列函数的定义域.(1)y=(2)y=ln(ax-k·2x)(a0且a¹1，kÎR).高一数学对数函数的单调性、奇偶性、公式的运用5【变式2】函数y=f(2x)的定义域为[-1，1]，求y=f(log2x)的定义域.7．作出下列函数的图象：(1)y=lgx，y=lg(-x)，y=-lgx；(2)y=lg|x|；(3)y=-1+lgx.8.比较下列各组数中的两个值大小：(1)log23.4，log28.5(2)log0.31.8，log0.32.7(3)loga5.1，loga5.9(a0且a≠1)举一反三：【变式1】（2011天津理7）已知则（）A．B．C．D．高一数学对数函数的单调性、奇偶性、公式的运用69.证明函数上是增函数.举一反三：【变式1】已知f(logax)=(a0且a≠1)，试判断函数f(x)的单调性.10．求函数y=(-x2+2x+3)的值域和单调区间.11.判断下列函数的奇偶性.(1)(2).12．已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1).13．已知函数h(x)=2x(x∈R)，它的反函数记作g(x)，A、B、C三点在函数g(x)的图象上，它们的横坐标分别为a，a+4，a+8(a1)，记ΔABC的面积为S.(1)求S=f(a)的表达式；(2)求函数f(a)的值域；(3)判断函数S=f(a)的单调性，并予以证明；(4)若S2，求a的取值范围.