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立体图形的认识，立体图形的表面积和体积教学内容教科书第137-138页，练习三十一的第l-9题。教学目标1．知道所学立体图形的名称、特点，以及它们之间的相互联系，发展同学们的空间观念。2．掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义，会计算它们的表面积和体积。3．体会数学的实用价值，提高同学们对学习数学的兴趣。教学重点立体图形的表面积和体积。教学难点它们之间的相互联系。教具准备教师把教科书第137页上的图画在小黑板上。教学过程教学环节教师活动学生学习设计说明复习铺垫一、立体图形的认识“同学们想一想，我们学过哪些立体图形？”（长方体、正方体、圆柱、圆锥和球。）让学生先想一想这些图形是什么形状的，然后出示准备好的小黑板。“各图形中的每个字母表示什么？”“如果把这些图形分成两类，可以怎样分？为什么？（长方体和正方体是一类，它们的每个面都是平面；圆柱、圆锥和球是一类，它们都有一个面是曲面。）1．长方体和正方体。“长方体是什么样的图形？它有几个面？几条棱？几个顶点？““长方体的6个面是什么形？”“长方体的面有什么特点？”“长方体的12条棱可以分成几组？有什么特点？”“正方体是什么样的图形？它有几个面？几条棱？几个顶点？”“正方体的6个面都是什么形？”“正方体的12条棱有什么特点？”教师可以把上面的复习整理成下表。指名说出每个图形的名称。指名学生讲。（长方体有6个面，12条棱，8个顶点。）（是长方形。特殊情况有两个相对的面是正方形。）（相对的面完全相同。）（可以分成3组，相对的棱长度相等。）（都是正方形。）（长度全部相等。）系列训练面棱顶点长方形6个面相对的面完全相同特殊情况两个相对面为正方形12条棱相对的棱长度相等8个顶点正方形6个面都是正方形12条棱长度全都相等8个顶点“长方体和正方体之间有什么关系？”2．圆柱和圆锥。“圆柱是什么样的图形？它有几个面？每个面各是什么形状？”“圆锥是什么样的图形？它有几个面？每个面各是什么形状？”教师简单板书：圆柱：3个面，2个大小相等的圆和1个曲面。圆锥：2个面，1个圆和1个曲面。3．课堂练习。（1）做教科书第137页“做一做”的第1、2题。特别是第2题，要让学生想是怎么展开的，可能有不同的情况。（2）做练习二十一的第1题。也可以课前准备类似的教具，让学生实际拼一拼，发展学生的空间观念。（3）做练习三十一的第2题。（4）做练习三十一的第3题。可以让学生充分发表意见，对说的比较好的学生要给予表扬。二、立体图形的表面积和体积1．立体图形的表面积和体积的概念。“请举例说明什么是立体图形的表面积。”让学生用周围的实物举例说明。“计量立体图形的表面积用什么计量单位？”（平方米、平方分米、平方厘米。）“什么是立体图形的体积？”“计量立体图形的体积用什么计量单位？”三、立体图形表面积的计算“长方体、正方体和圆柱的表面积各应该怎样计算？”教师巡视，了解学生掌握的情况。集体订正时，让学生说一说是怎样想的。特别要说一说长方体和正方体表面积的计算有什么（正方体是特殊的长方体。）（圆柱是一个立体图形，有三个面，上、下两个平面叫做底面，大小相等，另一个曲面叫做例面。）（圆锥是一个立体图形，它有两个面。它的底面是一个圆，它的侧面是一个曲面。）先独立思考，然后进行讨论。独立思考，集体讨论。学生独立判断，集体订正。独立思考，然后集体讨论。（一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。）（一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。）立方米、立方分米、立方厘米。）先思考一下，然后，看教科书第138页中间的图自己写出计算的公式。使明确这个长方体不同的三个面的长、宽分别是10厘米、8厘米，10厘米、7厘米，8厘米、7厘米，而正方形木板洞的边长是厘米，所以不管怎样摆，这个长方体都不会从这个木板洞中漏下去。布置作业联系和区别。教师根据学生的回答，把计算公式板书在黑板上。做练习三十一的第5题：先指名说题意，然后让学生独立解答。集体订正。做练习三十一的第1题。四、立体图形体积的计算“长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积各应该怎样计算？”教师根据学生的回答，把计算公式板书在黑板上。做练习三十一的第6题。教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，可以有意识地让做错的学生说一说，以使他们更明确是怎么错的。必要时，教师可适当演示。做练习三十一的第9题。让学生想一想：计算立体图形的表面积与计算立体图形的体积有什么不同。练习三十一的第7、8题。对学有余力的学生，可让他们思考练习三十一的第17题。看教科书第138页下面的图，自己写出计算公式。集体订正时，说一说长方体和正方体、圆柱和圆锥体积的计算有什么联系和区别。学生独立解答。学生独立解答，集体订正。指名学生讲。