(2001年广东高考题)(2002年广东高考题)相关知识点常

•近年高考相关题（2000年广东高考题）（2001年广东高考题）（2002年广东高考题）•相关知识点常用定律和公式常见运动模型二○○○年广东高考卷20．（12分）2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内，若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬=40°，已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度（视为常量）和光速，试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）。答案设为卫星质量，M为地球质量，为卫星到地球中心的距离，为卫星绕地心转动的角速度，由万有引力定律和牛顿定律有22mrrmMG式中为万有引力恒量，因同步卫星绕地心转动的角速度与地球自转的角速度相等，有T2＝因mgRMmG2得2gRGM设嘉峪关到同步卫星的距离为L，如图所示，由余弦定理arRRrLcos222所求时间为cLt由以上各式得cagTRRRgTRRrTcos424231222232222答案二○○一年广东高考卷19.（12分）无人飞船“神州二号”曾在离地面高度为H＝3.4×105m的圆轨道上运行了47小时，求在这段时间内它绕行地球多少圈？（地球半径R=6.37×106m，重力加速度g＝9.8m/s2)用r表示飞船圆轨道半径r＝R+H=6.71×106m由万有引力定律和牛顿定律得22mrrmMG式中M表示地球质量，m表示飞船质量，ω表示飞船绕地球运行的角速度，G表示万有引力常量，利用mgRMmG2及上式，得232rgR由T2＝T表示周期，解得grRrT2代入数值解得绕行圈数为n＝31答案二○○二年广东高考卷14.（11分）有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。已知该单摆在海平面处的周期是T0。当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T。求该气球此时离海平面的高度h。把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体。根据单摆周期公式：002glTglT2其中l是单摆长度，g0和g分别是两地点的重力加速度。根据万有引力公式得20RMGg2)(hRMGg其中G是引力常数，M是地球质量。由以上各式解得RTTh)1(0常用的定律和公式1.万有引力定律：2rGMmF万2.牛顿第二定律：F=ma4.向心加速度公式：rfrTvrrvan2222)2()2(3.T、f、v、ω的关系：frrTrv22常见运动模型•人造地球卫星分类•作匀速圆周运动的行星或宇宙飞船•双子星（例题）在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星。它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动。如果双星间距为L，质量分别为M1和M2，试计算：（1）双星的轨道半径；（2）双星的运行周期；（3）双星的线速度。答案因为双星受到同样大小的万有引力作用，且保持距离不变，绕同一圆心做匀速圆周运动，所以具有周期、频率和角速度均相同；而轨道半径、线速度不同的特点。（1）根据万有引力定律222121RMRMF及21RRL可得：LMMMR2112LMMMR2121（2）同理，还有22221221)2()2(RTMTMLMMG所以，周期为)(2442112222122MMGLLGMRLGMRLT（3）根据线速度公式)(221211MMLGMTRV)(221122MMLGMTRV