(丁方莉)使用多分辨率小波变换检测电能扰动浅析

1小波变换在检测电能质量扰动中的应用APPLICATIONOFWAVELETTRANSFORMFORPOWERQUALITY(PQ)DISTURBANCEANALYSIS丁方莉周珍艮(铜陵学院电气工程系安徽铜陵244000)摘要:小波变换在电力工程应用越来越多，它的瞬时信号的时间局部化分析能力是众所周知的。多分辨率特别适合瞬时特征增强，这使它在对电力扰动检测中应用成为可能。与傅里叶变换不同的是，小波变换的多分辨率分析能精确地提供干扰信号的发生时间，不同分解层次还有对干扰信号进行分类的能力。本文用图表和实验来证明了这些。关键词:小波；多分辨率分析；电能；扰动；1引言电能质量对工业设备的敏感性负载来说是非常重要的，干扰导致的瞬时现象必须要进行识别，以便能更好地进行防范。电能质量问题的原因包括电压塌陷、瞬时断路、过压、欠压和谐波畸变等。一般这种影响是短时的。对于不同的电网扰动，通常要采取不同的处理方法。为了确定干扰的原因和来源，不仅需要检测和局部化干扰信号，而且要求对其识别和分类。傅里叶变换是很有用的分析工具。傅里叶变换能够将信号的时域特征和频域特征联系起来，能分别从信号的时域和频域观察，但它不能把二者有机地结合起来。也就是说，对于傅里叶能量谱中的某一频率，不能够知道这个频率是在什么时候产生的。这是因为时域信号的傅里叶能量谱是信号的统计特性，它是整个时间域内的积分，没有局部化分析信号的功能，完全不具备时域信息。在实际的信号处理过程中，尤其是对非平稳信号的处理中，信号在任一时刻附近的频域特征都很重要。小波变换被证明适用于不稳定信号的分析，它能将时域和频域结合起来描述观察信号的时频联合特征，构成信号的时频谱，这就是所谓的时频分析法。小波变换联合多分辨率分析技术，不仅能进行时间的精确定位，也能保留频率信息。小波在电能扰动中的应用在文献[1]中已经提到。其它文献[2-5]也证明小波2具有利用部分系数重构瞬时现象的能力，同时利用多分辨率分析可以得到瞬时现象单个频带的精确信息。本文利用实验及图表来描述了小波变换在几种故障信号分析和处理中的应用。2小波变换的多分辨率分析故障信号多是突变信号,传统的傅里叶变换分析由于在时域不能局部化，难以检测到突变信号。小波分析由于可在时-频域局部化，而且时窗和频窗的宽度可调节，故可检测到突变信号。当取小波母函数为平滑函数的一阶导数时，信号的小波变换的系数在信号的突变点取得局部极大值。如再考虑多尺度（多分辨）小波分析，则随着尺度的增大，噪声引起的小波变换系数的极大值迅速减少，而主信号引起的小波变换系数的极大值点得以显露。故小波分析不但可以在低信噪比的信号中检测到主信号，而且可以滤去噪声恢复原信号，具有很高的应用价值。这里采用的小波理论和算法主要来自Mallat。Mallat分解算法就是用一组低通滤波器和高通滤波器对信号进行滤波，从而将信号分解成了不同频率通道成分，据此，可实现数字信号滤波。另外，小波变换的模极大值集中体现了信号的奇异性,白噪声的性态与信号的奇异性态在小波变换下具有截然不同的性质，即噪声信号所产生的小波变换模极大值随尺度的增大而减小，其它信号引起的小波变换模极大值随尺度的增大而增大(对于阶跃信号保持不变)。图1是一个三层多分辨率分析树结构图。从图中可以明显看出，多分辨率分析只是对低频部分进行进一步分解，而高频部分则不予以考虑。先把S分解成低频A1和高频D1两部分，下一层再对A1进一步分解成低频A2和高频D2，以此类推。分解的关系为S=A3+D3+D2+D1。这里只是以一个层分解进行说明，如果要进行进一步的分解，则可以把低频部分A3分解成低频部分A4和高频部分D4，这种分解可以一直进行下去。这样的结果是使频率的分辨率变得越来越高。图1三层多分辨率分析树结构图SA1D1A2D2A3D333电能质量的小波分析3．1高频谐波失真的检测图2显示的是一个工频信号的五个周期。在其第三和第四周期有高频衰减干扰信号。这个高频干扰信号表达式为50sin(30.2*50t)exp(-20t)。图2a是迭加了高频扰动的50Hz交流电信号，图2b是其小波分解系数，从图上可以看出，当扰动出现的时候，小波变换系数特别地高，由此可以看出扰动出现和结束的时刻。图3是这个含有高频扰动信号傅里叶变换的幅度谱。傅里叶变换可以检测出1500Hz的高频扰动信号。但是，高频扰动发生的时刻只能在小波分解系数中看出来，这是使用小波变换的好处。3.2尖峰电压的检测图4显示的电压信号，在其第三和第四个周期分别有一个持续时间很短的尖峰。在图4b中的小波变换系数中可以看出在电压尖峰出现的时刻，其小波分解系数也特别地高，而其它部分则很低。这时它的傅里叶变换图图2含有高频谐波信号及其小波系数图2a图2b图4有高频尖峰扰动的信号及其小波分解系数图3b图4a图4b图3含有高频谐波信号傅里叶变换4（这里未画出）中则看不出有任何地变化，其原因主要是由于干扰信号的能量非常小的缘故。3.3电压塌陷的检测图5a是有六个周期电压塌陷的仿真交流正弦信号，电压降落到峰值的40%；图5b是该信号的傅里叶变换，从图上还是可以看出有扰动存在的，但从能量谱上是不能看出电压变化的确切时间的。图6是电压塌陷信号的小波分解，6a是其一级小波分解的细节分量D1，6b是其二级小波分解系数的细节分量D2。从图中都可以看出在电压变化的起始和终止时刻小波系数有很大的变化，它们给出了扰动的发生和结束时间。仿真结果表明，如果电压降落到零时，其小波二级分解的细节分量D2上仍然能清楚地判断电压变化的准确时间，但在电压发生变化到结束这个时间段里小波系数为零，由此可以区分这两种扰动。4结束语利用小波变换和多分辨率分析，具有相同傅里叶能量谱密度的电能瞬时信号在小波域里明显不同。在小波域，可以同时获得时间和频率信息。做为例子，本文这些图表证明了小波变换对电力系统电压塌陷、尖峰和谐波扰动的时频定位能力。进一步的分析可以说明小波变换的多分辨率分析还有对扰动进行分类的能图6电压塌陷信号的小波分解系数6a6b图5电压塌陷信号及其傅里叶能量谱5力。这种方法可以延伸到对其它需要监控的电能事故的检测，更远的，还可以实现电能质量的在线监控。参考文献:[l]P.Ribeiro,R.Ceilo,M.J.Smotyi,“Futureanalysistoolsforpowerquality,”[J]Proc.PQA93lPECONIVConf.,U.S.A.,pp.7-3to[2]P.Pillay,A.Bhattacharjee,“Applicationofwaveletstomodelshorttermpowersystemdisturbances,”[J]IEEETrans.onPowerSys-tems,1996.[3]P.Pillay,P.Ribeiro,Q.Pan,“Powerqualitymodelingusingwavelets”,[J]Proc.ICHQP96,pp625-631,1996[4]D.C.Robertson,etal,“Waveletandelectromagneticpowersys-temtransients,”[J]IEEETrans.onPowerDelivery.[5]N.S.Tunaboylu,E.R.Collins,“Thewavelettransformapproachtodetectandqualifyvoltagesags”[J]Proc.ICHQP96,pp619-624,1996.[6]G.T.Heydt,A.W.Galli,“Transientpowerqualtiyproblemsana-lyzedusingwavelets,”[J]IEEETrans.onPowerDelivery,Vol.12,NO.2.,pp.908-915,April1997.[7]J.Lin,P.Palnay,“Aninsightintopowerqualitydisturbancesusingmultiresolutionanalysis”,[J]IEEEPowerEngineeringReview,September1999.[8]MalabikaBasu,BiswajitBasu,“Applicationofwavelettransformforpowerquality(PQ)disturbanceanalysis”,[J]IEETheInstitutionofElectricalEngineers,2004.[9]胡昌华等,基于MATLAB6.x的系统分析与设计(小波分析),[M]西安电子科技大学出版社,2004.作者简介：丁方莉(1969~)，淮北人，铜陵学院电气工程系，讲师。联系电话：[phone]