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2012-2013学年湖北省黄冈市黄梅县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共30分）1．（3分）的平方根是±．考点：平方根．分析：先把带分数化为假分数，再根据平方根的定义解答．解答：解：∵2==（±）2，∴2的平方根是±．故答案为：±．点评：本题考查了平方根的定义，是基础题，要注意把带分数化为假分数．2．（3分）如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1=50°，那么∠2=130°．考点：平行线的性质．分析：由a∥b，∠1=50°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，然后邻补角的定义，即可求得∠2的度数．解答：解：a∥b，∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=130°．故答案为：130°．点评：此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．3．（3分）如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成（8，7），（9，4）表示的含义是九年级四班．考点：坐标确定位置．分析：由于用（7，8）表示七年级八班，根据这个表示方法即可得到八年级七班怎么表示，也可以知道（9，4）表示的含义．解答：解：∵用（7，8）表示七年级八班，∴八年级七班表示为（8，7），（9，4）表示的含义是九年级四班．点评：此题考查利用点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力，解决这类问题必须是正确理解题意，根据题意解决问题．4．（3分）已知二元一次方程4x+3y=9，若用含x的代数式表示y，则有y=．考点：解二元一次方程．分析：先移项，再把y的系数化为1即可．解答：解：移项得，3y=9﹣4x，把y的系数化为1得，y=3﹣x．故答案为：3﹣x．点评：本题考查的是解二元一次方程，熟知解二元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．5．（3分）若+有意义，则=1．考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式的被开方数是非负数得到x=0，由此可以求得的值．解答：解：由题意，得，解得x=0，则==1．故答案是：1．点评：考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．6．（3分）若点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是（0，﹣5）．考点：点的坐标．分析：让点M的横坐标为0求得a的值，代入即可．解答：解：∵点M（a+3，a﹣2）在y轴上，∴a+3=0，即a=﹣3，∴点M的坐标是（0，﹣5）．故答案填：（0，﹣5）．点评：解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征，用到的知识点为：y轴上的点的横坐标为0．7．（3分）如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数是α+β．考点：平行线的性质．分析：首先过点O作OE∥AB，由AB∥CD，可得OE∥AB∥CD，然后由两直线平行，内错角相等，可求得∠BOC的度数．解答：解：过点O作OE∥AB，∵AB∥CD，∴OE∥AB∥CD，∴∠1=∠ABO=α，∠2=∠DCO=β，∴∠BOC=∠1+∠2=α+β．故答案为：α+β．点评：此题考查了平行线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．8．（3分）已知是方程bx﹣2y=10的一个解，则b=14．考点：二元一次方程的解．专题：方程思想．分析：将代入方程bx﹣2y=10，列出关于b的一元一次方程，然后解方程即可．解答：解：根据题意，得1×b﹣2×2=10，即b﹣4=10，解得b=14．故答案是：14．点评：考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．9．（3分）已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是2＜m≤3．考点：一元一次不等式组的整数解．分析：首先确定不等式组的整数解，即可确定m的范围．解答：解：关于x的不等式组的解集是：﹣1＜x＜m，则3个整数解是：0，1，2．故m的范围是：2＜m≤3．点评：本题考查了不等式组的整数解，正确理解m与2和3的大小关系是关键．10．（3分）（2005•枣庄）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有40个．考点：坐标与图形性质；正方形的性质．专题：压轴题；规律型．分析：可以发现第n个正方形的整数点有4n个点，故第10个有40个整数点．解答：解：第一个正方形有4×1=4个整数点；第2个正方形有4×2=8个整数点；第3个正方形有4×3=12个整数点；那么第10个正方形有4×10=40个整数点．故本题答案为：40．点评：解决本题的关键是观察分析，得到规律，这是中考的常见题型．二、选择题（每题3分，共24分）11．（3分）为了了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，300个产品的质量叫做（）A．总体B．个体C．总体的一个样本D．普查方式考点：总体、个体、样本、样本容量．专题：应用题．分析：总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目．解答：解：根据题意300个产品的质量叫做总体的一个样本．故选C．点评：本题考查了总体、个体、样本、样本容量．理清概念是关键．12．（3分）如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）A．∠B+∠BCD=180°B．∠1=∠2C．∠3=∠4D．∠B=∠5考点：平行线的判定．分析：根据平行线的判定（①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行）判断即可．解答：解：A、∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，正确，故本选项错误；B、∵∠1=∠2，∴AD∥BC，不能推出AB∥CD，错误，故本选项正确；C、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，正确，故本选项错误；D、∵∠B=∠5，∴AB∥CD，正确，故本选项错误；故选B．点评：本题考查了平行线的判定的应用，注意：平行线的判定定理有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．13．（3分）（2005•马尾区）如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围，在数轴上可表示为（）A．B．C．D．考点：一元一次不等式的应用．专题：图表型．分析：根据图形就可以得到重物A，与砝码的关系，得到重物A的范围．解答：解：由图一可得m＞1，由图二可得m＜2，即1＜m＜2，在数轴上表示为：故选A．点评：在数轴上表示解集时，注意空心圆圈和失信圆点的区别．还要注意确定不等式组解集的规律：大小小大中间跑．14．（3分）（2008•怀化）不等式3x﹣5＜3+x的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：一元一次不等式组的整数解．分析：先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到正整数解．解答：解：解不等式3x﹣5＜3+x的解集为x＜4，所以其正整数解是1，2，3，共3个．故选C．点评：解答此题要先求出不等式的解集，再确定正整数解．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．15．（3分）方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）A．5，1B．1，3C．2，3D．2，4考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：此题只要把x代入方程组即得y，把x、y同时代入即可求出被遮盖的数．解答：解：把x=2代入②，得2+y=3，y=1．把代入①得ϖ=5．故选A．点评：本题需要深刻了解二元一次方程及方程组解的定义：（1）使二元一次方程两边都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解；（2）二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．16．（3分）（2010•黄岩区模拟）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°考点：平行线的性质．分析：由∠ADE=125°，根据邻补角的性质，即可求得∠ADB的度数，又由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠DBC的度数．解答：解：∵∠ADE=125°，∴∠ADB=180°﹣∠ADE=55°，∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=55°．故选A．点评：此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．此题难度不大，解题的关键是注意两直线平行，内错角相等定理的应用．17．（3分）在下列实数，3.14159265，，﹣8，，，中无理数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个考点：无理数．分析：无理数包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数，根据以上内容判断即可．解答：解：无理数有，，，共3个，故选A．点评：本题考查了对无理数的定义的理解和运用，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数．18．（3分）扬州某中学七年级一班40名同学第二次为四川灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：捐款（元）204050100人数108表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．专题：图表型．分析：两个定量：捐40元和50元的总人数，捐40元和50元的总钱数．等量关系为：①某中学七年级一班有40名同学；②共捐款2000元．解答：解：根据七年级一班有40名同学，得方程x+y=40﹣10﹣8，即x+y=22；根据共捐款2000元，得方程40x+50y=2000﹣20×10﹣100×8，40x+50y=1000．列方程组为．故选C．点评：读懂题意，找到捐40元和50元的总人数和捐40元和50元的总钱数是易错点．三、解答题（共8题，共66分）19．（8分）用合适的方法解方程组：（1）（2）．考点：解二元一次方程组．分析：（1）先把①代入②求出y的值，再把y的值代入①即可求出x的值；（2）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．解答：解：（1），把①代入②得，4y﹣3y=2，解得y=2，把y=2代入①得，x=4，故此方程组的解为：；（2），①×3+②得，14x=﹣14，解得x=﹣1，把x=﹣1代入①得，﹣3+2y=3，解得y=3．故此方程组的解为：．点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．20．（5分）（2010•闸北区二模）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来：考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：首先分别求得两个不等式的解集，然后在数轴上表示出来，公共部分即为不等式组的解集．注意在解不等式系数化一时：（1）系数为正，不等号的方向不变，（2）系数为负，不等号的方向改变．解答：解：不等式可化为：，即；在数轴上可表示为：∴不等式组的解集为﹣2≤x＜0．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断，注意数形结合思想的应用．21．（5分）推理填空：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等）∴∠2=∠4（等量代换）∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：第一个空根据对顶角的性质填写；第二、五个空根据平行线的判定填写；第三、四个空按平行线的性质填写．解答：解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等），∴∠2=∠4（等量代换），∴CE∥BF