(12)高一数学对数函数公式的运用,以及与对数有关的不等式

对数运算常用公式（1）aNalog=N（2）logaM+logaN=loga(MN)（3）logaM－logaN=logaNM（4）logaMn=nloga|M|（5）logapM=p1loga|M|（6）logapnM=pnloga|M|（7）logbM=bMaaloglog（8）||log1log1log||anbnbbana（9）logab·logbc=logac专题一：指数方程、指数不等式问题。1、解下列方程。（1）、0624xx（2）、07369xx2、若方程0)21()41(1axx有正根，求a的取值范围。3、若)10(752aaaaxxx且求x的取值范围。专题二：对数方程、对数不等式问题。1、解方程)3(log)1(log)13(log444xxx。2、设方程03lg2lglg)3lg2(lglg2xx的两根是21xx和，求21xx的值。3、解不等式)2(log)4(log2xxaa专题三：用字母表示式子。1、已知6log4log,2333表示用aa2、已知,2log3a53b，用30log,3表示ba3、设12log,3lg,2lg5求ba专题四：对数式的化简与计算。1、计算下列各式。（1）25lg50lg2lg)(lg22（2）)3log3(log)2log2(log8493（3）22)2(lg20lg5lg8lg325lg专题五：涉及对数函数的复合函数的定义域、值域和单调性。1、求下列函数的定义域、值域和单调区间。（1）)3)(1(log21xxy（2）)32(log221xxy（3）)43(log22xxy（4）)32(log22xxy求函数定义域一般有三类问题：（1）给出函数解析式的：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合；（2）实际问题：函数的定义域的求解除要考虑解析式有意义外，还应考虑使实际问题有意义；（3）已知()fx的定义域求[()]fgx的定义域或已知[()]fgx的定义域求()fx的定义域：①掌握基本初等函数（尤其是分式函数、无理函数、对数函数、三角函数）的定义域；②若已知()fx的定义域,ab，其复合函数()fgx的定义域应由()agxb解出．1.设函数2221()loglog(1)log()1xfxxpxx，求函数的定义域.2.(2009·江西改编)函数y＝－x2－3x＋4x的定义域为________________．3．(2009·福建改编)下列函数中，与函数y＝1x有相同定义域的是________．①f(x)＝lnx②f(x)＝1x③f(x)＝|x|④f(x)＝ex4．(14分)(2009·泰州二模)(1)已知f(x)的定义域是[0,4]，求①f(x2)的定义域；②f(x＋1)＋f(x－1)的定义域．(2)已知f(x2)的定义域为[0,4]，求f(x)的定义域．求函数解析式的题型有：（1）已知函数类型，求函数的解析式：待定系数法；（2）已知()fx求[()]fgx或已知[()]fgx求()fx：换元法、配凑法；（3）已知函数图像，求函数解析式；（4）()fx满足某个等式，这个等式除()fx外还有其他未知量，需构造另个等式：解方程组法；课堂练习:（1）已知3311()fxxxx，求()fx；（2）已知2(1)lgfxx，求()fx；（3）已知()fx是一次函数，且满足3(1)2(1)217fxfxx，求()fx；（4）已知()fx满足12()()3fxfxx，求()fx．求函数的值域的方法常用的有：直接法，配方法，判别式法，基本不等式法，逆求法（反函数法），换元法，图像法，利用函数的单调性、奇偶性求函数的值域等．求下列函数的值域：（1）232yxx；（2）265yxx；（3）312xyx；（4）41yxx；（5）21yxx；（6）|1||4|yxx；（7）22221xxyxx；（8）2211()212xxyxx；